培养学生“用数学意识”提高实践能力——2000年中考点评

《义教数学大纲》指出,加强“用数学意识”的考查．将继续成为中考数学试题的热点．事实上,翻阅2000年中考试卷,从题型上看,无论是在填空题、选择题,还是在解答题中,都出现应用题．从应用题的内容来看,不仅有传统的应用题,还有许多令人耳目一新的应用题;不仅有常规的方程(组)、不等式(组)应用题,还有函数、几何、统计等应用问题．     

通过列表法解析应用题

在数学学习中，学生普遍认为最难的题型就是应用题。这是由于应用题与实际结合比较紧密，有些学生缺乏生活、生产经验，解题有些困难：另一方面应用题对学生的分析能力．计算能力、逻辑思维能力及解决实际问题的能力都有较高要求。因此通过解应用题不仅可以培养学生多方面的能力，而且可以检验、巩固学生的基础知识和基本技能。同时，应用题有一定的实用性，可以激发学生学习数学的兴趣和创新、探索意识。     

如何解应用性问题

所谓数学应用题是指利用数学知识解决一些其他领域中的问题．数学的高度抽象性决定了数学应用的广泛性，因而应用题的非数学背景是多种多样的．解应用题往往需要在陌生的情景中去理解、分析给出的有关问题，并舍弃与数学无关的非本质因素，通过抽象转化成相应的数学问题，对许多学生来说，从抽象到具体的转化并不比从具体到抽象遇到的困难少．     

构造不等式（组） 解相等问题

数学中许多相等问题的解决需要依赖于不等式(组)的知识,因解这类题的关键在于如何构造相应的不等式(组)．仅就几种常见的构造思路与方法举例如下．     

不等式（组）建模应用题解题策略

数学不等式（组）应用题,反映了数学与生产实际的联系。它要求学生能用数学的思想和方法建立解决实际问题的数学模型,这对培养学生分析和解决问题的能力有很大帮助。在解决不等式（组）的应用题时,要有一定的阅读能力和分析问题的能力及综合应用数学思维方法解决问题的能力,把实际问题抽象为不等式（组）的数学问题从而得以解决。     

巧构不等式 妙解竞赛题

不等式(组)是解决数学问题和实际问题的有力工具，构造一次不等式(组)是一种重要的解题策略．不少数学问题表面上看似乎与不等式(组)无关，但若仔细考查其条件特征，挖掘不等量关系，均可构造出一次不等式(组)来解．下面就义教八年级同学能够接受的知识范围，分类例举赛题，介绍一些常用的构造途径，快捷解决求值、最值、范围、多边形内角度数、解方程(组)等问题，以提高同学们对数学思想方法的应用能力。     

一样的编写,不一样的效果

人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》七年级第二章“一元一次方程”和第八章“二元一次方程组”在编排上体现创新理念，改变传统的先集中安排代数式作为预备知识、再安排方程的解法、最后安排应用问题的模式，代之以问题为线索，以方程为重点，将列方程（组）、解方程（组）及有关预备知识等有机地融入在分析、解决实际问题的过程中．这样的编写充分体现了从具体的问题情境出发，使用各种数学语言表达问题，建立数学关系式，获得合理的解答、理解并掌握相应的数学知识与技能的有意义的学习过程；凸现了将实际问题抽象为数学问题，并利用数学问题解决实际问题的模型化思想；更突出了知识的形成与应用过程，有助于教师进行创造性教学．很明显，课本的编写是颇费了一番心血和汗水的，这为新课程的教与学指明了较好的方向．对于编的意图，我们教师是心领神会的．笔在此提出一个问题：这两章教材编写方式基本相同，但为什么我们在实际使用过程中收到的却是大相径庭的效果？下面就具体谈谈这个问题．[第一段]     

用不等式（组）解竞赛题

学习了不等式(组)的性质和解法后，我们可以灵活应用它们来解一些数学问题。     

谈应用题教学

初中数学教材中,列方程(组)解应用题占了较大比重,而其他知识的应用题相对较少,这使得许多学生对列方程(组)解应用题的常规方法掌握得较扎实,而处理其他类型应用题的能力稍有欠缺.因此,在学生学习了     

运用列表法解析应用题

初中数学应用题是初中数学教学的重点和难点,在一元一次方程、二元一次方程组、一元二次方程、分式方程中都有重要篇章,它为培养学生的应用意识,让学生认识数学和生活的联系提供了良好的素材。新的课程标准明确提出：初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去解决日常生活中的问题,增强应用数学的意识。这就要求学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息,数学在现实生活中有着广泛的应用。面对实际问题时,能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。但对于学生来说。在做应用题,甚至数学考试的时候,都说应用题难,见应用题就怕．     

怎样判断所列方程的正误

列方程(组)解应用题。是初中数学的一个重要内容．根据题意,正确布列方程是解答应用题的前提．本仅就所列方程是否正确作一介绍,使同学们有一个自我判断的方法,从而减少方程的错误。     

待定系数法解竞赛题例析

在求解具有某种确定形式的数学问题时，通过引入待定系数，然后列出方程（组），再解方程（组）来确定待定系数，这种方法叫待定系数法．待定系数法在数学竞赛中有着广泛的应用，现举例分析，供同学们参考．     

构造法解题的导学功能

构造法是根据数学问题的条件或者结论的特征，以问题中的数学关系为框架，以问题的数学元素为“元件”，构造出新的数学对象或者数学模型，从而使问题转化并得到解决的方法．这里所说的“元件”可以是：方程（组）、函数、代数式、不等式、几何图形、公式、向量、复数、算法与命题，甚至于构造类比问题使问题转化，并得到解决．要明确，构造“元件”是手段，转化问题是策略，解出数学问题是目的．     

一元一次不等式（组）考点举要

一元一次不等式(组)是解决数学问题的常用工具，也是中考的一个热点．现将其考点加以归类、总结，供同学们参考．     

解一元一次不等式组应注意的问题举隅

一元一次不等式（组）是初中数学中的重要基础知识．教科书中主要介绍了不等式的概念、性质和一元一次不等式（组）的解法等．中考时考查的知识点有：一元一次不等式的解法、一元一次不等式组的解法、求一元一次不等式（组）的整数解、确定不等式组中字母的取值范围和不等式型应用题。其中利用不等式知识解决实际问题的考题越来越多，请同学们予以关注．     

七年级学生应用题解题技巧探究

列方程（组）解应用题是初中阶段数学教学的重点,更是难点．其之所以是难点．概括地说：既难教又难学．在七年级数学中已开始涉及列一元一次方程解应用题和列二元一次方程组解应用题两个单元的教学内容．如何采用适当的方法和策略进行这部分内容的教学．解决大部分学生的入门关,突破这一难点．是我在多年教学工作中一直思考的问题．     

如何解应用性问题

所谓数学应用题是指利用数学知识解决一些其他领域中的问题。数学的高度抽象性决定了数学应用的广泛性，因而应用题的非数学背景是多种多样的。解应用题往往需要在陌生的情景中去理解、分析给出的有关问题，并舍弃与数学无关的非本质因素，通过抽象转化成相应的数学问题，对许多学生来说，从抽象到具体的转化并不比从具体到抽象遇到的困难少。     

应用题教学中数学阅读能力培养

阅读完《数学教学》2004年第10期田中老师写的《关于应用题教学与应用意识培养的思考》一文后，感触颇多．尤其是对田老师关于“应用意识培养是否和应用题呈现方式有关的讨论”中的问题，在具体的教学中，学生有明显的反映，感到题目文字叙述冗长，数量关系复杂，难读懂题意，从而放弃学习．所以，接着田老师的文章，我想谈的是：应用题的表述方式对学生应用意识肯定会产生影响，教师在教学中应重视引导学生对问题所反映的实际背景的领悟、     

“植树问题”应用题错例与分析

《数学课程标准（实验稿）》中已没有专门设置归类应用题的教学内容,呈现存师生面前的是大众化、生活化的数学问题。但在新教材中,“行程问题”、“植树问题”等应用题仍有所安排,学生在解答这类应用题时难免会出现一些错误。今举儿例,请专家与同行指正。     

初中数学应用题应注重阅读训练

数学教学就是数学语言的教学．数学语言具有简洁、无歧义的特点，但同时内涵丰富，具有一定的抽象性，尤其是符号语言和图表语言要在阅读中进行语意转换，给阅读带来了一定的困难，因而指导学生进行科学有效的阅读能起到事半功倍的效果．解数学应用题要通过认真阅读来理解题意，阅读理解往往在很大程度上制约着数学化的进程，因此必须过好阅读关．应用题的题干一般较长，涉及的名词概念、数据较多，数量关系隐蔽，可采用以下策略熟悉题意．