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黎真 《数理天地(高中版)》2022,(23):9-13
数列是高中数学的重要内容,求递推数列的通项公式则是学习的一个重点和难点,此类题目形式多变、解法灵活、技巧性强.其中,待定系数法是求解此类问题的常用方法之一,本文通过对两类常见递推数列的分析,说明如何用待定系数法求数列通项. 相似文献
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含有根式的递推数列通项公式求解问题,在各类数学竞赛中频频亮相,很多学生深感困惑,各种竞赛辅导书对此类问题的阐述也是一鳞半爪.本文专门针对此类问题展开探讨. 相似文献
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数列问题是近年来高考的热点与难点之一,而已知数列递推公式求通项的问题更是倍受青睐。该类问题一般都是利用“化归”的思想来解决,其间技巧性强,学生很难掌握解决此类问题的通性通法、本文从一般情况给出求解一类递推数列——齐次线性递推数列通项的一般方法. 相似文献
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李新华 《数学学习与研究(教研版)》2010,(8):92-92
利用递推数列求通项公式.这一直是数列中的常见题型,也是高考考查的热点,对于由递推式所确定的数列通项公式问题。通常可对递推式进行变形转化为等差数列或等比数列求解.下面将以常见的几种递推数列入手,谈谈此类数列通项公式的求法.仅供参考. 相似文献
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递推关系是给出数列的一种常用的方法,由递推关系式求数列的通项公式,方法多样,求解过程灵活多变,近年来在全国和各省市高考中时有出现,是各类数学竞赛必考的热点问题.因而教学中应注意对学生进行这方面的训练,下面就对由数列递推关系求通项问题作一归类解析. 相似文献
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正求数列通项公式是数列问题的核心问题之一.数列通项公式的求解问题往往是解决数列难题的瓶颈,一些综合性比较强的数列问题往往是由递推公式给出的,求这类数列的通项公式需要运用转化和化归的思想方法,即由递推公式给出的数列,可以转化为两个特殊数列:等差数列与等比数列.本文分以下几种类型探索其数列通项公式的求法.一、转化为等差类型 相似文献
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数列在高考中占有重要的地位,其命题开始与函数、方程、不等式、排列组合、二项式定理等知识联系.不管命题形式如何变化,解决数列问题的前提多是确定通项公式,这就使得数列通项公式的求解方法显得突出重要.下面以近两年高考中求数列通项公式问题为例,谈谈求数列通项3种重要方法及其应用. 相似文献
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正各种数列问题的求解在很多情形下就是对其通项公式的求解,特别是在一些综合性比较强的数列问题中,数列通项公式的求解往往起着至关重要的作用.本文给出求解数列通项公式的几种常用方法,希望能对大家有所帮助.一、观察法已知数列前若干项,求该数列的通项时,一般对所给的项观察分析,寻找规律,从而根据规律写出此数列的一个通项.如观察数列1,4,9,16,25,…,可知其通项公式为n2.二、定义法 相似文献
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数列是中学数学的重点与难点,矩阵在高等数学中有着广泛的应用.本文利用矩阵知识给出了分式线性数列和线性数列两类递推数列的通项公式新颖的求法,使得此类问题的求解更加清晰易懂. 相似文献
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数列递推式呈现出数列各项之间的关联,由数列递推式探究数列通项公式是课程标准的教学要求,也是高考考查数列的主要内容。新人教A版数学教材是实现教学要求,落实核心素养的重要载体。文章主要以新人教A版数学选择性必修第二册中的例习题为例归类整理教材中的数列递推式,并巧妙变式探究,揭示数列递推式类型的特征,以同构思想构造等差、等比形式的辅助数列,进而提炼数列通项公式的求解策略:设参同构辅助数列—待定系数法求参—求解辅助数列的通项公式—求解原数列的通项公式,旨在发展学生的逻辑推理和数学运算素养。 相似文献
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数列问题内容丰富,综合性强,尤其是求递推数列通项,已成为近几年高考的热点.对于此类问题的解决,我们常用两种方法:一是先猜想,然后利用数学归纳法证之;二是构造熟知的等差或等比数列间接解之.下面另给出求解数列通项的3种思路,希望能给一线教师和学生些许帮助.1寻求高阶等差数列1.1相关定义1.1.1 p阶差数列定义1对于给定的数列{an},其连续两项之差an+1-an,记为bn,则得到新数列 相似文献
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任义新 《中学生数理化(高中版)》2009,(10)
数列是中学数学的重要内容,以递推关系为载体的数列通项公式的求解问题,多年来一直是高考的热点题型,通常可利用"化归"的思想来变形转化成等差数列或等比数列等熟悉的问题来解决,技巧性强,故同学们很难掌握解决此类问题的通性通法.本文针对此类问题给出一些处理方法,以期抛砖引玉. 相似文献
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数列是高考必考内容,每年都有一个大题,而且数列问题背景新颖,综合性强,能力要求高,思维力度大,内在联系密切,思维方法灵活,致使很多考生在数列题当中失分较多,特别是前一两问,由于大多涉及数列通项的求解,而学生不会求通项或错误求解直接造成后面的问题无法进行下去.特别是已知条件以递推形式给出的数列,求其通项公式就显得更加困难.本文用构造法来巧求2006年高考数学试题中的数列通项公式,与大家共勉. 相似文献
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求递推数列的通项公式是历年高考考查的热点,也是高中教学的重点和难点,此类问题的求解方法灵活多样,技巧性较强,是考查学生逻辑推理与化归转化能力的良好载体,本文结合实例介绍递推数列通项公式的八种求法,供参考. 相似文献
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数列问题是近年高考的热点与难点之一,多放在高考压轴题的位置,起着调控整套试卷难度和区分度的作用,能够很好地考查学生的能力.纵观近年来全国各省市的高考数列问题可以发现,试题中普遍涉及了已知数列递推关系式求解通项的问题.此类问题的处理,多数都要利用"化归"的思想,将递推关系式转化为新等差、等比数列等来解决,其间技巧性很强,学生很难掌握解决此类问题的通性通法.因此,本文对其做一些总结,希望大家能够有所收获. 相似文献
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数列与不等式相结合一直是高考数学试题压轴题的常客.一般情况下,解决数列问题的通常想法是先找通项,因为通项能使数列的表达更简明直观,有利于问题解决.但近几年在高考中 还出现一类通项较难求出的数列问题.也许命题者的本意就是在不须求出通项的情况下解决问 题.对此类问题,目前流行的解法都是就题论题,没有通法.本文尝试利用函数知识,利用近几年的高考真题为例,揭示一类数列不等式试题的命题背景与求解通法. 相似文献