BCK-代数的Ω-模糊代数理想

给定一个集合Ω,引入了有界可交换的BCK-代数的Ω-模糊代数理想之概念,研究了它的一些相关性质,并给出了它几个特征,讨论了有界可交换的BCK-代数的Ω-模糊理想与Ω-模糊代数理想的关系．讨论了有界可交换的BCK-代数的模糊代数理想与Ω-模糊代数理想的相互构造．     

广义Calderón-Zygmund算子交换子的有界性

Der-Chen Chang首先引入了广义Calderon-Zygmund算子并得到了它在Lp(ω)空间上的有界性,其中ω∈A1。李俊峰研究了广义Calderon-Zygmund算子T在加权Hardy空间,加权L∞空间及加权BMO空间上的有界性,同时给出了对应的T(1)定理。该文证明了由BMO函数生成的广义Calderon-Zygmund算子交换子在Lp(Rn)空间上的有界性,同时也得到了其端点估计。     

球面上的Riesz位势型积分算子的L^p（Ωn）和Lipα有界性

对n维球面Ωn定义的Riesz位势型积分算子I^α(f)(x)=Cn,α∫Ωnf(y)/│x-y│^n-αdy,x∈Ωn研究了它的L^p(Ωn)和Lipα有界性。     

模糊BCH-代数与Ω-模糊BCH-代数

引入了BCH-代数的模糊子代数与-模糊子代数的概念,给出了它们的恰当例子.利用模糊子代数描述了-模糊子代数.反之,利用-模糊子代数构造了模糊子代数.讨论了模糊子代数(Ω-模糊子代数)的同态象与同态原象能成为-模糊子代数(模糊子代数).最后,提出了Ω-模糊理想的概念,并研究了它的一些相关性质.     

求解二阶线性椭圆算子A的特征值和特征向量

该文先定义了算子A的特征值和特征向量,再在空间HA的等价空间W01,2(Ω)上求出算子A的最小特征值,最后求出全部特征值与特征向量.     

BCH-代数的Ω-模糊H-理想

给定一个集合Ω,引入了BCH-代数的Ω-模糊H-理想的概念,给出了它的恰当例子并研究了它的一些相关性质．利用模糊H-理想描述了Ω-模糊H-理想．反之,利用Ω-模糊H-理想构造了模糊H-理想．Ω-模糊H-理想的同态原象成为Ω-模糊子理想被讨论．     

Sobolev空间对偶空间的元素表征

在一般Sobolev空间的文献中,C~∞_o(Ω)在W~(m、p)(Ω)的完备化空间W~(m、p)_o(Ω)的对偶空间已被详细研究。本文专门讨论W~(m、p)(Ω)的对偶空间,得到其元素的表现式及唯一性,与广义函数的关系。我们先给出有关定义。     

最优古典概率空间及其应用

最优古典概率空间的涵义有两个方面:一是(Ω,F,P)为一古典概率空间(Ω是由随机实验E决定的样本空间,F是Ω中的σ-代数,P是F上的古典概率);二是针对欲求概率的事件A来讲,Ω是包含A的最小的样本空间.换言之,若有Ω'也是由E决定的包含A的样本空间,则必有Ω( )Ω'.对于欲求概率的事件A,如何构造最优古典概率空间是解题的关键.     

m(Ω、R)和1可补子空间

本文给出C(Ω、R)不是m(Ω、R)的1可补子空间的一个充分条件.     

ω-超可微函数空间ε_*(R~N)中的卷积运算

利用广义函数和超广义函数理论进行线性偏微分算子的研究是近代微分方程理论的最重要的方法之一.本为利用Fourier-laplace变换对ω-超可微函数空间上的卷积运算进行了讨论,证明了在卷积意义下D(RN)是ε*(RN)的乘子空间.     

复n维射影空间(D)Pn的法线数量特征

利用Morse理论给出复n维射影空间(D)Pn的法线的一个数量特征.     

凸函数的方向可微性与一种广义Asplund空间

讨论了Banach空间X上凸函数的方向可微性,引入了一种广义Asplund空间。若Y是X的子空间,且X的每一凸开集D上的连续凸函数在D的一个稠密Gδ集上沿（Y可微）Y的单位球一致可微,就称X关于Y是（弱）Asplund空间。我们得到当子空间Y是Asplund空间时,X关于Y是Asplund空间;当Y是肖滑空间,弱紧生成的Banach空间或是可分空间时,X关于Y是弱Asplund空间。     

带有扰动项的拟渐近线性椭圆方程正能量解的存在性

在H10,k（Ω）空间中研究了一类带有扰动项的拟渐近线性椭圆方程问题非负弱解的存在性,利用一种山路引理的变形,证明了当h（x）和f（x,u）满足一定条件时,其正能量解u在H10,k（Ω）空间中是存在的.     

理想流体的Laplace方程有限元解法

通过理想流体实例引入Laplace方程,用有限元基本理论探讨问题的有解唯一性及基于L~2(Ω)范数下的误差结果 . MATLAB编程给出问题的数值解,使用PDE-Tool与Freefem++软件编程验证其结果 .     

有界强伪凸域上不同Dirichlet空间之间的复合算子

研究了有界强伪凸域上不同Dirichlet空间之间的复合算子,引入η-Carleson测度,利用它给出了有界或紧的复合算子Cφ∶Dp(Ω) Dq(Ω)的特征     

Lipschitz区域上四种F-空间的比较

本文比较了Lipschitz区域上四种F-空间F～s,qp(Ω),Fs,qp,0(Ω),Fs,qp(Ω),F.s,qp(Ω)的原子分解、限制与扩张定理,并对一般的s,p,q,比较了它们的大小.     

求解一类偏微分方程的边值问题的新方法

提出了一个新思路求解一类偏微分方程在空间W1,2 0（Ω）上的解。先在空间W1,2 0（Ω）上的规范正交系{φk}m k=1 构成的有限维子空间中构造出方程的近似解,并通过能量估计定理将近似解取极限得到弱解,最后证明弱解的存在唯一性,从而得出弱解即是方程在W1,2 0（Ω）上的通解。     

Banach空间之间C1映射的广义正则点

设f是2个Banach空间E和F之间C1映射.已经证明f的广义正则点概念是f的正则点概念的一个推广并且在非线性分析和大范围分析中有非常重要的应用.用f产生的在x0∈E处的3个整数(或无穷大)值指标M(x0),Mc(x0) 和Mr(x0)和分析Banach空间上有界线性算子的广义逆来刻画f的广义正则点,即,如果 f '(x0) 在从E上到F的有界线性算子组成的Banach空间B(E,F)内有广义逆,且M(x0),Mc(x0) 和Mr(x0) 中至少有一个是有限,则 x0 是f的广义正则点的充分必要条件是多重指标(M(x),Mc(x),Mr(x)) 在x0点处连续.     

圆环上的Bergman空间、Bergman度量及圆环的分解

首先利用简单的复变函数与泛函分析的知识研究了定义在圆环Ω＝｛Z∈C；r＜|z|＜1，0＜r＜r＜1｝上的Bergman空间的一些性质，得到了一些类似于定义在单位国企D＝｛Z∈C；|z|＜1｝这个单连通域上的Bergman空间的性质．然后，在文[2][3]的基础上，由Bergman度量的一些已有结果，给出了圆环Ω的分解，为以后研究二连通域上的算子理论铺平了道路．     

带有扰动项的拟线性椭圆方程正解的存在性

在H0^1,k（Ω）空间中研究了一类带有扰动项的耘线性椭圆方程问题正解的存在性．利用变分原理和一种山路引理的变形,证明了当h（x,u）满足一定条件并且f（x,u）是拟线性时,其正解在H0^1,k（Ω）空间中是存在的．