用好教材,成就有效课堂

我国著名数学教育家张奠宙先生提出：＂数学有三种形态,即原始形态、学术形态、教育形态,数学教学的目标之一,是要把数学的学术形态转化为教育形态.＂而作为日常教学蓝本的教材所承载的数学教学,却往往是一种介乎学术形态与教育形态之间的过渡形态,有些甚至与学生易于接受的教育形态相差甚远.教师只有通过对教材的分析研究,掌握教材的知识体系,理解教材的编写意图,预设相应教学方法的过程,创造性地使用好教材,才能成就有效的数学课堂.     

《中学数学研究》编辑委员会

我国著名数学教育家张奠宙先生提出：“数学有三种形态,即原始形态、学术形态和教育形态”,并曾多次强调：“教师的根本任务在于把数学的学术形态转化为教育形态”．但是作为日常教学蓝本的教材所承载的数学却往往是一种介乎学术形态与教育形态之间的“过渡形态”,有些甚至与学生易于接受的教育形态相去甚远．     

走在教学共长的路上——不止于羡慕别人的智慧课堂

<正>通常情况下,我们的教学研讨更多关注的是教学的内容及学生的学情,而我认为,我们在关注学生和教材知识点的同时,也要潜心钻研教材,这样才能智慧驾驭教学。我国著名数学教育家张奠宙先生提出:数学有三种形态,即原始形态、学术形态、教育形态,并多次强调:教师的根本任务在于把数学的学术形态转化为教育形态。但是作为日常教学蓝本的教材     

数学知识的两种形态与数学教学

教学实践表明，数字知识有学术形态和教育形态2种，它们之间的差异表现在：过程的有无不同，表述的顺序不同，语言的详略不同，确定性与非确定性的不同等。在数学教学中，教师必须吃透教材，深知2种形态的差异，并把数学知识的学术形态向教育形态转化，这一转化大致要经过教学设计和课堂教学实施2个阶段。     

试论数学教学由学术形态到教育形态的模式转变

通过教学教学中重视数学能力和数学意识的培养、揭示数学的本质、火热的数学思想、多讲道理等方面,对数学的学术形态向教育形态的模式转变进行了研究.同时也对目前国内数学学术形态向教育形态转变的局限性进行了阐述.     

例谈如何培养学生的“数学思想方法”

在数学教学的实践中,我们越来越深刻地体悟到数学思想方法的教学是与数学基础知识,数学基本技能同样重要的内容.值得我们关注和深入研究的数学思想方法是隐藏在教材背后的,教科书大多无法提及.必须由教师把教科书中学术形态的数学转化为教育形态的数学,从而使学生理解知识的发生过程．现代建构主义的学习理论认为．知识并不能简单地由教师或其他人传授给学生,而只能南每名学生依据自身已有的知识和经验主动地加以建构;同时,让学生有更多的机会去论及自己的思想,与同学进行充分的交流,     

例谈数学教材的使用

数学教学的主要依据之一是数学教材,而数学教材兼有数学的原始、学术、教育三种形态^[1]．数学教师在课堂上应用教科书的方法归纳起来主要有工具式、主体式、基础式用法^[2],下面结合实例谈谈数学教学中对教材的使用．     

对数学教学设计的思考

通过一则教学案例引发了思考：从学生学习时的视角去理解他们已经知道了什么?把数学教材中形式化的表述顺序颠倒过来，把数学知识的学术形态转化为教育形态；在教学的展示过程中不是设置“陷阱”，而是师生互动的动态生成。教学设计只有从数学知识形式过程出发，并符合学生学习数学的规律，才能有效地促进数学学习。     

让数学教学“软着陆”——数学学习的亲和力初探

数学教学“软着陆”需要教师亲和力的介入,把学术形态的数学转化为教育形态的数学,并展现数学学习的魅力以激发学生学习的内生动力.     

教育数学是具有教育形态的数学

数学有3种形态:原始形态、学术形态和教育形态.体现数学本质要做到返朴归真,平易近人,言之有理,感悟真情.实际教学中,数学本质常被“过度的形式化”与“教条式的教学改革”所掩盖.数学教学中,应反对“去数学化”的倾向,突出数学的文化本质,以本原问题驱动展现数学本质,利用数学史加深学生对数学本质的理解.     

简论《标准》中数学的两种形态

新的《高中数学课程标准》（简称《标准》）正在研制，其基本理念中提到：“……数学课程应把形式化数学的学术形态适当地转化为学生易于接受的教育形态”。显然，正确理解和准确把握数学的学术形态和教育形态，对于搞好高中数学教学工作，转变教师的教育观念，提高育人质量均具有十分重要的意义。一、关于数学知识的学术形态数学发展是由非形式化过渡到形式化的。数学的学术形态主要指数学的形式化层面，侧重强调数学知识的对象。它应具有以下几个特征：１．具有公理化的特点，按定义—定理—证明的顺序和演绎推理的要求呈现，显得环环相扣…     

从一例看数学的教育形态到学术形态的升华

数学教学中仅有数学的学术形态到教育形态的转化是不够的,还应帮助学生将教育形态数学升华到学术形态数学。因为,由教育形态到学术形态的升华有利于节约＂内存＂,也有利于学生的数学认知结构的扩展、分化、重组和重建。本文以极限概念的教学为例,看数学教学中由教育形态到学术形态的升华.     

给予学生平易近人的数学

数学教师的重要任务在于返璞归真,对教材进行处理、加工,运用适度的非形式化方法,将数学的学术形态转化为教育形态,向学生展示出平易近人的数学,激起学生学习数学的热情。在教学中,应做到使数学生活化,使知识简单化,使知识系统化,从而让学生体验数学美。     

给予学生平易近人的数学

数学教师的重要任务在于返璞归真,对教材进行处理、加工,运用适度的非形式化方法,将数学的学术形态转化为教育形态,向学生展示出平易近人的数学,激起学生学习数学的热情。在教学中,应做到使数学生活化,使知识简单化,使知识系统化,从而让学生体验数学美。     

“冰冷的美丽”数学转化为“火热的思考”数学教育的教学策略

数学的学术形态通常表现为冰冷的美丽,而数学知识的教育形态却是火热的思考。数学教学的目标之一是把数学知识的学术形态转化为教育形态。进行这种转化可采用以下4种教学策略:改变教材中形式化的表述顺序;通过范例和具体活动;广泛揭示数学的内在联系;发挥数学文化和数学人文精神的教育功能,震撼学生心灵。     

疏“源”活“水”彰显数学学习材料的力量

小学数学教学的过程,是把作为学术形态的数学转化为作为教育形态的数学的过程。要实现这种转化,需要涉及多方面的因素,其中一个较为核心的手段就是科学地处理学习材料。因为,学习材料不仅是教师教学的依托,更是学生学习数学知识、提高数学素养、发展数学情感最重要的资源。小学数学的学习材料主要有三方面的来源：教材上现成的材料,教师补充的材料,课堂上动态生成的材料。针对其不同的形成特点展开个性化教学,应是有效教学的题中之义。     

"冰冷的美丽"数学转化为"火热的思考"数学教育的教学策略

数学的学术形态通常表现为冰冷的美丽，而数学知识的教育形态却是火热的思考。数学教学的目标之一是把数学知识的学术形态转化为教育形态。进行这种转化可采用以下4种教学策略：改变教材中形式化的表述顺序；通过范例和具体活动；广泛揭示数学的内在联系；发挥数学化和数学人精神的教育功能，震撼学生心灵。     

数学知识由“学术形态”向“教育形态”的转化——怎样让学生经历数学过程

一、三种数学形态张奠宙教授认为,数学有三种形态:原始形态、学术形态和教育形态。原始形态是指数学家发现数学真理、证明数学命题时所进行的繁复曲折的数学思考。     

小学数学学术形态向教育形态转化的教学方法

新课改下数学课程更注重教学本质,教学方式应以适当的形式出现。在小学数学教学中,学术形态是书本中、教材中准确的定义和严谨的推理,而教育形态则是生活中与数学密切相关的每一个案例,只有将二者有机结合才能让学生更好地学习,从而展现数学独有的魅力,激发学生学习数学的兴趣。     

解题教学更应还数学的学术形态为教育形态

在数学教学中，还数学的学术形态为教育形态，已成为越来越多的数学教育工作者的共识．凡是在一线教学的教师可能都曾碰到过这样2个问题：一是学生常常问教师，这道题的解法是如何想到的？或者说这道题你一讲就明，但自己去做就想不到；二是教师在批改作业时感叹：这类题讲过很多次了，学生还是不会做．出现这种现象的原因当然是多方面的，但笔者认为这可能与解题教学中没有还数学的学术形态为教育形态有关，因为笔者曾有过多次这样的教学经历．