整体思想在高中数学解题中的应用

正数学是一门重在学习解题思路的学科,如何让学生更好地学习高中数学、掌握解题方法,这就要求教师在教学中能够巧妙地将整体思想贯穿到教学当中去,向学生明确地展示出得出解题方案的整体思想.一、总体思想在高中数学解题中的重要作用整体思想简单地说,解答数学习题时,暂时忽略局部复杂而模糊的细节,以整体来解题,从而达到求解出问题结论的目的.它是最基本、最常用的的数学思想,在高中数学中是一种重要的解题思想.学生若能灵活掌握整体思想的运用,将会在高中数学的解题中化复杂为简单,让难题变为易解题,从而提高     

函数思想在高中数学解题中的应用

<正>函数思想是数学中一种经典的思想方法,并且能够在很多实际问题的解答中发挥很好的效果.在高中数学课程的教学中,学生们对于各种类型的函数已经非常熟悉,对于不同函数的应用也较为熟练.教师在平时的知识教学时要深化对于学生函数思想的培养,要让大家能够更为灵活地应用这一思想方法来解决很多实际问题.这不仅能够让很多复杂问题清晰化,这也可以使得很多常规方法难以解答的问题能够有效被突破,这才是学生解题技巧的直观体现.     

解排列组合问题中的数学思想

排列组合是高中数学的重点和难点之一,也是高考的必考内容．解答排列组合问题,首先要抓住问题的本质特征,灵活运用基本原理和公式进行分析解答,同时还要注意讲究一些策略和方法技巧,恰当地运用数学思想,使一些看似复杂的问题迎刃而解．本文就解决排列组合问题的常见思想归纳如下：     

组合数学在奥数中的应用

在历届高中奥赛中,组合计数问题都占有很大的比例,但考生的得分情况并不是很好,这主要是由于这类问题的难度很大,综合性也很强。本文在分析总结近些年的高中数学联赛试题的基础上,对其中的组合计数问题进行了归纳分类,目的在于使考生了解出题方向,掌握解题技巧,无论对基本的加法原理、乘法原理,还是对特殊的组合计数问题(如图形问题、数字问题、函数问题、方程问题),都能够更好更快地理解和学习。     

探究组合数在实际问题中的应用

排列组合是高中数学的重点内容,有着非常广泛的应用．其中有一类特殊的计数问题,既无法用两大计数原理解决,也很难用排列的知识找到解答,它们有一个共同的特征,就是问题的答案可以用一个组合数来表示．这里面究竟有何奥妙呢?通过本文希望能给大家一个解答．     

排列组合二项式定理中的数学思想方法

现行高中数学中的排列和组合,是当今发展很快的组合数学的最初步的知识.虽然在高考中占分不多,但是这种以计数问题为特征的内容在中学数学中是较为独特的,不仅应用广泛、蕴含的思想方法丰富,也是学习后续的概率统计知识以及进一步学习高等数学有关分支的准备知识,特别是新教材中对于数学思想方法的渗透贯穿于这一章节的始终,这是我们在教学中要加以重视的.本文通过实例介绍几种常用的数学思想方法在排列组合中的运用.     

组合计数问题的求解方法

组合计数问题是组合数学的重要组成部分,也是各类考试中常考常新的问题．解决组合计数问题不需要高深的理论知识,看似不足为奇,但在具体解题中,却需要同学们吃透重要的计算原理和思想方法,否则往往劳而无功．     

三角形一种分形计数的通项公式

在中学数学里,常常能见到简单的图形分割与计数问题,它是几何变换与组合运算结合在一起的内容,即是组合几何在中学数学园地里的一株奇葩．遇到这类问题,准确分析图形生成的原因,灵活运用排列组合的基本原理,是解答图形分割计数的基本方法．     

例析计数的方法⑩

计算做某件事共有多少种办法的问题称作计数问题,课本中的排列与组合就是2类常见的具体的计数问题．学习计数问题要掌握2个基本原理:分类原理与分步原理;2类基本问题:排列问题与组合问题,区分2个基本原理和2类基本问题是正确计数的前提.     

圆的问题中分类讨论思想的运用

<正>当圆的问题与结论不确定是否唯一,难以统一解答时,这时就需要对可能出现的几种情况进行分类讨论,然后逐一求解,得到各种情况的对应结论,最后再进行总结归纳,找到正确答案．分类讨论作为一种解答问题的逻辑方法,也是一种重要的数学思想,体现了“化整为零”“积零为整”“归类整理”的解题思想．下面以几种常见的使用分类讨论思想解决圆的问题为例,为同学们展示使用分类讨论思想的方法与过程．     

一道有序集组计数赛题的求解与变式

有序集组（A1，A2，…，Ak）计数问题在各类竞赛中经常出现，在刚结束的2009年上海市高中数学竞赛（新知杯）试题中就出现了一道有序集组的计数问题!本文对该问题进行了简要地分析解答，并在此基础上提出10个相关的变式问题，希望能抛砖引玉，对读者解决此类问题有所启发．     

高中数学教学中转化思想的应用探究

<正>在高中数学课程的教学中,教师要培养学生具备一定的思维转化的能力.转化思想不仅能够帮助学生更为灵活地处理各类实际问题,也是在碰到许多无法解答问题时的一个很好的突破口.灵活的进行思想转化不仅是学生思维能力的良好体现,也会帮助大家更深入地展开对于问题的分析探究,并且最终将问题解答.教师在平时的课堂教学中要深化对学生思维转化能力的培养,这样才能够让学生的数学能力与素养得到更好的发展与构建.一、对于问题情境的合理转化高中数学中的很多实际问题都是在特定的情境下产生     

组合、对应与计数

计数问题是历年来竞赛命题的热点之一,组合与对应是解决高中数学竞赛计数问题的重要工具.掌握它,就可巧妙而合理地变换纷繁复杂的问题情景,抽象出一个更为明确的数学模型,从而化天险为通途. 内容概述     

集合中的计数问题的求解对策

以集合为背景的计数问题是高中数学中的一个难点，也是近年来各类考试的热点．这类问题新颖灵活，有一定难度，本文以高考与竞赛题为例谈谈这类问题的求解对策．     

二次函数型问题及变式——一个习题教学案例的分析与拓展

二次函数型问题是高中数学的教学重点与难点．也是高考和学业水平考试的重点与难点．二次函数型问题形式多样，解题方法灵活。但有些学生在解答二次函数型问题时容易出现错误，甚至束手无策．本文就一个习题教学案例进行分析与拓展，总结了二次函数型问题的几个常见类型，旨在巩固二次函数的图像与性质，揭示二次函数型问题常见的解决思路与方法．     

解决排列组合问题常见策略

排列、组合问题是高中数学的重要知识之一,由于解这类问题时方法灵活,切入点多,且抽象性强,在做题过程中发生重复或遗漏现象不易被发现,所以成为学习的难点之一．如果在解决排列、组合问题时,注意常见的解题策略,则会降低学习这部分知识的难度． 1．合理选择主元     

例谈整体思想在高中数学解题中的应用

中学数学的解题思路是数学解题时至关重要的.而整体思想则是多种多样数学解题思想的重中之重.正确灵活地运用解题方法,从整体看题目,分析解答问题,不仅有助于形成整体性的思维方式,更能够使学生在解题过程中发现高中数学的魅力.本文通过例题的解析,主观展示了整体法在高中数学中的应用,并且对整体思想的特点和优点进行了分析讨论.     

线性规划思想在高中数学问题中的另类妙用

《高中数学新课程标准》中关于线性规划提到：线性规划是优化的具体模型之一，在教学中，教师应引导学生体会线性规划的基本思想．在高中数学中，线性规划知识给学生提供了数学建模、“用数学”的意识和实践机会，用图解法解决平面区域、最值和最优化等实际问题是常见的重要题型，这充分体现了数学的工具性、应用性．用线性规划思想解决高中数学中其他一些问题，不仅渗透了化归、数形结合的数学思想，还可产生灵活、简易的创新解法．在此，举例说明线性规划思想在高中数学问题中的一些另类妙用，使得问题得以较易地解决，常见问题不再赘述．     

解排列组合问题的数学思想

排列组合是高中数学的重点和难点之一,也是进一步学习概率的基础。解答排列组合问题,首先要抓住问题的本质特征,灵活运用基本原理和公式进行分析解答,同时还要注意讲究一些策略和方法技巧,恰当地运用数学思想。本文把解决排列组合问题的常见思想归纳如下。     

数一数的方法和规律

计数问题是小学数学竞赛中的一个常见题型．同学们通常喜欢用数个数的方法来解答。这样一来,往往容易漏数、少数或多数。为了避免这类错误的发生,我们可采用分类的方法,先找出其中的规律,再运用归纳的方法,然后总结出计算公式直接计算或解答．就可正确迅速的数出有关图的个数。下面。就让我们通过实例来谈谈有关几何形体的计数问题。