巧用代换法解题(高一、高二、高三)

引入一个或几个新"元"以代换问题中原 来的"元",使问题化难为易,这种解题方法,称 之为换元法.下面介绍几种常用的换元法. 1.三角代换 例1 已知x,y∈R ,且2/x 8/y=1. 求证:xy≥64. 证明 由条件设 2/x=cos2θ,8/y=sin2θ(0<θ<π/2),     

妙用“偏方”来“治”直线运动

俗话说"偏方治大病",解物理习题也是如此,使用常规方法求解可能"疗程长"、"效果不理想",选择"偏方"就可能"疗程短"、"效果理想",下面就通过几个例题,介绍一下处理直线运动问题的几个"偏方",大家在解题时不妨一试.一、平均速度公式法物体作匀变速直线运动时除了遵守几个基本公式外,还遵守平均速度公式s=vt,而对于匀变速直线运动v=（v₀+v_t）/2,在匀变速直线运动的题目中,如果巧用这一关系式,可以简化解题过程.例1一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点）,煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ₀,初始时,传送带与煤块都是静止的.现让传送带以恒定的加速度a₀开始运动,当     

《同分母分数的加减》教学片断与反思

【案例】同分母分数的加减一、独立思考在教学"同分母分数的加减"时,当学生根据提出的问题"成年人的躯干和下肢共占身长的几分之几?"列出算式3/8+4/8后,先让学生自己独立思考:3/8+4/8等于多少呢?学生个个陷入了沉思……随后又让学生猜一猜结果可能是多少?生1:可能是7/8。生2:我认为是7/16。     

关注过程 留足空间

一、为学生留足"静思默想"的空间【片断描述】教学分数除以整数一课,当我出示了教材中的例题:"把一张纸的4/7平均分成2份,每份是这张纸的几分之几?"学生列出算式:"(4/7)÷2",并直接就报出了得数是2/7之后的教学如下:师:2/7,你们是怎么算出来的?学生抢着回答。     

半个西瓜+半个苹果=?

前不久,在一堂市级公开课中,执教者出示了这样一道习题:"请你说出阴影部分占整个图形的几分之几?"(如图)学生通过小组交流后进行汇报,提出了两种答案:(1)2/8.很快就有学生反驳,不是平均分成的8份,不能表示成2/8,全班意见一致.(2)2/4.理由是先看外圈,单位"1"平均分成4份,阴影部分占1/4.再看里圈,单位"1"平均分成4份,阴影部分占1/4.两个阴影部分合在一起占全部的2/4,全班学生一致通过.     

“9加几”教学设计

"9加几"是20以内进位加法的第一课,它是在学生学习了11²0各数的认识及10加几的基础上进行教学的。利用"凑十法",再通过看、摆、说的操作过程及创设活动情境,让学生带着问题并尝试自学解决问题,并自主探究其余"9加几"的算式。     

以生命为本

<正>"我寻找/我曾熟悉的/一棵棵树/因为,他们/与我一样/拥有生命/他们曾是我/在这个世界/最真实的朋友"。当我写下这首小诗的时候,我是真诚的。别人或许会惊讶,这几句打回车键就能产生的"诗",能成为诗吗?是的,无论如何排列,无论放在哪里,这几句话,对我自己来说,都是诗。我对于树,有一种特殊的情感。十年前,我从公务员的岗位毅然转到教师岗位的时候,在那个转折点上,我     

分数的意义和性质“诊所”

[病例1]把4千克糖果平均分成7份,每份占总数的()/(),每份重()/()千克。[病症]每份占总数的4/7,每份重1/7千克。[诊断]"病症"没有正确理解分数的意义。"每份占总数的()/(),是指把4千克糖果看作一个整体,平均分成7份,每份占这个整体的几分之几,根据分数的意义可得,是1/7;"每份重     

只求点一盏心灯

我在一首诗中写道:"别因徘徊眼前的玫瑰几株/而忘了远处满园的召唤/让心随和谐的旋律祈祷/只求点一盏心灯/面对明天的朝阳。"这也许就是我一直的心境。1996年大学毕业,我回到了家乡——一座偏僻的小县城。当时心情很坏,当了"教书匠",成了"孩子王",     

一道练习题引发的精彩

在本学期"较复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题"时有这样的一道题:"李小红看一本80页的故事书,第一天看了全书的1/5,第二天看了全书的1/4,还剩下多少页没有看?"在以前的教学中,我都只是把这道题当作是一道普通的练习题来进行训练,学生也都是例行公事似的练习,基本上     

过去进行时态浅析

过去进行时由"was/were+doing"构成。其被动语态结构为"was/were being done"。主要有以下几种用法:1.表示在过去某一时刻或某一阶段正在发生的动作。如:(1)---I called you up at nine last night,but nobody     

话语之乡,乡关何处

如果以儿童的名义,如果让心做主,将骆宾王那几句"鹅鹅鹅/曲项向天歌/白毛浮绿水/红掌拨清波",比较袁枚的那几行"牧童骑黄牛/歌声振林樾/意欲捕鸣蝉/忽然闭口立",我当然更喜欢那几行袁诗。骆宾王写他那几行诗时,据说还是一个七岁的儿童,然而竟还不如这几行袁诗来得更好玩:轻松、活泼、自由、真诚、有趣、有味儿,与儿童一样。在古今中外流传下来的很多由儿童写的诗文     

介电常数ε有单位吗?

在新编现行高中教材<全日制普通高级中学教科书(试验修订本·选修加必修)--物理>(第二册)(以下简称教材)中第110页和112页分别有"几种电介质的介电常数/F·m-1"和"中间充以介电常数为2F/m"两段话,这两段话表明介电常数ε是有单位"F/m"的.笔者认为这是错误的,其理由有三:     

如何借助数形结合计算1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+…

我们知道,有时候图形表征能帮助学生总结算法,理解算理。怎么借助数形结合,帮助学生计算1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+…呢?一、"看"与"写",经历算式的形成过程1.孩子们,根据1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64,我们可以写出如下几个类似的算式.     

让孩子拥有思维的选择

在学习"分数除法"时,我先给学生讲了一个故事:"猴子哥哥和猴子弟弟要去上学了,猴子妈妈买了一张大纸,把这张纸的4/7平均分成2份,哥俩每人一份,你能帮哥俩算一算,每人拿了这张纸的几分之几?"学生列出算式后,我就让同学们用自己喜欢的方法算出得数。汇报开始了,有的同学画图,有的同学说把4/7平均分成2份,就是求4/7的2/1是多少,所以     

利用教材,数形结合突破教学难点

下面是小学数学十一册"分数乘法"单元的一个例题:六年级同学为准备国庆晚会做绸花。黄花50朵,红花比黄花多1/10,红花比黄花多多少朵?此题是"求一个数的几分之几是多少"类型的分数乘法应用题,分析数量关系并利用数量关系解题是本课的     

过客

"我看见春天已经来临,在将暖未暖的时候/细花的腰身未露、苹果的脸庞还没有眉目/甚至,街心花园里草皮的淡腥,还没有醒来/然而我还是忍不住回头,清点我的所有:/星辰、露珠、眼泪、几次挥手、几条走失的河流……/——那些生命中不确定的因素和过客/还有,那     

我的飞机情结

我对"胸怀"一词的最初记忆定格在一架飞机上,这架飞机躺在我的小学课本里,驾驶它的是一个叫做丁丁的孩子。我至今仍记得写丁丁的几句诗:"丁丁没文化/不会开飞机/飞机开不动/丁丁真着急。"我当时心情远比丁丁着急,我真想飞进课文中助他一臂之力。老师说这课文教育我们要好好学     

理解分数的本质,抓住关键句,找准单位“1”

在日常教学中,我从以下几方面帮助学生找准单位"1",效果较好。1.理解本质——在理解分数的意义中找准单位"1"的量。教学中我引导学生先理解分数的意义,明白哪个量被平均分成若干份,哪个量就是单位"1"的量。如:红花是黄花朵数的5/7,是把黄花的朵数平均分成7份,红花的朵数相当于这样的5份,所以,黄花的朵数是单位"1"的量。2.挖掘补充——在补充扩句中找准单位"1"的量。分数应用题中一些关键句子没有明确告诉"谁"的几分之几,隐去了单位"1"的量,需要教师教会学生分析并补充。如:工地运来500吨沙子,用去了2/5,需要扩充为"用去了     

程度副词的不对称性及其认知解释——以极、很、甚为例

"很"、"极"、"甚"三词在使用上存在着很大的不对称性,主要表现在如下几方面:对VP选择的不对称;充当程度补语的不对称性;有"不很/甚 形"、无"不极 形"、构成双音词的情况不对称等几个方面."很"、"极"、"甚"三词作为程度副词呈现了明显的共性与个性.对不对称现象的研究,有助于语法差异的揭示和汉语类型学研究.