例题中常见的几类抽象函数的解题策略

抽象函数是函数中较为特殊的一类,它没有具体的对应关系或者函数解析式,只有一些函数满足的条件或性质.抽象函数的常考问题一般是以已知的性质和条件分析该函数的其他性质,表现的题型为求解抽象函数的值,求解抽象函数的定义域或值域,以及求抽象函数的单调区间等.本文介绍几类抽象函数问题中的常考问题及其解题方法,以期帮助同学们理清解答对应抽象函数问题的思路,提高解题正确率.     

解抽象函数问题的几种模型

<正> 本文所说的抽象函数是指这样一种函数:没有给出函数的具体形式而仅仅给出函数的某些性质.抽象函数问题常常是给出某一抽象函数的一些性质探求它的其他性质.对于这类问题不少学生往往望而生畏,束手无策.解决这类问题不仅要求学生思维灵活而深刻,而且要联想模型函数的有关性质,探索其解题方法,因此倍受中学各类资料与考试命题者的青睐.下面列举教材中的几类抽象函数.     

谈抽象函数的研究性学习

抽象函数指的是只给出f(x)的一些性质,而没有给出具体的解析式及图象的函数.由于抽象函数具有一定的抽象性,其性质隐而不显,因而学生对认清抽象函数问题的性质比较困难.其实,大量的抽象函数都是以中学阶段所学的基本函数为背景抽象而得,解题时,若能从研究抽象函数的"背景"入手,根据题设中抽象函数的性质,通过类比、猜想,常可觅得解题思路.本文从这一认识出发,来研究对抽象函数十类问题的学习.     

抽象函数的对称性和周期性

抽象函数是中学数学中的重要概念,它能代表一类函数,利用它可以研究函数的单调性、对称性、周期性等函数的重要性质,并且可以考查考生的抽象思维与概括能力,因此成为高考中的重点。近几年高考中也经常出现与抽象函数的对称性、周期性,以及它们之间关系的题目,下面我们就一些常见的关于抽象函数的性质进行研究,并以2009年高考试题中关于该部分的题目进行分析。     

谈谈高考中抽象函数的解题策略

抽象函数是指没有明确给出具体的函数表达式,而只是给出了一些特殊条件的一类特殊函数.近几年高考试题及各地模拟试题中不断出现了一些与抽象函数有关函数类好题,但学生显得力不从心,不知所措.解这类问题第一要深刻理解有关函数的性质,特别要充分挖掘抽象函数与中学数学中所涉及的几类具体函数的不同之处;第二,要熟练掌握几类具体函数的性质,能够从抽象函数类题给出的已知条件中猜测、估计出抽象函数可能具备的性质;第三,要善于应用相应数学思想与方法解决所给题中出现的实际问题.     

例说抽象函数问题的常用对策

<正>抽象函数是指没有明确给出具体的函数表达式,只是给出一些条件的函数,它是中学数学函数部分的难点.本文就求解抽象函数问题的常用对策举例说明,仅供参考.一、函数性质法解抽象函数问题时,若能从题目的条件出发挖掘出此函数的对称性、奇偶性、周期性、单调性等性质,问题就可以解决.1.周期函数型有些函数方程隐含着函数的周期性,例     

抽象函数的解题方略

抽象函数是数学学习的一个难点,本文从研究抽象函数的背景入手,根据题设中抽象函数的性质,通过类比、猜想出它可能为某种基本函数,联系,借用该种基本函数的性质,获得解题思路.     

解决抽象函数问题的几种常见思路

函数部分有一类抽象函数问题,它未给出函数解析式,仅仅给出函数的某些性质,要证明它的其它性质,或利用这些性质解一些不等式或方程,这些问题构思新颖,性质隐而不露,学生很感棘手．但大量的抽象函数都是以中学阶段所学的基本函数为背景,有着从具体到抽象,从抽象到具体的辩证关系．几种常见解题思路是——     

浅析新课标下抽象函数的两种解法

抽象函数在求解过程中常用赋特殊值、构造简单的具体函数模型,从"特殊到一般"、化"抽象为具体"的策略,同时掌握抽象函数的一些基本性质也可帮助解题.     

解抽象函数问题的几种重要方法

所谓抽象函数问题是指没有具体地给出函数的解析式,只给出它的一些特征或性质.这类问题的解法常涉及到函数的概念和各种性质,因而具有     

4类抽象函数解法例说

抽象函数是指没有给出具体解析式的函数.由于抽象函数具有一定的抽象性,其性质隐而不露,因而学生对抽象函数问题比较害怕.其实,大量的抽象函数都是以中学阶段所学的基本函数为背景抽象而得,解题时,若能从研究抽象函数的“背景”入手,根据题设中抽象函数的性质,通过类比、猜想出它可能为某种基本函数,常可觅得解题思路.本文从这一认识出发,例谈4种类型的抽象函数及其解法。     

例谈抽象函数问题的解法

所谓抽象函数,是指没有具体地给出函数的解析式,只列出它的一些特征和性质。这类问题常涉及函数的概念和函数的各种性质,因而它具有抽象性、综合性和技巧性等。抽象函数问题既是教学中的难点,也是近年来高考的热点。     

抽象函数问题的求解策略

抽象函数是指没有给出具体解析式,仅给出函数满足的一些性质或运算法则的函数.研究抽象函数问题的求解策略能让学生加深对函数的理解,能提高学生的解题能力.     

抽象函数的常见解法举隅

所谓抽象函数问题,是指没有具体地给出函数的解析式,只给出它的一些特征或性质．解决这类问题常涉及到函数的概念和函数的各种性质,因而它具有抽象性、综合性和技巧性等特点．下面就介绍抽象函数的几种常见解法．     

函数单调性的应用花名册

函数的单调性是函数的重要性质之一,应用它可以判断、证明函数单调性;求单调区间;比较函数值的大小,求函数的值域、最值;研究方程根的情况;也可求函数解析式中参数的范围及解抽象函数的不等式;绘函数的图象时,也经常应用它.现在把它放到《函数单调性的应用花名册》里,希望对同学们的学习有所帮助.     

浅谈五类抽象函数问题的解法

大量的抽象函数都是以中学阶段所学的基本函数为背景抽象而得,解题时,若能从研究抽象函数的“背景”入手,根据题设中抽象函数的性质,通过类比、猜想出它可能为某种基本函数,常可觅得解题思路.本文从这一认识出发,例谈五种类型的抽象函数问题及其解法.1线性函数型抽象函数线性函     

抽象函数的解法策略

抽象函数是指没有明确给出具体的函数表达式,只是给出一些特殊条件的函数.它既能全面地考查学生对函数概念的理解及性质的代数推理和论证能力,又能综     

浅谈五类抽象函数问题的解法

大量的抽象函数都是以中学阶段所学的基本函数为背景抽象而得,解题时,若能从研究抽象函数的"背景"人手,根据题设中抽象函数的性质,通过类比、猜想出它可能为某种基本函数,常可觅得解题思路.本文从这一认识出发,例谈五种类型的抽象函数问题及其解法.     

抽象函数单调性的证明策略与应用

<正>所谓抽象函数,是指没有给出具体的表达式,而只给出它的一些特征或性质的函数.与抽象函数单调性相关的特征性质,一般有"加加、加乘、乘加、乘乘"等几种类型,判断它们的单调性具有一定的技巧性和方法,请看     

抽象函数问题的解法策略

<正>抽象函数是指没有给出具体的函数解析式,只给出了其他一些条件的函数.它是高中数学函数部分的难点之一.解决这类问题既能全面考查学生对函数概念的理解及性质的