高中数学教学中学生说题的尝试与反思

一、学生数学学习中存在的问题 “上课听得懂,自己做题不会做”;“上课听懂了,可是下课就忘了怎么做”;“虽然我记住了那些公式和定理,可是在解题时我就是用不进去”,这是很多学生在学习数学过程中的感受．     

合理应用“说题”，提升高中数学教学品质

学生解题时常常出现“懂而不会”“一错再错”等情况,教师可以引导学生通过“说题”避免这些情况再次发生.在“说题”的过程中,通过经历“求什么”“有什么”“怎么做”等环节将内隐知识外显,让学生认识知识本质,真正把握知识,以此提高学生的学习效率和学习品质.     

基于知识转化,探求以题会类——以角的倍数关系证明为例

笔者一向认为数学解题教学一般分为三个层次:“怎样做”、“怎么想到这样做”和“同一类型还可怎么做”.遗憾的是,无论是教师的教,还是学生的学,往往过于重视“怎样做”,对于“怎么想到这样做”和“同一类型还可怎样做”却关注甚少,缺少深层次的分析和反思归纳,不利于分析问题能力和“以题会类”迁移能力的有效培养.另外,笔者也曾在文[1]最后倡议:习题教学要尽力做到3个“坚持”——坚持以知识溯源为思路引领,坚持以“教会学生怎么想”为能力抓手,坚持以“同一类型还可怎么做”为拓展方向,意在加强学法指导,力求达到“以题会类”的习题教学最高境界,但并没有举例说明具体操作方式.     

养成解题后再思考的好习惯

<正> G.波利亚说:解题的价值不是答案本身,而是在于弄清“怎样想到这个解法的,是什么促使你这样想这样做的.”我国著名数学家苏步青教授也说:“学习数学,要多做习题,边做边思考,先知其然,然后弄清所以然.”但我们有些学生,解完题后就以为大功告成,不再进行思考.这样解题不会有太大的收获,这也可能是一部分学生学不好数学的重要原因之一.因此作为教师不但要教学生学会解题,还要培养学生解题后再思考的良好习惯,以求在解题中得到多方面的启示,提高解题效率.那么如何引导学生进行解题后的再思考呢?     

一道模拟测试题的来源、解法及教学启示

一道考题学生解答不好,原因是多方面的,调查学生为何不会,回答很简单“想不到”.“想不到”说明学生头脑中积累的解决问题模型（经验）不牢固,与现有问题情境联系不上,无法沟通,不会用;“想不到”说明学生解题遇到困难时不会想,不会提取信息,转化能力不强,不会变通使用条件,不能自我“突出重围”;“想不到”说明教师解题教学中对解题方法的讲解,没有立足学生如何能“想得到”,没有顺应学生思维发展,让学生形成“想得到”的能力,造成现在学生普遍是面对熟题不一定做得好,生题一定做不好.本市一次模拟考试一道应用题突出暴露这种问题,无独有偶2012年江苏省数学第17题应用题也出现了了同样的问题,大面积“好学生”不会做,“想不到”,或选择解决方法不好,做不出.本文借助对模拟考题的来源、解法、思路进行分析,分析解法的形成对平时复习教学的启示,以期对高三学生考前复习有所帮助,对教师教学有所启发,引起教师的教学重视,以让学生高考面对“生题”,“想得到”应对之法.     

试谈平面几何解题能力的培养

关于在平几教学中培养学生的解题能力问题,笔者有以下三点基本看法: 1.在平面几何教学中,学生解题能力的培养是学生能力培养的一个主要方面; 2.从当前的教学现状来看,学生学习平面几何的困难主要是“课上听得懂,题目不会做”,培养学生解题能力十分必要,教师应通过教学使学生解题时“思考有路,解题有方”,防止和克服解题中“盲人骑瞎马”的倾向。 3.培养学生的解题能力,在做法上要教给学生以“点石成金”的手指,古人说:“授人以鱼,不如教人以渔(指捕鱼的方法”),因而培养解题能力应把重点放在“教思路、教方法”上。以下试从四个方面谈谈     

谈启发式物理解题法

在物理教学中,教师经常会听到学生这样的反映:“我能听懂教师讲授的内容,就是不会解题.”物理解题是在掌握相应物理知识的基础上,根据给定的条件,采取恰当的方法,去解释和预测物理现象的有目的行为.     

数学解题教学宜分四步进行

在数学教学中 ,解题的重要性经常被人们所强调 .世界上几乎所有的国家都把提高学生的问题解决的能力作为数学教育的主要目的之一 .笔者认为 ,目前我们在进行解题教学时 ,普遍存在着一个问题 ,即大多数教师只讲解题的方法 ,不讲解题方法是如何得来的 .这样的教学必然导致学生知其然 ,不知其所以然 .正如学生所说的那样 ,我们的数学老师“列方程总是胸有成竹 ,添设辅助线总是马到成功 ,演算证明总是灵活简明”,“我们是一听就懂 ,一做就错 (或不会 )”.出现这种情况的原因就在于这样的解题教学掩盖了数学发现、数学创造、数学真实应用的思维活…     

联想·想象·猜想·证明

有这样一道习题: 已知A(4,0)、B(2,2)是椭圆x~2/25 y~2/9=1内的点,M是椭圆上一个动点,求|MA| |MB|的最大值和最小值。 数学教学应是数学思维活动的教学。在解题教学中不仅要讲清“怎么做”,更重要的是使学生知道“为什么这样做”,只有这样才能从根本上使学生改变“听得懂,做不出”的状况,从而达到开发智力、培养能力的目的,据此,对于上面的题目,在教学过程中我们进     

浅谈解题教学的“过程”教学

<正>“解题教学”,就是通过典型数学题的学习,去探究数学问题解决的基本规律,使学生会像数学家那样“数学地思维”.“解题教学”是数学教学的重要组成部分,数学教学离不开“解题教学”.通过“解题教学”,不仅可以使学生加深对所学知识的理解,而且有利于促进学生数学核心素养的形成和发展.数学“解题教学”不应是“结果”的教学,而应是“过程”的教学,在“解题教学”过程中,教师不能只告诉学生每一步如何做,而是要把为什么这么做,     

在解题教学中发展学生的思维能力

解题教学是中学数学教学的重要内容之一,是检测学生能力的主要手段.但是,现在许多学生尽管题目做得很多,可解题能力还是很差、“听得懂,但不会做”的现象较为普遍.这其中虽然有各种原因,但思维能力不强是主要原因.那么,如何在解题教学过程中发展学生的思维能力,笔者有如下做法和体会.1、解题教学的重点应放在解题思想的探索及解题方法被发现的过程中,而不是只教给学生具体的解题方法的使用.例如:关于用“配方法解一元二次方法”的教学:     

培养学生正确的解题思路尤为重要

作为老师,怎么和学生一起寻找解题思路,即寻找解题思路的教学,是值得重视的一个课题.有些教师在给出一道数学题之后,直接就解开了,这样学生的思维没有得到激发,这种重“解题”、轻“教学”的情况,应该转变.     

解题教学的探究体现以三角函数应用为例

问题被称为数学的心脏,所以解决问题的教学也是数学教学的心脏,在日常教学中,所有的工作基本上都是围绕数学问题的解决而展开的.对学生而言,学好数学的直接表现就是会做数学题目;对教师而言,就是所教学生的数学成绩好.正是基于这样的认识,数学解题教学发生了“畸变”,但“条条大路通罗马”,正确地认识数学解题教学,或许可以使我们少走一些歧路.1 数学解题教学三要素——数学问题?学生?教师?数学问题,解题教学的核心.通常以例题和习题的形式出现在教学中.例题,体现着“课标”精神,反映了教学内容,是习题的“母体”.它往往有明确的示范功能和导向作用,不仅是解题过程书写的标准样式,给学生以参照,而且还是解题过程中     

谈谈解题过程中的举重若轻与举轻若重

波利亚说过 ,掌握数学意味着善于解题 .这一点对中学生有更现实的意义 :善于解题意味着能得高分 .数学解题过程应该是这样的 :在解题者的心理调控之下 ,运用所学知识与技能去分析和解决问题 .就现阶段而言 ,多数学生面临着两种解题窘境 .其一 :面对综合题(或新题 )时无从下手 ,解题处于茫然状态 ,缺少理清头绪的能力 ;其二 :在解一些看起来很小的问题时 ,思维处于极度松驰状态 ,以致未能避开解题过程中的“暗礁”.一言以蔽之 ,“大题不会 ,小题不对”.笔者以为 ,在基础知识与技能并不缺乏的学生而言 ,出现上述状况 ,根本原因是在于解题意识…     

加强审题训练 提高解题能力

审题是解题的前提.但在解题中,常有不少小学生因未审题或不会审题而“南辕北辙”,解答错误.所以,在解题教学中,需加强审题训练,教给学生方法,使之程序化、规范化,逐步养成习惯,提高解题能力.具体地,应做到“读”、“想”、“作”“明”、“找”五个字.一、“读”——读题.审题就是要审查、了解题意,那就必须先认真地、仔细     

说题,不妨让高三学生一试

“懂而不会”是数学学习过程中比较常见的现象.结合高三数学教学实际,尝试通过“说题”活动,采用“对话与反思”的教学方式,提升高三学生的数学解题能力.     

关注自主探究 提升教学品质——以“邻补角、对顶角”的教学为例

在数学教学中，教师既要关注“怎么做”，又要重视理解“为什么做”，这样不仅可以消除学生的困惑，让学生学懂、学会，而且可以让学生理解数学的本质，有助于提升学生的教学品质和教学的有效性.在实践教学中，教师应引导学生自主探究，充分理解数学学习的真正价值，以此提高学生的学习能力.     

职中数学教学引导学生自主学习的思考

数学,是职中教学的主要科目,但是学生进入职中后,“初中太苦了,暂时好好玩一把”的想法浮出,加上职中教师不会过多地干涉学生的自由,于是学生容易放松自律,依赖或者应付老师;解题时,通过机械记忆去模仿解题,缺乏主动、独立思考的能力,课堂效率很低.     

数学教学要让学生品味到数学的“味道”

数学不仅是一门科学,更是一种“味道”颇丰的文化.受应试教育的影响,当前数学教学一切向分数看齐,教学过程则被演绎为单调乏味的解题训练,致使数学失去了本身应有的“味道”.数学教学在教授如何解题的同时,更需要让学生品味到数学的“味道”,这样的数学教学才能在促使学生学会数学、会学数学的同时,更乐于学习数学.     

例谈提高学生数学解题能力的策略

在数学教学中老师把数学概念化、公式化,使数学课堂枯燥无趣,调动不了学生的积极性.很多学生不会解答数学题,学生之所以不会解题是因为学生没有掌握解题的技巧,对学到的概念以及公式不能很好地应用.所以老师在平时数学教学中应该努力传授学生解题技巧,不断提高学生的数学解题能力,使学生可以充分利用学到的概念和公式熟练地解题,增加学生对数学解题的信心,不断培养学生的主观能动性和积极性.一、数学教学中存在的问题在数学教学中,学生只有充分利用了所学到的知识熟练地解题那就是学好了数学.但在实际教学过程中,学生往往不会