开放题设计应注意的三个问题

一是开放题设计要注意适时性、实用性,教师的风格不宜拘谨。如教学简单分数大小比较时,可设计如57和37相比较,先找出比57大的数,然后找出比57小的数。又如15和16比较,也可找出比15小而比16大的分数。二是设计的开放题应具有交互式的动态教学思路。教师的教学应该为学生服务,教师的教应该围绕学生的学展开,教师备课时应周密考虑,针对学生可能出现的情况应备有多种应对方案,以及时调控教学。三是引入开放题要适度,不要盲目,过多过滥,开放题要有针对性,体现精练、简洁。开放题的教学重在关注学生创新意识的培养和创新能力的提高,激励学生多样性…     

比较分数大小方法补遗

本刊93年第七、八期(合刊),刊登了吕必强老师的《比较分数大小的十种方法》一文,读后深受启发.这里,我再补充几种比较方法.1.除1法.用两个分数分别去除1,商小的,原来的那个分数就大;反之就小.例如:5/6笔3/7,因为1÷5/6=1(1/5),1÷3/7=2(1/3),1(1/5)<2(1/3),所以5/6>3/7.     

活跃学生的数学思维

小学教材教学填两个分数之间的数,如,1/4<( )<1/3和5/6>( )5/7类型的填空题的方法(以1/4<( )<1/3为例)是:1.先通分:1/4=3/12,1/3=4/12;2.把所得的两个分数的分子与分母再分别扩大2倍:3/12=6/24,4/12=8/24.然后在( )内填上7/24.这种方法当然是对的,但有两点不足取:1.思维呆板,方法复杂.2.往往会使学生造成1/4<( )<1/3之间的( )内只能填“7/24”这一个分数的错误认识.其实比1/4大比1/3小的数是以这种数为元素的一个无限集合!这里不过只需填一个数罢了.     

巧插分数

[题目]你能写出一个比1/6大、比1/5小的分数吗?你是怎样找到这个分数的?还能写出几个这样的分数吗?解法一:此题可采用“添0法”进行解答,也就是在原分数分子和分母的末尾添上相同个数的0。如:     

运用开放习题 培养创新意识

例:写出两个比15小而比61大的最简分数,你还能写出几个?……师:我们通过充分的讨论,知道此题是要求在16与15之间找出两个分数(如图示)。下面,请哪位同学先说说你是怎样想的?1/6“1”1/5生1:依照上图,我用化小数的方法进行解答。因为16=0.16、15=0.2,所以在0.16与0.2之间的小数有很多,如0.17、0.18、019、0171等。我们不妨任取一个0.18,再将0.18化成分数,即0.18=18100=590,所以61<(590)<15。如在0.16与0.2之间插入三位小数、四位小数等,则可得到更多符合条件的分数。师:这位同学用化小数的方法进行解答,思路非常正确,值得表扬!好,下面哪位同…     

巧比分数大小

分数大小比较是加强学生对分数意义的认识,培养学生数感的有效手段之一,在实际的学习中,有些分数的大小比较可以直接利用结论进行,即“分母相同的分数,分子大的分数就大;分子相同的分数,分母大的分数反而小。”如3/5〉2/5,7/15〈7/9等。但同分母或同分子的两个分数的大小比较毕竟是基础的、简单的,在实际教学中,将不同类型的分数进行大小比较的题型很多,我们要根据不同分数的特点,灵活运用不同的方法来进行分数的大小比较,以达到事半功倍的效果。     

比较异分母分数大小的几种方法

在比较几个异分母分数的大小时,常用以下几种方法。一、通分法。即根据“分母相同的两个分数,分子大的分数较大”的性质,先把几个异分母化为同分母,再根据分子的大小进行比较。如,比较3/4、7/12和5/6的大小。解:3/4=9/12,7/12=7/12,5/6=10/12 ∴10/12>9/12>7/12,即 5/6>3/4>7/12。二、比较分母法。即根据“分子相同的两个分数,分母小的分数较大”的性质,先把几个异分母分数的分子化为同分子,再根据分母的大小进行比较。     

不等式“a/b>( )/( )>d/c”的多种解法

在听课中,发现多数学生对型如“a/b>( )/( )>a/c”的题目解答很困难,一些中上生,一见到此类题,也一时茫然。如:判断“小于4/5而大于2/5的分数只有一个3/5”的正误时,生判它正确;写出“比2/3小而又比1/3大的一个分数或5/7>( )/( )>4/6”的答案是不存在;……诸如此类,说明了学生不能灵活运用学过的知识,没有掌握此类题目的解题方法。 其实,这类题目的答案很多,解法也很多,下面介绍几种这类题的解法。 一、数轴法:就是将各分数用数轴上的点表示出来,再根据“数轴上的点表示的数”来选取答案。 例:5/6>( )/( )>2/3     

运用通分 巧填分数

<正>【题目】在1/7<(—)<1/6中,括号中可以填哪些数？【分析与解】比较分数的大小时,分母相同看分子,分子大的那个分数就大;分子相同看分母,分母大的那个分数反而小。而此题两边分数的分子都是1,分母又相差7-6=1,乍一看无法解答。但有的同学马上想到把它们转化成小数,在其之间确定合适的小数后,再把小数转化为分数就可以了。     

怎样比较两个分数的大小

[题目]怎样比较4/7和3/11的 大小? [分析一] 先将分4/1和3/11 通分,然后比较数的大小。 解法一:4/7=4×11/7×11=44/77, 3/11=3×7/11×7=21/77。 因为44/77>21/77,所以4/7>3/11。 [分析二] 运用分数基本性 质,把4/7和3/11两个分数的分子变为 相同,大小跟原来相等的分数,然后 根据分3相同的两个分数,分母小 的分数比较大的道理,比较两数的     

数的概念部分

1.分数4/9是表示把整体“1”平均分成( )份,取其中( )份的数;分数4/9的单位是(),分数4/9也可以作为( )÷( )的商.2.找出下列这组数中的自然数、整数和分数:1、0、15、18、4/7、920、95%.     

从一道习题谈一类题的解法

这样一道数学题:7/12的分子和分母同时加上多少后,结果是5/6。它的基本解题思路是:因1/12的分子和分母相差5,不管它们同时加上同一个什么数,所得的分数的分子和分母还应相差5。由此可以肯定5/6是约分后的分数,那么5/6的分子,分母同时缩小了多少倍呢?用原分子、分母的相差数5,除以现在分子、分母的相差数1,便可得到倍数6,也就是5/6的分子、分母都     

“错”出的精彩

案例：教完同分母和同分子分数大小比较，教师让学生练习下面一道题：比较下列每组中两个分数的大小8/11和9/11 3/7和5/6题目刚出出示，教师马上发现第二组分数抄写错了，根据新授内容，题中的3/7应改为5/7。     

让课堂成为学生交流学习的平台

[案例]人教版《数学》第十册第126页思考题“14>(())>51”的教学。师:请同学们回忆一下,怎样比较两个分数的大小。生1:分母相同的两个分数,分子大的那个分数大,如56>64。生2:分子相同的两个分数,分母小的那个分数大,如515>157。生3:如果两个分数的分子和分母都不相同,就要根据分数的基本性质,将它变为分子相同或分母相同后,再进行比较。生4:有些分数还可以用“交叉相乘法”进行比较。如,比较56和34的大小,把分子和分母交叉相乘后,因为5×4>3×6,所以56>43。……师:同学们真聪明,找出这么多比较两个分数大小的方法。实际上,在比较两个分数的…     

分数的拆分

本栏责任编辑肖钅监铿在我们小学计算中,常把一个分数拆成几个同分母的分数。例如:7/9=2/9+3/9+4/9。这个大家学过,一定都会。但在数学竞赛试题中,常要求我们把一个分数拆成几个不同分数单位的和。例如:1/20=1/()+1/(),又有什么方法呢?我在解题过程中发现了一个规律,与大家共同分享。一、找出所拆分数分母的约数。如:20的约数有:1、2、4、5、10、20。二、用约数1与其它任意一个约数的和去乘分数的分子、分母。如:1/20=(1+2)/20×(1+2)。三、将新分数拆成同分母的分数和,再约分,即得到不同分数单位的和。如:1/20×(1+2)=1/60+2/60=1/60+1/30…     

巧插分数

有这样一道题:你能写出一个比3/8大,又比小3/7的分数吗?你是怎样找到这个分数的呢?     

一图多用 一题多解

分数应用题是教材中的重点和难点,在教学中为突破这一重、难点,用线段图分析题中的数量关系,是一种比较行之有效地办法.而且通过线段图的分析,其解法可有多种.例1 小红家买来大米和面粉84千克,其中面粉是大米的2/5.大米和面粉各买来多少千克?首先,根据题中条件画出线段图:(1)从图上看出:在84千克粮食里,大米有5份,面粉有2份,一共是7份.用比例分配方法可得:①总份数:5+2=7②大米的千克数:84×5/7=60(千克)③面粉的千克数:84×2/7=24(千克)(2)从图中看出:84千克的对应分率是(1+2/5).可根据分数除法的意义可列式:大米:84÷(1十2/5)=60(千克)     

比较分数大小的基本方法

同学们都会比较分子相同或分母相同的几个分数的大小: 分子相同,分母小的分数大;分母相同,分子大的分数大。分子、分母都不相同的两个分数怎样比较大小呢? 例:比较5/6和3/4的大小? 1、一般方法:用通分的方法把异分母化成同分母分数比较大小。     

“课前—课中—课后”一体，促进学生思维发展——“异分母分数加减法”教学设计与实施

<正>一、课前：个体学习,夯基启思1.算一算,用你喜欢的方法解释这样算的理由。1/8+5/8=8/9-2/9=2.比一比3/5与6/7的大小,说一说你这样比的理由。3.尝试计算3/10+1/4,用你喜欢的方法解释这样算的理由。【设计意图】在同分母分数加减、异分母分数大小比较中激活已有经验,同时在异分母分数加法的自主探究中充分思考,精准定位学情,制订精准的学习目标,起到课前夯基启思的效果。     

浅谈分数应用题教学

小学数学分数应用题教学,是小学阶段的重点,也是难点。如何使学生迅速准确地解这一类型题,我谈一下在实际教学中的一点体会。一、让学生准确找出题中的标准量通过题中一些关键句,关键字、词来找标准量,如:甲是乙的1/6,甲占乙的1/6,甲比乙多(少)1/6,甲相当于乙的1/6,一般情况下“是”比“占”“相当于”后面的量是标准