新课程高考卷中的向量题及解题策略

新课程标准的特点之一就是对平面向量知识的重视．近几年新课程高考试卷都命制了一道选择题或填空题，两道与之相关的解答题，占整卷分值20％左右．纵观三年试卷，重点考查：一是平面向量基本概念及运算，二是平面向量作为工具与其他知识的综合．下面介绍试卷中的题型及其求解策略，供参考．     

例谈平面向量与函数的整合

作为现代数学重要标志之一的向量引入中学数学教材,进一步丰富和发展了中学数学知识结构体系.向量知识结构严密,体系完整优美,运算简洁而又利落,思路明快又富创意,且极易与其它数学主干知识自然融合,成为新课程高考的新的知识整合点.本文以2004年全国各地新课程高考模拟试卷中的平面向量与函数的结合型题目为例,阐述平面向量与函数的整合途径.     

例谈向量客观题的解题策略

<正>向量是有别于数量的一种量,兼有数与形的特征,是联系数与形的重要工具.在近几年的新课程高考试卷中都有关于向量概念或运算的题目.题型多以选择和填空为主,同时也涉及以向量为工具的代数、解析几何和三角函数的解答题.涉及到向量的知识主要是数量积、平面向量基本定理及向量的运算.在     

重视平面向量与圆锥曲线的结合型命题趋势

平面向量进入中学数学，极大的丰富和发展了中学数学知识结构体系．向量知识结构严密，体系优美，运算简洁而又利落，思维明快又富创意，极易与其它主干知识自然融合，成为新课程知识的新的结合点．下面我们列举今年全国各地新课程模拟试卷中几例，以期引起关注。     

平面向量数量积的运算

<正>平面向量数量积是新课程中平面向量的重要内容,是高中数学三角函数、平面几何、解析几何等章节知识的交汇点,因此受到高考命题者的青睐.但这也成为众多学生眼里的知识难点,尤其在方法的选择上存在着很大的盲目性.下面就最近几年各地高考或模拟试卷上出现的题目做简要的归类,希望能给广大考生提供参考.     

新课程 新高考 新情境——评析2002年、2003年新课程高考中的一类新题型

在2002年、2003年新课程高考试卷中,连续出现了一类构思精巧,设计新颖,立意独到的新题型.这类试题的特点是,将新课程中的传统知识(直线、二次曲线、数列、三角函数等)与新增的平面向量交叉渗透,自然地融合在一起,使数学问题的情境清新别致,自然流畅,令人赏心悦目.     

解析几何复习应重视与平面向量的融合——新课程高考解析几何题的启示

平面向量是高中数学新教材的一章重要内容.它的引入,给高中数学带来了无限生机.由于向量具有代数与几何形式的双重身份,故它是联系多项知识的媒介,成为中学数学知识的一个交汇点.数学高考重视能力立意,在知识网络的交汇点上设计试题.因此,解析几何与平面向量的融合交汇是新课程高考命题改革的发展方向和创新的必然趋势.     

数形结合新热点——向量与解析几何的交汇问题

1 内容综述 解析几何研究的是数与形的关系问题,而向量恰好具有数与形的两重性.利用向量的这种特性,可以使许多复杂问题简单化,抽象问题直观化.解析几何与平面向量的融合交汇是新课程高考命题改革的发展方向和创新的必然趋势.因此,我们在学习和解决解析几何问题时应适时融合平面向最知识,联系平面向量的基本方法.     

向量在2003年高考试题解答中的运用

向量作为数学计算的工具,在今年的高考新课程数学试卷中得到了充分验证.向量又分为平面向量和空间向量两部分,在新教材中共安排了21课时.可用向量知识解答的题目,在今年高考数学试卷中占38分,纵观四年来与向量有关的试题中,选择题和填空题考查平面向量的基础知识,解答题则是以向量知识为背景,与三角函数、数列、立体几何、解析几何等知识相结合的综合性问题.根据2003年<考试说明>的精神,本文就向量在高考试题解答中的运用,以试题为例,谈点体会,供使用新课程卷的师生在新学年高考复习时参考.     

平面向量的七种应用

平面向量是高中数学新教材增加的主要内容之一,向量概念的两大要素(方向与数量)使向量 既具有"形"又具有"数"的特点,成为联系几何知识与代数知识的交汇点,又是数形结合思想的重要载 体,因此平面向量知识成为历年新课程高考卷考查的重点内容之一,归纳概括起来主要应用于以下几 个方面.     

填空题中平面向量典型题型的解法

<正>在高考平面向量试题中,主要考查与平面向量相关的基础知识、突出平面向量的工具作用.新课程标准对平面向量的考查要求是:第一,主要考查平面向量的性质和运算法则,以及基本运算技能,考查学生掌握平面向量的和、差、数乘和数量积的运算法则,理解其直观的几何意义,并能正确地进行运算;第二,考察向量的坐标表示,及坐标形式下的向量的线性运算;第三,经常和函数、曲线、数列等知识结合,考察综合运用知识能力.     

平面向量的七种应用

平面向量是高中数学新教材增加的主要内容之一,向量概念的两大要素(方向与数量)使向量既其有"形"又具"数"的特点,成为联系几何知识与代数知识的交汇点,又是数形结合思想的重要载体,因此平面向量知识成为历年新课程高考卷考查的重点内容之一,归纳概括起来主要应用于以下几个方面.     

半小时检测报告

本套试卷主要考查平面向量的基本概念及线性运算、平面向量基本定理、向量的坐标表示及坐标运算、向量的数量积等知识,以基础题为主,兼顾中档题．目的是通过检测．诊断同学们存在的问题,以达到掌握平面向量的基础知识,灵活运用向量知识及数学思想方法解决有关问题的目的．     

解析几何复习应重视与平面向量的融合——新课程高考解析几何题的启示

平面向量是高中数学新教材的一章重要内容 .它的引入 ,给高中数学带来了无限生机 .由于向量具有代数与几何形式的双重身份 ,故它是联系多项知识的媒介 ,成为中学数学知识的一个交汇点 .数学高考重视能力立意 ,在知识网络的交汇点上设计试题 .因此 ,解析几何与平面向量的融合交汇是新课程高考命题改革的发展方向和创新的必然趋势 .近几年高考就已经体现了这一方向和趋势 ,但学生普遍感到不适应 ,这与我们教师平时的教学理念与复习导向有关 .因此 ,我们在解析几何复习时应适时融合平面向量的基础知识 ,渗透平面向量的基本方法 .本文试谈点粗浅…     

向量在平面几何、解析几何中的应用

向量在平面几何与解析几何中多有应用,在历年来的高考试卷中也涉及部分向量知识。向量知识不但让难题迎刃而解,还可让学生形成通用性规则,利用平面向量视角研究几何问题将取得良好成果与进展。     

近几年新课程试卷中向量试题的特点及启示

一、近三年新课程试卷中向量试题的特点1.试题分布从近三年新课程高考试卷来看,有关向量部分的试题分布如表1.2.试题特点(1)密切联系教材,试题通常是通过对课本原题的改编,通过对基础知识的重新组合、拓广,从而成为立意高、情境新、设问巧,与传统知识(直线、二次曲线、数列、三角函数、立体几何等)交叉渗透,自然融合在一起,使数学问题的     

数量积运算在高考解析几何试题的应用探究

笔者在对近年全国高考数学理科试卷中的解析几何试题进行统计分析的过程中发现,在与其它知识交汇方面,多数解析几何试题涉及了平面向量数量积运算.这事实上表明了,研究平面向量数量积运算在解析几何试题求解中的应用具有实际意义.题型一:向量数量积运算在圆锥曲线求定点、定值问题的应用     

平面向量与解析几何交汇综合题分类导析

平面向量具有代数与几何形式的双重身份,它融数、形于一体,已成为中学数学知识的一个重要交汇点.平面向量与解析几何的交汇自然贴切,一脉相承,是新课程高考命题的必然趋势.下面精选出十道典型例题并予以分类导析,旨在探索题型规律,揭示解题方法.     

运用代数法 攻克数量积

<正>平面向量一直是江苏高考数学的必考内容,而平面向量中的数量积又是江苏高考数学8个C级(掌握层次)考点之一,因此,考查平面向量知识又以数量积为重点和难点.笔者从近9年的江苏高考数学试卷分析中发现,向量问题总体趋势是难度在加大,但在试卷中的比重略有下降,说明高考对该知识点的能力要求在上升,这与高考考纲是完全吻合的.我们都知道,由于向量有几何法和坐标法两种表示,它的运算也因为这两种不同的     

高考平面向量考查的三个"看点"

从近六年的新课程高考试卷来看,平面向量的考查以容易题、中档题为主,并多以小题形式出现,但不乏立意高、情景新、设计巧,富于创造性的题目.尤其是下列三个“看点”值得我们关注.