球的直观图的画法

高中立体几何课本中有一节是球的直观图的画法,但怎样画三个椭圆却令人费解。这里介绍用圆规和直尺画半径为R的球的直观图的一种方法。 1.画轴:画半径为R的圆O,将圆周六等分,设分点为A、C＇、B、A＇、C、B＇,连OA、OB、OC作为坐标轴x轴,y轴、z轴。     

空间几何体的直观图的画法

本文主要介绍了空间几何体的直观图的画法,先介绍了空间几何体的直观图的准确画法—斜二测画法与正等测画法的要点和原理,然后介绍了圆的直观图的近似画法——菱形法和圆V法的作法和特征,并列举了几个例子说明"圆V法"画法的优越性。     

旋转体直观图椭圆的近似画法

对于旋转体直观图的绘制,统编高中数学第二册是用菱形奠基法画椭圆的。这种作图法需要准确地作出:夹角(60°或120°),两组平行线,菱形四个边的中点。由于线条较多,所以作图速度慢,应用在作旋转体直观图中更觉费时费力。椭圆是画旋转体直观图的关键。我们用六等分辅助圆法画椭圆,教学效果较好。     

直观图的画法(上)

在一些工农业机器的说明书中,常常画出机器和它的主要零件的直观图,以说明其用法,性能等事项。这种图有立体感,看起来明白易懂。在教学过程中,也常利用它来说明问题。为此,有必要掌握绘制直观图的原理和方法。直观图可分成轴测图和透视图。本文只介绍轴测图的绘制原理和画法。 一,轴测投影的一般概念 如果将物体与确定其位置的空间直角坐标系一起沿投影方向平行投影到某一平面(称轴测投影面)上,便可得到轴测投影图,简称轴测图。这种投影方法称轴测投影法。由于轴测图可以表达物体的三个主要面(即平行于坐标面的平面),因而它比正投影图(视图)富于立体感。轴测投影是以一定比值沿轴的方向进行测量,“轴测投影”这一名称就是由此而来。同时利用它也能确定出其物体的大小。     

直观图的画法(下)

三、圆的轴测投影 我国去年颁布的《机械制图》国家标准中规定:机件内与各坐标面平行的圆(直径是),在各种轴测图中分别投影为椭圆(斜二测的正面投影仍为圆),其长轴和短轴的方向及其简化缩短率如图9、10、11。     

翻折图形的直观图的画法

在平面内有一个已知图形G~*和一条已知直线l与G~*相交(即它们有公共点),现将这个平面沿l翻折成一个二面角α-l-β,使其平面角等于已知角θ.试问:怎样画出这个翻折图形的直观图呢?本文谈谈这类直观图的斜二测画法,供参考.(一)首先讨论:怎样画出上述问题中的二面角α-l-β的直观图?(1)设θ=90°.这时α-l-β是直二面角,它的直观图的斜二测画法是众所周知的.按习惯,总是把它的一个面β置于竖直位置,并且面β正对着看图者.画直观图时,作一个平行     

正五棱锥直观图的简易画法

教会学生正确、合理、迅速地画出空间图形,是立体几何教学中的重要一环。部编教材介绍了常见图形的一般画法,正三、四,六棱柱(锥)的直观图比较容易画,正五棱柱(锥)按斜二轴测法画就比较繁复。本文介绍正五棱锥直观图的一种简易画法,也适用于画正五棱柱。     

几种直观图的簡单画法

一、正六棱柱在水平线MN下方,作ABC′D′E′F′六边形和原棱柱的底面全等。在水平綫MN上方作C′N,D′B,E′A及F′M都垂直MN。作∠AMF=45°,并取MF=1/2MF′,作AE,BD,NC都平行MF,并取AE=1/2AE′、BD=1/2BD′、NC=1/2NC′,連     

探析《水平放置的平面图形直观图画法》“后移”症

高中立体几何内容《水平放置的平面图形的直观图画法》在新旧教材中作了不同的处理,该内容在旧教材及新教材高二数学第二册(下B)中都是放在“平面的基本性质”之后接着学习的,但唯独在新教材高二数学第二册(下A)中,该内容却被安排到9“.7棱柱的性质”之后才学习。这一内容往后移动后,给使用(下A)版的学生学习立体几何带来了一定的困难,表现为学生对课本或资料中出现的空间图形的直观图感觉特别差,当他们看到直观图时,产生不了正确的立体的感觉,想象不出真实几何体的相对位置关系,总是容易产生错觉。这样就会影响他们对课本知识的学习,解题…     

探析《水平放量的平面图形直观图画法》“后移”症

高中立体几何内容《水平放置的平面图形的直观图画法》在新旧教材中作了不同的处理，该内容在旧教材及新教材高二数学第二册（下B）中都是放在“平面的基本性质”之后接着学习的，但唯独在新教材高二数学第二册（下A）中，该内容却被安排到9．7“棱柱的性质”之后才学习。这一内容往后移动后，给使用（下A）版的学生学习立体几何带来了一定的困难，表现为学生对课本或资料中出现的空间图形的直观图感觉特别差，当他们看到直观图时，产生不了正确的立体的感觉，想象不出真实几何体的相对位置关系，总是容易产生错觉。这样就会影响他们对课本知识的学习，解题时思维受阻或解错题，从而使他们本能地对立体几何产生一种莫明恐惧，减弱他们学习立体几何的兴趣。由于本人使用的是（下A）教材，笔者结合自己在立体几何教学中遇到的情况，现就这一内容后移给学生学习立体几何带来的影响及其解决办法，谈谈个人的看法，与各位同仁共同探讨。     

也谈圆的斜二测画法的直观图

1问题的提出贵刊于2008年第7期刊登了一篇关于圆的斜二测画法的直观图的文章,笔者恰好在教授这块内容,和同事讨论时发现,文[1]对教材的内容评论十分贴切,经过推导,     

也谈圆的斜二测画法的直观图

1问题的提出贵刊于2008年第7期刊登了一篇关于圆的斜二测画法的直观图的文章,笔者恰好在教授这块内容,和同事讨论时发现,文[1]对教材的内容评论十分贴切,经过推导,得出单位圆的斜二测画法的直观图在直角坐标系下的方程是x’2-2x’y’+9y’2=1.     

平面图形与其直观图的面积关系

若记平面内的封闭图形为F,在这个平面内建立直角坐标系后,按照斜二测画法(横不变,纵减半,角45°)画出这个图形的直观图F′与原图形F比较,形状有明显不同,且由于图形在直角坐标系中的位置不同,得到相应的直观图的形状也可能不同,我们的问题是:它们的面积是否相等?倘若不相等,那么它们的面积与原图形的面积有着怎样的关系?本文将解决这些问题.     

平面图形的直观图中线段的变化规律探讨

《普通高中课程标准实验教科书（数学）》必修2中,对水平放置的平面多边形的直观图的画法,采用了斜二测画法．在画图规则中,规定了平行于轴的线段的平行性不变;平行于x轴的线段的长度不变,平行于y轴的线段的长度缩为原来的一半．而对于不平行于轴的平行线段是否仍平行,不平行于轴的线段的长度是否改变呢？本文借助平面向量对此类问题加以探讨．     

以《正五棱锥直观图的简易画法》一文想起

看了贵刊1983年第一期登载《正五棱锥直观图的简易画法》一文后,感到合理、迅速地画出正五棱锥的近似直观图,对于求解有关立几问题、确实是十分有用的,教师掌握这个简易画法、在教学中无疑会带来不少好处。从这里也想到现行的教材没有使学生掌握画已知正五边形一边和锥高的条件下,准确画出正五棱锥直观图,贵刊既介绍了它的简易的近似画法我认为再介绍一下它的准确画法是很必要的。     

圆的斜二测画法的直观图是何种椭圆？——兼评几种版本教材对圆的直观图的处理特点

引例 已知平面上的正△ABC的边长为2,则在斜二测画法下的直观图△A′B′C的面积为——.     

略论平面射影坐标系的具体画法及其应用

本文论证了平面射影坐标系的作图理论及其方法，由此可将平面上任一点P的坐标（x1,x2,1)唯一确定下来，从而在射影平面上画出直线和二次曲线的几何图像来。     

二次曲面上一点处切平面的几何画法

二次曲面上一点处切平面的存在性,数学分析中已给出了理论上的证明.这里给出几何画法.     

略论平面射影坐标系的具体画法及其应用

本文论证了平面射影坐标系的作图理论及其方法,由此可将平面上任一点P的坐标(x1,x2,1)唯一确定下来,从而在射影平面上画出直线和二次曲线的几何图象来.     

球的直观图画法的讨论——对现行高中、中专教材提出一点改进意见

在立体几何中,我们研究空间图形的概念、性质及应用。其中如何把空间图形直观地面在纸上,使之既合理又有较强的立体感,无疑是一个十分现实的问题。在现行教材中,圆、圆柱、球的直观图的画法是值得