（3x＋1）问题初探

本文建立了一次线性递推数列与（3x＋1）问题的联系,并给出了（3x＋1）简化问题变换表及变换数阵.     

关于3x＋1问题

3x+1问题又称∠·科拉兹问题、叙古拉问题，角谷问题或哈塞问题。本文通过对该问题的讨论。并根据文[1]提高的循环思想，给出了几个结论，其中主要是证明了3x+1的三阶循环是不存在的。     

同余逻辑路径法解决“3x＋1问题”

本文运用同余逻辑路径法证明西拉古斯（Syracuse）猜想成立,解决“3x＋1问题”.     

3x+1问题及其充分必要条件

研究了3x+1问题的一个充分必要条件.     

（2＋1）维Burgers方程的Backund变换和精确解

利用齐次平衡法得到了（2＋1）维Burgers方程的一种Baklund变换和三组精确解，其中一组为孤立子解。     

谈重要极限limx→∞（1＋1/x）^x的教学设计与设计理念

人类进入二十一世纪以来,数学的地位与作用日益凸显．高等教育普及以及数学教育面向大众化的今天,作为高职院校的数学专职教师该如何对传统的教学模式与理念进行扬弃,如何突破高校数学教学的瓶颈,做到快出人才,出好人才．文中结合重要极限的教学设计与设计理念对以上所提出的问题给出一些想法和建议．     

函数f（x）=ax＋x^-b（a,b∈R＋）教学设计

以江苏省丰县中学学生为教学对象,以函数f（x）=ax＋x^-b（a,b∈R＋）,为上课内容,进行了一节教学设计．分别从教学目标;教学任务;学习者;教学策略;教学过程;反思评价等六个方面对这节课进行了详细的预设分析解读,期望对课堂教学提供帮助．     

函数f（x）=Asin（ωx＋φ）的最值点的性质及应用

函数f(x)=Asin(ωx φ)的最值点是函数图象的关键点,它不仅在作函数图象时起重要作用,而且在研究函数的有关性质时经常用到.本文把它的几个常用性质加以归纳,并给出应用举例.     

不等式Π^ni=1（xi＋1／xi）≥（n＋1／n）^n的简证及再推广

本给出了不等式Π^ni=1(xi 1/xi)≥（n 1/n)^n的一种简证，并对其进行了推广，同时提出更进一步的猜想。     

（2＋1）维扩展的Boussinesq方程的新解

运用一种简化的多线性分离变量法,将（2＋1）维扩展的Boussinesq方程约化为含有关于{Y,t}的任意函数的一个线性演化方程。并通过进一步改进这种方法,寻找形如f=p（x,y,t）＋q（y,t）形式的解,从而得到了原方程的一些包含分离变量形式的新解。     

求y=a／（f（x）＋b）类函数值域的不等式法

以于形如y=a/(f(x) b)(a,b为常数，且a≠0）一类函数，其中f(x)∈G(G为f(x)的取值范围，通过一些实例，介绍其值域的一种新求法，即不等式法，同时，通过每个实例评注，以辩析新方法与原解法各自的优缺点。     

关注函数y=Asin（ωx＋φ）的一些题型

对于函数y=Asin（ωx＋φ）,我们要注意能够从不同角度和不同层次上认识相关的问题．