用判别式法解题的四个警惕和三个注意

一元二次方程ax2+bx+c=0的判别式△=b2-4ac的代数意义是判别此方程有无实根,随着对二次函数y=ax2+bx+c图象和性质的研究,判别式的几何意义表现为判断抛物线与x轴有无交点.判别式法作为一种重要的数学方法,在解题过程中若能正确巧妙地运用,就能给人们一种简单明快、耳目一新的     

用判别式解题要当心

<正>在中学数学中,判别式的应用比较广泛,它不仅是解一元二次方程的重要工具,而且在求直线和圆锥曲线的交点时,二次方程根的判别式也有着十分重要的作用.但判别式不是万能的,运用不合理便会造成解题失误,     

用判别式法解题的四个警惕和三个注意

判别式法在解题中的应用十分广泛,若能巧妙运用,则会得到非常优美的结论.如何警惕使用判别式法时出现的问题,值得使用此法时注意.     

用判别式解题的策略

一元二次方程ax^2＋bx＋c=0（a≠0）的根的判别式△=b^2-4ac是初中数学十分重要的基础知识,它的应用十分广泛．我们举例说明用判别式解题的途径．     

巧用判别式解题例析

构造一元二次方程判别式解题是一种重要而灵活的思维方法、它构思简明，别具一格，颇有创造性和实用性，常常在数学竞赛、中考及日常教学实践中闪亮登场，成为数学解题策略中的一道靓丽风景线，本举例剖析其应用。供参考。     

使用判别式应注意的一些误区

判别式△=b2-4"的代数涵义是判断一元二次方程式ax2 bx c=0有无实数根,其几何涵义是判断二次函数y=ax2 bx c的图象(抛物线)与x轴有无交点,作为一种重要的数学方法,若能正确巧妙地运用判别式,则能给解题带来方便;若不能正确地把握好使用判别式法解题的条件,就会陷入不可自拔的误区中.本文通过举例,来说明这种现象.     

例谈用判别式法解题的注意点

在中学数学中,判别式的应用比较广泛,它不仅用于方程实根的判断,函数最值的求法,也可用于曲线位置关系的研究等。在用判别式解题中稍一不慎便会造成解题失误。因此,对如何使用判别式法解题的有关问题,必须引起我们的注意。     

利用判别式法解题的五个思维误区

实系数一元二次方程ax^2＋bx＋c=0（a≠0）根的判别式△=b^2-4ac是中学数学教学中的一个重要内容,在解题中有着重要的应用,但在解题时若不能正确把握好它的适用条件和本质特征,往往会出现不少错误,因此必须特别引起注意;本文略举数例加以分析说明,供大家参考．     

巧用判别式解题举隅

一元二次方程ax^2＋bx＋C=0（a≠0）有实数根的充要条件是△=b^2-4ac≥0；若灵活地运用它，就能化难为易，化繁为简，化生为熟，使我们身临“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的意境，若教师在教学实践中能充分地挖掘其“潜能”，那么就更能实践新的课程理念——教师不是教材，而是用教材，让不同的学生在数学上得到不同的发展．现举例如下．[第一段]     

用判别式解题不可忽视隐含条件

[题目]若关于x的方程2x+1√=x+m有两个不同的实数根,求实数m的取值范围.错解一:将方程两边同时平方,得x2+(2m-2)x+m2-1=0.∵方程有两个不同的实数根,∴△=(2m-2)2-4(m2-1)>0,即m<1.分析:此解法出错的原因是,思路停留在套用公式上,而完全忽视了题目给出的隐含条件.错解二:将方程两边同时平方,得x2+(2m-2)x+m2-1=0.∵2x+1≥0,即x≥-12,设f(x)=x2+(2m-2)x+m2-1,则△>0,f(-12≥0 解得m<1.分析:错解二的思路是正确的,但却忽视了题目给出的另一个隐含条件x+m≥0.所以,本题的正确答案应是:12≤m<1.一般地,在判断形如ax2+bx+c=0,x∈(t1,t2)的二次…     

应用判别式解题常见错误浅析

一元二次方程ax^2 bx c=0(a≠0)的根的判别式△=b^2-4ac，在中学数学中占有重要的地位．它不仅用于一元二次方程中关于根的讨论，而且在函数、函数的定义域、函数的值域、函数的极值、不等式、因式分解、求变量的变化范围、直线与二次曲线的位置关系等方面都有广泛的应用．但是有些同学在应用判别式解     

利用一元二次方程根的判别式解题

一元二次方程根的判别式是初中数学中的一个重要内容，应用其解题是初中数学中的一种重要方法．在近年来全国各省市数学竞赛中屡见不鲜，本举例说明其广泛应用，供参考．     

反复用判别式解题例举

判别式法是一种重要的数学方法，在解题过程中若能根据题目特点反复运用判别式，则能给人们一种简捷明快，耳目一新的感觉。     

初中判别式解题的策略

一元二次方程ax2＋bx＋c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac是初中数学十分重要的基础知识,它的应用十分广泛．我们举例说明用判别式解题的途径．     

反复用判别式巧解题例析

判别式法作为一种重要的数学方法，在解题过程中若能注意到判别式的反复运用，就能给人一种简捷明快，耳目一新的感觉．     

利用“广义判别式”解题的一些技巧

在解或判别实系数一元二次方程(或可化为此类方程)时,根的判别式△=b2-4ac起着极大的作用.     

利用判别式解题初探

教的本质在于引导,引导表现为一种启迪,一种激励。就如:学生迷路时教师不是轻易告诉方向,而是引导他们怎样去辨别方向。荷兰著名数学教育家弗赖塔尔说过:数学知识既不是教出来的,也不是学出来的,而是研究出来的。本文笔者将在同学们对初中判别式有一定认识的基础上粗略归纳总结它在解题中的应用。     

运用判别式解题的常见错误

在利用一元二次方程根的判别式解题时,有些同学由于对判别式的使用条件理解不当,导致一些错误情况的出现.