不动点与递推数列的“亲密对接”

已知某数列的递推公式求该数列的通项公式是数列的一个基本问题,求通项公式的常用方法是将递推关系转化为等差或等比数列的递推关系．在平时的教学实践中发现,一些数列递推关系,若由函数的不动点来指导递推关系的变形过程,便可较快地求出递推数列的通项公式．     

不动点法求数列通项

已知某数列的递推公式求该数列的通项公式是数列的一个基本问题,求通项公式的常用方法是将递推关系转化为等差或等比数列的递推关系．在平时的教学实践中,发现有两类递推关系,若由函数的不动点来指导递推关系的变形过程,便可较快地求出递推数列的通项公式．     

递推数列通项公式的常用求解方法

数列知识是高考中的重点内容,也是必考内容,其中递推数列是数列问题的重中之重．由递推数列求通项,形式多变、解法灵活、技巧性强,解法的关键是将递推关系式转化为我们熟知的等差型、等比型、累加型、累乘型等数列形式,然后求出数列的通项公式．下面介绍几种特殊类型递推数列通项公式的求解方法．     

数列通项公式的几种常用求法

数列通项的求解是数列知识的重要内容.通常较为简单的试题可直接用等差或等比数列公式就能求出数列的通项公式,稍微复杂的试题则需要对数列进行变形和重新构造再进行求解.以下就简单介绍通过递推式的变换求数列通项的几种较典型的方法.一、累加法     

利用递推关系求数列通项公式的常用方法

由数列的递推关系求数列的通项公式,进而研究数列的其他问题,是近几年高考的重点内容。这是因为这类命题既能考查数列的有关概念和性质,又能考查学生的创新能力、建模能力和抽象概括能力。在求通项公式的过程中,总的思路是将递推关系化简或变形,向等差或等比数列靠拢,常用的转化方法有：叠加法、叠积法、迭代法、构造法等。     

构造常数数列巧求数列通项

已知数列递推关系求数列通项公式,尽管递推关系表现形式多种多样,求数列通项的方法精彩纷呈,但求通项的基本思想只有一个,那就是化归思想．根据数列递推关系形式上的特点,采用适当的方法将其转化为新的等差数列或等比数列,求出新数列的通项,进而求出所求数列的通项公式．     

构造新数列求数列通项公式的多重思考

数列的通项公式的求法有多种,但构造新数列把非特殊数列转化为等差,等比两种典型的数列是最为重要．由于构造新数列需要比较灵活的变形技巧,学生在应用构造新数列求数列通项时往往感到力不从心．为此本文以数学高考试题中涉及的数列和平时教学中所遇到的典型的数列为例,介绍利用构造新数列求数列通项的常用技巧,供读者参考．     

数列中的“待定系数法”

求数列通项公式方法灵活多样,特别是对于给定的递推关系求通项公式。对观察、分析、推理能力要求较高。通常可对递推式变换,转化成特殊数列（等差或等比数列）来求解,这种方法体现了数学中化未知为已知的化归思想,而运用待定系数法变换递推式中的常数就是一种重要的转化方法。     

简单递推数列通项公式的求法

已知某数列的递推公式求该数列的通项公式是数列的一个基本问题,但很多学生却感到较难掌握,解决这类问题的关键是将递推关系转化为等差或等比数列的递推关系来求解本文为同学们介绍由递推数列求通项的技巧。     

立足通性 寻求通法——探究一类数列通项的教学

在数列教学中,经常会遇到求数列通项的问题．除了等差数列和等比数列外,还有很多其它数列,其中有一类数列的特点是通过数列的递推公式给出,我们常常可以根据此递推公式构造出一个新数列,通过求新数列的通项公式间接求出原来数列的通项公式．因此,构造新数列将其转化为学生熟知的数列是解决这类问题最基本的方法．下面仅以一道高考题为例进行阐述．     

递推数列求通项大观

数列是高中数学中的重要内容，它在高等数学中也有着较为广泛的应用，因而其在高考中占有非同一般的地位．求数列的通项公式就是其中最为常见的题型之一，根据递推数列求出数列通项既可考查等价转化与化归这一数学思想，又能反映考生对等差与等比数列理解的深度，具有一定的技巧性，因此探求递推数列的通项问题近年来经常渗透在各年的高考试题和竞赛中，成为名副其实的“宠儿”．本试着对高考与竞赛中几类常见的递推数列求通项问题作一些具体的探求．     

构造特殊数列求数列的通项

正求数列通项公式是数列问题的核心问题之一.数列通项公式的求解问题往往是解决数列难题的瓶颈,一些综合性比较强的数列问题往往是由递推公式给出的,求这类数列的通项公式需要运用转化和化归的思想方法,即由递推公式给出的数列,可以转化为两个特殊数列:等差数列与等比数列.本文分以下几种类型探索其数列通项公式的求法.一、转化为等差类型     

根据递推公式求数列通项

数列是高考的一个热点问题,在高考解答题中经常会出现由数列的递推公式求通项的题目.求递推数列的通项公式一般是通过将递推公式变形来构造我们所熟悉的等差或等比数列,从而使问题得以解决.为此,我总结了由数列递推公式求通项的几种常用方法.一、公式法递推     

求递推数列通项公式的几种常见方法

求数列通项公式时需正确的处理数列中的递推关系,进而将其转化为等差或等比数列,利用等差或等比数列的知识解之。本文介绍求数列通项公式的几种常见方法。     

从2007年高考谈常见数列通项公式的求法

1利用等差(比)数列公式用等差、等比数列公式求通项公式,首先要会判断出所求数列是等差数列还是等比数列,然后求出数列的首项和公差(比),最后利用等差(比)数列通项公式写出通项公式.     

一类数列的通项求法

数列问题中一个很重要的思想是把数列的通项公式或递推公式变形，然后将它看成新数列（通常是等差或等比数列）通项公式或递推公式，最后用新数列的性质解决问题．     

通过构造辅助数列求数列通项公式的常见类型及解题策略

通过递推关系求数列的通项公式，是解决数列问题中困扰学生的题型之一，它是高考的热点，也是高考的难点。其中有一类求数列通项公式的问题，是通过“构造辅助数列”的方法解决。具体的处理方法是：向特殊数列转化，利用特殊数列（主要是等差数列、等比数列）的性质求数列的通项公式。     

从高考数列试题看“构造法”求通项公式

求数列通项公式是高中数学教学中的重要内容。也是高考中的热点考题．构造新数列法又是求通项的重要且常考的方法．下面我将通过分析近几年一些省市高考数列试题来谈一下此种方法所对应试题的特点及解题思路．     

如何求解数列通项

求数列通项最基本的思想是利用等差数列或等比数列求通项,或转化为等差或等比数列求通项。在学习过程中最常见的就是如何根据已知的数列递推公式将一般数列转化为等差或等比数列求通项。常用的构造方法有开方、平方、倒数、取对数、待定系数、作差等。     

用构造法求数列的通项公式

在高中数学教材中,有很多已知等差数列的首项、公比或公差（或者通过计算可以求出数列的首项,公比,公差）来求数列的通项公式。但实际上有些数列并不是等差、等比数列,给出数列的首项和递推公式,要求出数列的通项公式。而这些题目往往可以用递推公式构造出一个新数列．从而间接地求出原数列的通项公式。对于不同的递推公式,我们当然可以采用不同的方法构造不同类型的新数列。下面给出几种常见的求数列通项公式的方法。