妙用“λ”解题

在高考试题中,经常出现以"λ"搭建的解析几何试题,如果在题中它不是起畏助性作用(即只起共线向量的作用)而是必须用到它时,若在解题中合理运用"λ",不仅可大大减少运算,还可以对解析几何问题有更深层次的理解,抓住解决问题的规律.通过下面几例希望能把握此类题其解题规律.     

妙用“分解”巧解题

解决物理问题,归根结底是物理方法问题．教学中发现,尽管教材专门讲述了“力的分解”和“运动的分解”,学生对处理问题的方法也基本掌握,但遇到具体问题,需要分解其它矢量或分解其它运动形式时,有时仍显得无所适从．笔     

妙用“倒数法”解题

在一些数学问题中,如果能合理巧妙地采用“倒数法”解题,可使问题豁然开朗,化难为易,简捷明快.现举几例,与同学们一起探讨.     

妙用“1”巧解题

“1”是我们熟悉的数字,她有一些特殊的性质:任何数乘以1,值不变;两个相同的非零数的商为1;1的任何次幂为1;sin2α+cos2α=1等,若注意其在代数式变形的作用,并不失时机地运用,往往能巧妙地解决问题而又显得别开生面.     

妙用“分解”巧解题

解决物理问题，归根结底是物理方法问题．教学中发现，尽管教材专门讲述了“力的分解”和“运动的分解”，学生对力的分解及平抛运动的处理方法也基本掌握，但遇到具体问题，需要分解其他矢量或分解其他运动形式时，有时仍显得无所适从．笔者认为，产生这样的原因，是由于思维方式只停留在局部空间，没有真正领悟到“分解”原理的精髓．本文通过例题剖析“分解”的思想，供参考．     

妙用均值不等式 提升解题能力

<正>均值不等式是高中数学不等式的一个重要内容,是历年高考与竞赛的命题热点和重点考查内容之一,它在证明不等式、求最值以及实际问题中有着广泛的应用.本文就均值不等式搭桥妙解数学高考题与竞赛题举例介绍如下,以作探讨.例1已知a,b为正实数,2b+ab+a=30,求关于a、b的函数y=1/ab的最小值.分析这是一个二元函数的最值问题,通常有两个途径,一是通过消元,转化为一元     

妙用线性规划的“思想”解题

求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值，统称为线性规划．其“思想”就是在可行域内根据几何意义找到目标最优解的方法，对于数学中的某些题使用这一“思想”能得到巧妙解答．     

妙用“分割求和法”解题

运用极限的思想解答几何习题,其作用是一般解题方法无法比拟的．教材原型中采用“分割求近似和,再由近似和转化为准确和”的方法,推导出了球体的体积V=4/3πR^3,进而用同法推出了球体的表面积S=4πR^2.     

“相对运动”在解题中的妙用

在教学中应适当地向学生介绍一些相对运动的基本知识和简单规律,引导学生通过参照系的转换来理解相对运动的观点,提高学生灵活处理问题和一题多解的能力,这对高考应试大有裨益。一般把运动着的B物体作为参照系来描述A物体的运动,叫做A对B的相对运动,A物体相对B参照系的速度叫做相对速度,简记作ν_(AB);A物体相对地的速度叫做“绝对”速度,记作ν_A;B参照系相对地的速度叫做“牵连”速度,记作ν_B。在只有平动的情况下,三种速度的关系为ν_A=ν_B ν_(AB)。即绝对速度等于牵连速     

“合二为一”在解题中的妙用

在高考试题中总会出现有关碰撞的问题，且计算量也往往比较大，然而若应用“合二为一”来解题，则会起到事半功倍的效果。本文就是通过介绍“合二为一”的特点入手，并针对实际例题进行分析，来介绍“合二为一”在解决碰撞问题中的妙用。     

妙用“柯西不等式”巧解题

初等数学是高等数学的基础,高等数学是初等数学的发展．在中学数学教材和教学中适当地渗透一些高等数学的知识是必要的．《普通高中课程标准实验教科书·数学（选修4-5）》即怀等式选讲》中的“柯西不等式”作为联系初等数学与高等数学的重要桥梁,在中学数学中的应用比较广泛,它是异于“均值不等式”的另一个重要不等式,灵活巧妙地运用它,可以使一些比较困难的问题迎刃而解．     

妙用“等化合价法则”解题

根据“在化合物理,正负化合价的代数和为零”,我们可推出“在化合物里,正化合价代数和与负化合价代数和的数值相等”这一等化合价法则。巧妙运用此法则,会给解题带来意想不到的方便。例1 某金属M的氧化物与还原剂反应后可得金属M,此时质量减少了50.5%,M的相对原子质量为55,则该金属氧化物的化学式为____ 解析:金属M的氧化物被还原剂还原为M后,质量减少了50.5%,说明在该金属氧化物中,氧元素的质量分数为50.5%。此题若根据化学式来计算,可设该金属氧化物的     

“合二为一”在解题中的妙用

在高考试题中总会出现有关碰撞的问题，且计算量也往往比较大，然而若应用“合二为一”来解题，则会起到事半功倍的效果。本就是通过介绍“合二为一”的特点入手，并针对实际例题进行分析，来介绍“合二为一”在解决碰撞问题中的妙用。     

用“三化”提升文章立意

面对学生的作文教师常常会感慨。＂文章没有思想,没有深度。＂＂没有思想,没有深度＂其实就是文章的立意不深,对问题的剖析没有独到的见解,只会人云亦云。在2011年江苏高考＂拒绝平庸＂作文中,2010年中国达人秀总冠军刘伟无数次地＂拒绝＂着平庸。     

“错解”在解题中的妙用

有解题就会有错解出现,这是客观存在的事实,巧妙地利用错解,将会在教学中起到意想不到的效果.一、选准时机,将错就错解数学题,如果只注重追求正确的解答方法,久而久之,就会使学生觉得平淡,从而产生过分依赖老师的心理,形成惰性思维的习惯.使教学显得呆板,不利于学生学习主动性的发挥,     

“摩擦角”在高考解题中的妙用

一、试题描述题1(2012年全国课程标准卷理综第24题):拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具(如图).设拖把头的质量为m,拖杆质量可以忽略;拖把头与地板之间的动摩擦因数为常数μ,重力加速度为g,某同学用该拖把在水平地板上拖地时,沿拖杆方向推拖把,拖杆与竖直方向的夹角为θ.     

化学解题中“数”的妙用

一、巧用“奇偶数”例1 (2003年浙江省竞赛试题)有许多现象,你留心去观察,分析思考,会发现一些有趣的问题,从中发现规律.如以下系列芳香族有机物,各项排列成一个等差数列。     

“穷举法”在电路解题中的妙用

“穷举法”是把所有相关数量或等式进行有序排列，使数量关系直观化的一种解题分析法。可分为数量穷举法和等式穷举法两种形式。它的特点是全面、有序、直观，是培养我们立体思维、逻辑思维等解题能力的有效方法之一。现把其具体妙用介绍如下。