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题在等腰三角形 ABC 中,AB=AC,顶角 A=20°,在边AB 上取点 D,使 AD=BC,求∠BDC 的度数.(第六届《祖冲之杯》初中数学邀请赛试题第五题)这道题标准答案是通过构造正三角形来解的, 相似文献
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<正>一试题呈现(南京中考第24题)如图1,在△ABC中,AB=AC,点D,E在BC上,BD=CE.过A,D,E三点作☉O,连结AO并延长,交BC于点F.(1)求证AF⊥BC;(2)若AB=10,BC=12,BD=2,求☉O的半径长. 相似文献
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<正>一、试题呈现(2022年徐州市数学中考第28题)如图1,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=12,点P在边AB上,D,E分别为BC,PC的中点,连结DE.过点E作BC的垂线,与BC,AC分别交于点F,G两点.连结DG,交PC于点H. 相似文献
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董立伟 《中学数学研究(江西师大)》2022,(3)
题目(2021年上海市高三数学竞赛试题第8题)如图1,在△ABC中,AB=c,∠A=α(30°<α<45°),∠C=90°,边AC的中点为M,边AB上的点P(与AB的中点不重合)满足PC=c/2,PC与BM的交点为D,则CD的长为(用c、α表示). 相似文献
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曹友成 《中学数学教学参考》2022,(29):48-51
<正>1试题呈现(重庆中考A卷第25题)在锐角三角形ABC中,∠A=60°,点D,E分别是边AB,AC上一动点,联结BE交直线CD于点F。(1)如图1,若AB>AC,且BD=CE,∠BCD=∠CBE,求∠CFE的度数。(2)如图2,若AB=AC,且BD=AE,在平面内将线段AC绕点C顺时针方向旋转60°得到线段CM,联结MF,点N是MF的中点,联结CN, 相似文献
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<正>1试题呈现(宁夏中考第26题)综合与实践问题背景数学小组发现国旗上五角星的五个角都是顶角为36°的等腰三角形(如图1),对此三角形产生了极大兴趣并展开探究。探究发现如图2(1),在△ABC中,∠A=36°,AB=AC。(1)操作发现:将△ABC折叠,使边BC落在边BA上,点C的对应点是点E,折痕交AC于点D,联结DE,DB,则∠BDE=_____°;设AC=1,BC=x, 相似文献
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<正>1试题呈现(绍兴中考第24题)在平行四边形ABCD中(顶点A,B,C,D按逆时针方向排列),AB=12,AD=10,∠B为锐角,且sin B=4/5。(1)如图1,求AB边上的高CH的长。(2)P是边AB上的一个动点,点C,D同时绕点P按逆时针方向旋转90°得点C’,D’。(1)如图2,当点C’落在射线CA上时,求BP的长。(2)当△AC’D’是直角三角形时,求BP的长。 相似文献
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刘翠 《中学数学研究(江西师大)》2013,(1):49-50
原题如图1,已知锐角△ABC的外心为O,K是边BC上一点(不是边BC的中点),D是线段AK延长线上一点,直线BD与AC交于点N,直线CD与AB交于点M.求证:若OK⊥MN,则A、B、D、C四点共圆.这是2010年全国高中数学联赛加试(A卷)的"平面几何"题,有关刊物已介绍多种证法.本文的兴趣是用通性通法给出原题的另一种证明并将原题作进一步的引伸,从而得到2011年全国高中数学联 相似文献
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一试题概述2003年高考数学新课程卷立体几何解答题的呈现,一改以往甲、乙两题任选一题的面孔,只出了一道题;由考生自选解法,显示了公平性与合理性.理科试题:如图1,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,∠ACB=90°.侧棱AA1=2,D、E分别是CC1与A1B的中点,点E在平面ABD上的射影是△ABD的重心G.(Ⅰ)求A1B与平面ABD所成角的大小(结果用反三角函数值表示);(Ⅱ)求点A1到平面AED的距离.文科试题:已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1,AB=1,AA1=2,点E为CC1中点,点F为BD1中点.如图2.(Ⅰ)证明EF是BD1与CC1的公垂线;(Ⅱ)求点D1… 相似文献
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每年高考之前,各种模拟试题纷纷出台,其中也不泛精品.今选登其中部分省市高考模拟试题解析几何部分的题型并加以评析,以飨读者.题一、已知椭圆C:x~2/a~2-y~2b~2=1(a>b>0)上有两点A、B,直线l:y=x m上有两点C、D,若ABCD是正方形,且此正方形外接圆的方程是X~2 y~2-2y-8=0,求椭圆C的方程和直线l的方程.(黑龙江)考查目的:检查解析几何基础知识及圆的性质,考察平面几何知识在解析几何中的运用能力. 相似文献
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<正>本文对2023年陕西省中考数学第13题从试题结构、知识能力、思维障碍、解法探究、作业设计等角度进行深度分析,提出了通过雕刻试题让思维进阶、技术赋能助思维成长、知识建构育思维品质等教学启示.一、试题呈现如图1,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点E在边AD上,且ED=3,M,N分别为边AB,BC上的动点,且BM=BN, 相似文献
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犹广江 《中学数学教学参考》2022,(29):45-48
<正>1试题呈现(重庆中考A卷第25题)在锐角三角形ABC中,∠A=60°,点D,E分别是边AB,AC上一动点,联结BE交直线CD于点F。(1)如图1,若AB>AC,且BD=CE,∠BCD=∠CBE,求∠CFE的度数。(2)如图2,若AB=AC,且BD=AE,在平面内将线段AC绕点C顺时针方向旋转60°得到线段CM,联结MF,点N是MF的中点,联结CN。在点D,E运动过程中,猜想线段BF,CF,CN之间的数量关系,并证明你的猜想。 相似文献
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平面几何题的特点是先构图后命题.如何构造几何图形呢?本文结合一道国家集训队选拔考试题谈谈平面几何的命题.图1题目如图1,给定正△ABC,D是边BC上任意一点,△ABD的外心、内心分别为O1、I1,△ADC的外心、内心分别为O2、I2,直线O1I1与O2I2相交于点P.试求:当点D在边BC上运动时,点 相似文献
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侯春兰 《数理天地(初中版)》2013,(3):10-11,9
1.利用三角形两边之和大于第三边
例1如图1,∠MON=90°,矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM、(W上,当B在边ON上运动时.A随之在边OM上运动,矩形ABCD的形状保持不变,若AB=2,BC=1。求点D到点0的最大距离. 相似文献
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在2007年举行的第48届IMO试题中,有这样一道构思巧妙、引发笔者深入研究的平面几何问题:
问题设A,B,C,D,E五点中,四边形ABCD是平行四边形,四边形BCED是圆内接四边形.设l是通过点A的一条直线,l与线段DC交于点F(F是线段DC的内点),且l与直线BC交于点G.若EF=EG=EC,求证:l是〈DAB的平分线. 相似文献
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<正>本文以一道期末试题为例,谈谈如何从复杂的图形中剥离出基本图形,从而建构学生的模型思想,进一步提升学生的核心素养.一、试题呈现感知(1)如图1,在四边形ABCD中,∠C=∠D=90°,点E在边CD上,∠AEB=90°,AE=EB,求证:△AED≌△EBC.探究(2)如图2,在四边形ABCD中,∠C=∠ADC=90°,点E在边CD上,点F在边AD的延长线上,∠FEG=∠AEB=90°,且AE=EB,EF=EG,连结BG交DC于点H.求证:BH=GH. 相似文献