数学解题方法多样性的探讨

新的数学教育理念告诉我们,学习数学首先是生活的需要,数学就在我们身边,它可以帮助我们解决生活中的实际问题。解决问题的方法很多,但需要相应的方法做支撑。只有掌握了一定的解题方法。才会在遇到问题时,找到问题的思考点和突破口,迅速、正确地解题。常见的解决数学问题的方法有：     

数学教学应重视知识的形成过程

有效的数学学习过程不是单纯地依赖模仿与记亿,而是学生在教师的指导下主动从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动,从而使学生形成自己对数学知识的理解。数学教育家曹才翰老先生说得好:“数学学习与其说是学习数学知识,到不如说是学习数学的思维过程。”在教学中教师只有重视数学知识的形成和发展过程,重视解题思路的分析和探索过程,重视解题方法及其规律的概括和总结过程,才能使学生在这个过程中展开思维,掌握“双基”,提高能力。这就明确告诉我们数学教学应重视知识的形成过程。     

给数学课堂注入“生活”的活水

《数学课程标准》的基本理念告诉我们:学生的数学学习应该是现实的、有意义的、富有挑战性的,这些内容有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、交流等数学活动。打开数学教科书,我们看到的是一个个例题,一道道练习题,如果教师只是教教材,进行讲解——练习——再讲解,那么数学课堂就成了解题教学。久而久之,学生就会对数学产生枯燥     

小学数学思想方法及其教学探讨

一、什么足数学思想方法 数学,究竟由什么组成的?以往,我们通常把概念、性质、法则、公式、数量关系以及解题方法等作为数学的组成部分.当然,没有这些组成部分,数学就不存在了.但是,只有这些组成部分,也不是本质意义上的数学,数学至少还包含由这些内容所反映出来的思想方法.     

立足向量运算探究向量在数学解题中的价值

<正>数学解题是数学教学的重要组成部分,也是数学学习的一个重要环节.正如波利亚所说:"中学数学教学的首要任务就是加强解题训练".这是告诉我们,培养学生利用所学知识分析问题、解决问题的能力,在很大程度上是培养学生的解题能力.向量引入到高中数学中,开辟了中学数学中代数与几何之间的另一种通道,有效地实现了几何与代数的相互转化,为解决数学问题提供一种工具.本文是笔者结合自己教学实践,主要从方法、思路和技巧上探究如何利用向量知识解     

浅论数学教学中解题思想方法的渗透

正在学习数学的过程中掌握数学就是意味着要善于解题,而当我们解题时遇到一个新问题、总想用熟悉的题型去套,这只是满足于解出来,只有对解题思想,解题方法理解透彻及融会贯通,才能提出新看法、巧解法。在初三总复习过程中发现:中考十分重视对思想方法的考察,特别是突出考查能力的试题,其解答过程蕴含着重要的解题思想方法。在初中新教材教学中常见的解题思想有分类思想,整体思想、数形结合思想、转化思想、方程思想,对这些解题思     

无思 偏思 浅思——存在于解题过程中不到位的三种现象

解题反思是对解题活动的反思,它是对解题活动的深层次的再思考,不仅仅是对数学解题学习的一般性的回顾或重复,而是深究数学解题活动中所涉及的知识、方法、思路、策略等,具有较强的科学研究的性质.数学解题后的反思一直是数学学习活动最重要的环节.荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔指出:数学学习是一种再创造学习,反思是数学思维活动的核心和动力.但是在平常的数学解题过程中,有些教师比较普遍地存在无思、浅思和偏思等现象.1 无思     

如何通过易错点分析来提高解题能力

<正>解题能力是高中生学习数学知识必须掌握的一种能力。只有具备了解题能力,才能够快速地进行思维活动,通过对各种数学概念、定律、公式的灵活应用,达到轻松解题的目的。可是很多时候,我们对数学基础知识掌握不牢固,影响了答题的正确率,经常会出现错误,这些易错点严重地影响了解题,不利于解题能力的提高。如何避免这些易错点,通过科学分析的方式来提高解题能力呢?我们应该关注以下几个方面:一、基础知识掌握不牢,不能融会贯通     

小学数学思想方法及其教学探讨

一、什么是数学思想方法数学,究竟由什么组成的？以往,我们通常把概念、性质、法则、公式、数量关系以及解题方法等作为数学的组成部分。当然,没有这些组成部分,数学就不存在了。但是,只有这些组成部分,也不是本质意义上的数学,数学至少还包含由这些内容所反映出来的思想方法。     

探究教学实践中对学生数学思维培养的途径

数学是思维的体操,数学教学是关于数学思维的教学,这些都告诉我们数学思维在数学和数学教学中的重要地位.通过具有丰富数学思维的数学教学,可使学生的数学思维能力得到提高、理性精神得以培养.本文根据教学实践以及文[1]和[2]的启示,探究数学课堂教学中让学生得到思维锻炼的若干途径.1暗示过程,品味思想在解题教学中,教师通过适当的方式展示形成解题思路和实施解题的整个过程,学生就能够从中悟出数学解题的思维活动方式.     

几何图形中利用基本模型解题例析

正解题是数学中一个极有生命力,极富独创性和充满诗情画意的工作.数学离不开解题,波利亚在《数学的发现》中认为:"中学数学教学的首要任务就在于加强解题训练".解题在数学学习中有着不容置疑的重要性.在几何教学中,有许多图形需要学生熟练掌握,这些图形既包括定义、定理的代表图形,也包括在几何中经常遇到的图形,以及由一个实际问题抽象为用数学符号表示的数学问题.这些图形或数学问题我们都称之为     

探索规律 巧妙解题

荷兰数学教育家弗雷登尔曾强调:“学习数学唯一正确的方法是不断地再创造,而不是把现成的知识照搬照用,要善于发现、善于探索、从而提高思维能力.”为此,我们要自觉地将探索解题规律,寻找解题方法融入数学学习中,从而提高数学创新思维能力. 下面就援引几道例题对此进行探讨. 一、探索解题的规律 这是指在解题时,要善于总结规律,并进一步将题目归并为某种类型,得出解题公式或规律.     

培养学生数学解题后反思的能力

反思是数学学习的一个重要环节.而教学经验告诉我,学生往往最容易忽略的也是解题后反思.没有反思就没有数学思维、数学解题策略的优化.在此从几个方面入手,分析学生要如何的去反思,教师如何帮助学生提高数学解题后反思能力.     

应用归纳、猜想思想 提高学习效率

在数学的学习中我们不仅要掌握数学的基础知识,更重要的是掌握一些数学的思想方法.这些思想方法,如抽象概括方法、化归方法、演绎方法、类比方法等贯穿在整个数学的学习中,指导着我们的学习,也为我们处理、解决实际问题提供了方法.归纳、猜想是通过对一些个别的、特殊的情况加以观察、分析,从而推导出一般性结论的方法,是一种从特殊到一般的推理方法.下面就谈谈怎样利用归纳、猜想的思想方法来学习数学.1　利用归纳、猜想思想方法,探求解题的一般方法　　看下面的一组证明题.(1)已知:a,b,c为正数,abc=1,求证:a+b+c≤1a+1b+1c(2)已知a,b,c为…     

核心素养在初中数学教学中的渗透探究——以“菱形及其性质”为例

现代教育理念告诉我们,在数学教学过程中,不仅要教给学生基本的数学知识和基本的技能,还要让学生经历获取知识的思维过程、解决问题的探索过程、解题方法的归纳概括过程等,使学生在学习过程中展开思维,发展能力.     

构建解题思路 反思课堂教学——一类二元变量证明题的解题策略

<正>当下,高中生学习数学最大的困难是不知如何解题,数学概念基本能听懂,习题课的效果也不错,但是学生一旦自己动手解题时,往往就束手无策,导致功夫没少下,效果却不佳的情况,从而丧失学习数学的兴趣和动力.著名数学家波利亚解题理论告诉我们———解题要做"七分构思"(读题、审题、发散、联想、归纳),"三分表达"(书写、运算、订正、反思与回顾).高三复习教学无外乎就是教会学生如何解     

归纳法解题例谈

著名物理学家、诺贝尔奖获得者杨振宁教授在谈到他从中国到美国留学时说:在中国学了推演法,就是学了第一定律、第二定律等,然后用这些定律解题,从一般到特殊;在美国学习了归纳法,就是从实验总结规律,从特殊到一般.杨振宁教授的这番话,告诉我们中美学习物理的方法之     

培养反思习惯提高数学素质

解题是学习数学的一个主要环节,是学好数学的必经之路．培养解题后反思习惯,可作为学生解题的指导思想,因为只有通过不断地反思,总结解题方法,归纳解题规律才能提高学习效率,提高解题能力．     

提高学生数学解题能力的几条途径

教师在教学中,能否提高学生的解题能力,直接关系到学生学习数学的成功与否.本文结合教学实践与思考,阐述提高数学解题能力的4种有效途径:理解概念定理,总结规律方法,探究知识的延伸,关注非智力因素的应用等.这些方法在教学实践中对于提高学生的解题能力起到了一定的帮助.     

加强目标意识 提高解题效率

数学解题是数学学习的基本实践活动,也是提高数学能力的基本途径.解题能力、解题效率反映了数学解题的水平,而解题效率的提高离不开目标意识的形成。因此,解题中切实注意解题目标,是我们学习中不应忽视的一个问题.本文拟从几个方面谈谈解题过程中的目标意识.