一道几何最值考题的诗意探究

一、问题提出在山西省临汾市的一次高三模拟考试中,下面的一道填空题学生的得分很低,普遍反映题目虽易下手,但却难得结果,甚至有学生说:"不知是几何题,还是代数题,是几何题作不出公垂线,是代数题求不出函数的最值"。大部分学生自信心不足,具体表现是浅尝辄止,半途而废,不了了之,缺乏迎难而上的坚韧意志。笔者对此问题进行了教学反     

对一道几何最值问题的多角度剖析

文章通过多角度剖析一道几何最值问题,帮助学生从演绎证明、运动变化、量化分析等多角度分析图形性质与关系,打破思想壁垒,实现数学内容的有机融合,贯通数学思想方法,逐步发展数学学科的核心素养.     

对一道函数最值问题的探究

数学探究是新课程倡导的一种新型学习方式，它有助于培养学生勇于质疑和反思的学习习惯；有助于发展学生的创新意识和实践能力；有助于拓展学生的数学视野和逻辑思维；有助于让学生体验创造的激情和乐趣．数学探究并非要轰轰烈烈，只要大家用数学的眼睛细心观察，捕捉一些小小的问题，也可以把自己带入探究的乐园．以下是笔者对“一道函数最值问题求法”的探究实践．     

对一道三角形最值问题解法探究

如图在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=1,正△PQR的顶点分别为△ABC的三边上。求△PQR的最小边长．     

利用几何画板探究几何最值问题

2011年我校数学教研组申请的校级课题是"几何画板在数学教学中的优越性".作为课题结题的成果之一,我们面向全校开设了一节利用几何画板解题的研究课,这节课的目的是为了突出几何画板在数学教学中起到的积极作用.授课对     

一道最值问题解法的探究

本文利用配方法及基本不等式法探究一道最值问题的解法,启发学生对数学问题的多角度思考,提升数学思维品质.     

一道最值问题的再探究

1问题 （2008年高考数学全国卷文科第21题）设a∈R,函数f（x）=ax^3-3x^2. （I）若x=2是函数y=f（x）的极值点,求a的值;     

对一道椭圆最值问题的深度探究

在高三数学备考的解题教学活动中,教师不应局限于对题目的具体解答和低水平重复训练,而应引导学生对问题进行深层次的探究及引申,充分挖掘题目的内涵和外延,使学生能够用更高的观点去看待问题.本文拟以2023年11月清华能力测试第21题为例,阐述对它的拓展推广、背景探究及高考溯源,以期提升典型考题的效果和效益.     

对一道解析几何最值问题的深入探究

本文从2024届高三江苏省南京市开学考圆曲压轴的一道倒数和最值问题出发,通过对其背景分析、猜想、推广,不断发现新结论,发挥出典型试题的最大效益.     

对一道三角形面积最值问题的探究

一、问题呈现问题在ΔABC中,已知BC=2,且|3AB+2AC|=10,则ΔABC面积的最大值为______.本题叙述简洁,内涵丰富,考查了解三角形、余弦定理、面积公式、函数最值、平面向量等高中主干知识,解答视角宽,具有较强的典型性和探究性,有一定难度和区分度.解决问题的关键是对模长的多角度处理,过程涉及转化与化归思想、数形结合思想、函数与方程思想等的运用.     

对一道代数式最值问题的多角度探究

双变元或多变元的代数式的最值或取值范围问题,一直是近年高考中常见的题型。结合题目条件、代数式的特征进行合理变形与转化,通过一些基本的思想方法来处理与应用,总结并归纳破解此类问题的策略。     

一道立体几何最值问题解法探究

立体几何板块是高考考查的一个重要板块,经常出现在解答题第二道的位置,一般不会太难,学生往往也不会太过重视,甚至是忽略,但近年常以选填的压轴题形式出现,令很多学生望而却步,萌生放弃作答的念头.这就要求我们在平时的教学中有意识地培养学生对该模块的经典问题进行总结,形成解题套路,完善知识体系,达到解一题通一类题的目的.     

对一道最值题的探究

函数或代数式的最值问题是高考中比较常见的一类基本题型,有其自身的破解策略。本文以一道模拟题中二元二次代数式最值的求解为例,深入剖析问题,多层面思维展开,借助代数视角与几何视角剖析问题本质,合理变式拓展,引领并指导数学解题研究。     

巧用几何画板探究最值问题

最值问题一直是初中数学教学的难点,许多学生在遇到此类问题时,感到无从下手,找不到适当的切入点,导致思维受阻．为了让学生开拓思维,提高分析能力,使学生从畏难的阴影中解脱出来,笔者基于自己的教学实践,谈谈如何用“几何画板”探究最值问题．     

巧用几何画板探究最值问题

<正>最值问题一直是初中数学教学的难点,许多学生在遇到此类问题时,感到无从下手,找不到适当的切入点,导致思维受阻.为了让学生开拓思维,提高分析能力,使学生从畏难的阴影中解脱出来,笔者基于自己的教学实践,谈谈如何用"几何画板"探究最值问题.一、代数中的最值问题——以形助数     

一道绝对值型函数的最值问题探究

2018年浙江省名校协作体高三联考数学试题的第17题十分抢眼,属一类绝对值型函数最值问题.考试结束后,很多学生表示无从下手,利用传统的分类讨论去绝对值过程繁琐,在有限的时间难以完成.笔者对此题进行了一番探究,挖掘其背景,借助高等数学知识得到一种新的解法.深受启发,现将其整理成文,旨在与同行交流.     

一道高考最值问题的解法探究

题目 设正实数x．y、z满足x^2-3xy＋4y^2-z=0,则当等取最大值时,2/x＋1/y-2/z的最大值为（）     

一道向量最值问题的多视角探究

针对一道向量最值问题,根据向量具有大小和方向的特征,从不同视角探究解决方法.一题多解教学符合高考考查要求,有利于培养学生的发散性思维和提升学科素养.     

一道抛物线最值问题的拓展探究

<正>1 缘起题目已知P是抛物线y~2=2x上的一个动点,M(-3,2) ,若F是抛物线的焦点,则的最小值是___.抛物线的最值问题常见于各种模考、高考甚至数学竞赛中,上面就是今年西安市高三联考的一道题.由于以往一般是求抛物线上点到焦点(或准线)的距离与到一定点的距离之和的最小值,而本题是求差的最小值,这引起了笔者极大的兴趣.本文即是笔者对此类问题的探究,不妥之处,敬请指正.2 问题探究此类问题运用代数方法由于含有根式及绝     

一道不等式最值问题的解法探究

<正>若无某种大胆放肆的猜测,一般是不可能有知识的进展的.——爱因斯坦中学数学的教与学,不仅需要注重基础,更是要求能够探索本质、勇于创新,从而提升思维能力及核心素养.现行的高考试题注重考查数学本质的通性通法,同时也更注重对学生创新思维能力考查和素养导向性.在高考或模考试题中有许多内涵丰富、解法多样的优质试题,值得一线教师去思考和总结.本文以一道高三模考的不等式最值问题为例作进一步探究.