坐标法的应用

自从坐标产生以来,解决几何问题便多了一种方便、快捷的方法——坐标法.很多试题,当你无法找到突破口时,使用坐标法会给你一种新的启迪和数学美感.     

“坐标向量”热潮中的冷思考

近几年高考中有一种“高烧不退”的现象：高考立体几何解答题的标准答案几乎清一色用的是坐标向量法（另一种为综合几何法）．在这股热潮中,笔者作了一次冷思考,觉得好像这种“现象”过头了,这种趋势不好．首先,非坐标向量也是向量,并且它是向量的起点和基础．其次,它具有较大的自由性,它对发展学生思维有很好的作用,坐标向量的这种作用相对较差．第三,它的应用范围更广泛,一些问题用坐标向量难以解决,用非坐标向量容易解决;在一定程度上坐标向量可以看成非坐标向量的一种特殊形式和特殊表现．第四,非坐标向量更直接体现了：     

坐标法的简单应用

坐标法是一种重要的数学方法．生活中有许多实际问题．如果运用坐标法解决就显得简单明了．常见的有以下两种情况．     

应注意“非坐标向量”在立体几何中的作用

近几年高考中有一种现象：高考立体几何题的标准答案都是坐标向量法或传统的综合几何法．非坐标向量不仅被边缘化,而且有被遗弃的感觉．由于这个原因,中学教师对立体几何的非坐标向量要么蜻蜓点水、一带而过,要么视而不见、有意避开．其实这是一种误解,因为数学课程标准中要求学生：掌握空间向量的线性运算及其坐标表示;     

立体几何中“非坐标向量”的教学思考

近几年高考中有一种现象：高考立体几何题的标准答案都是坐标向量法或传统的综合几何法．非坐标向量不仅被边缘化，而且有被遗弃的感觉．由于这个原因，中学教师对立体几何的非坐标向量要么蜻蜒点水、一带而过，要么视而不见、有意避开．其实这是一种误解，因为数学课程标准中要求学生：掌握空间向量的线性运算及其坐标表示；掌握空间向量的数量积及其坐标表示．这里的“线性运算”、“数量积”都是指“非坐标向量”的．     

Born in the 1990s 90后的我们，是怎样的一代？

你出生在90年代吗？你觉得自己和老一辈不同吗？如今，报界与网络对“90后”的评论铺天盖地．包括他们自身在内的许多人开始试图寻找一些坐标来描画出这一族群的特有文化。你觉得对吗？     

结合温熵图讨论热力学过程

用一种新的坐标研究热力学问题。使过程简单而且容易理解．并给出了建立新的坐标的大致方法．     

丰富多彩的函数探索题

一、探索点的坐标的规律例1在平面直角坐标系中,等腰△ABC的顶点A的坐标为(2,2)．(1)若底边BC在x轴上,请写出一组满足条件的点B、点C的坐标；设点B、点C的坐标为(m,0)、(n,0),你认为m、n应满足怎样的条件? (2)若底边BC的两个端点分别在x轴、y轴上,请写出一组满足条件的点     

位似问题三则

位似是相似的一种特殊形式,灵活地利用其特点可以巧妙地求出一些点的坐标,举几例如下,供参考．1．求对应点坐标例1在平面直角坐标系中,     

圆锥曲线题中变量的取值范围

分析 向量的数量积有一种坐标表示，可以引入横坐标与纵坐标两个变量．如果我们能把两个变量转换为一个变量．那么数量积的坐标表示就是关于这个变量的函数．     

二维依坐标（h-m）-凸函数的Hermite-Hadamard型不等式

建立了二维依坐标（h-m）-凸函数的Hermite-Hadamard型不等式,推广了二维依坐标凸函数、二维依坐标s-凸函数（第二种意义下）、二维依坐标m-凸函数与二维依坐标h-凸函数情形下的Hermite．Hadamard型不等式．     

图像图表的判读

1．不同坐标的具体解读 （1）二维坐标图：即直角坐标,用横、纵坐标分别代表两个地理事物或现象,坐标中的点、线等内容表示两者之间的关系,能够简明地反映地理事物的时空变化规律。这一种应该说是最简单的一种,也好识别,但要注意横、纵坐标不唯一时的切换。     

学习点的坐标五注意

直角坐标系中的坐标知识,是学习函数图象及其性质的重要基础．为了学好点的坐标,应注意以下五个特点．一、注意各象限内的点的坐标特点要弄清四个象限内点的坐标的符号特点,不能记错．各象限内点的坐标的符号特点如图示．     

坐标向量的解题功效

坐标法是用代数方法研究几何问题的一个重要思想方法．用坐标来实现向量的应用是高考的常考内容,要予以重视．下面将几种典型应用进行归纳梳理．     

立体几何中求点的坐标的常用策略

立体几何题的求解通常有两种方法：几何法和代数法．在很多问题中，代数法（特别是坐标法）相对于几何法而言，由于推理简单、思路明确，而有其独特的优势．但笔者在实际教学中感受到：很多学生对坐标法的解题程序比较重视，而忽视了坐标法的重要基础——点的坐标的正确求解，在解题中往往出现思路清晰，却由于点的坐标的求解出现错误或求不出来而导致满盘皆输的情况．为此，笔者以2008年的高考题作为主要载体，总结了立体几何中求点的坐标的几种常用策略，旨在引起大家的重视，供参考．     

坐标法在解斜三角形问题中的妙用

坐标法是一种重要的数学方法,其思路是,通过建立平面直角坐标系,把几何问题转化为代数问题,从而有利于用代数知识使问题得以解决．有些几何题,运用几何方法解答很困难或者很繁琐,若能建立适当的平面直角坐标系,用代数方法即可轻松处理．下面列举通过坐标法解决斜三角形中的有关问题．     

整体思想 魅力无限

面对浩如烟海的数学试题．往往会让你有一种“只见树木,不见森林”的感觉．让你烦恼,让你迷茫,让你困惑．很多时候,你是否尝试着去放大问题的视角呢？以整体的眼光来看待这些问题,也许能给你一种不一样的意境．     

破解空间直角坐标系中求点坐标难的问题

近年来,广西高考数学卷中立体几何大题都是同时能用几何法与向量法这两种方法解题的,在用向量法方面,找点坐标的难度在逐年增大,很多学生因为求不出点坐标又不会用几何法解题而丢分．为解决求点坐标难的问题,现将在空间直角坐标系中求点坐标的方法整理总结,以求能突破在空间直角坐标系中求点坐标难的问题．     

坐标方法在解题中的应用

在平面解析几何中,除了研究有关直线的性质外,主要是研究圆锥曲线的有关性质．坐标法是一种很重要的方法．解析几何运用坐标法可以解决两类基本问题：一类是满足给定条件的点的轨迹,通过坐标系建立它的方程;另一类是通过方程的讨论,研究方程所表示的曲线性质．运用坐标法解决问题的步骤是：首先在平面上建立坐标系,把已知点的轨迹的几何条件“翻译”成代数方程;     

关联物体速度的关系

1．用导数分析设质点的位置坐标是（x,y）,则质点的运动速度是位置坐标对时间t的一阶导数．对于相互关联的物体,如果能找到二者位置坐标之间的关系,利用导数就可以分析二者速度大小的关系．