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尺规作图是初中几何的重要内容之一,用没有刻度的直尺和圆规能作出很多图形,也可以作已知线段的中垂线,还可以平分已知角……但这看似功能强大的直尺和圆规对有些问题却无可奈何,其中就有3个看似很简单的问题,但用直尺和圆规就是作不出来,这3个问题被称为几何作图中的“三大作图不能问题”。 相似文献
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<正>尺规作图是研究几何问题的一种重要方法,最早起源于古希腊的数学课题,有着悠久的历史。尺规作图,不是简单地应用直尺和圆规来画几何图形,而是一种只使用无刻度的直尺和圆规,并且只准使用有限次来解决不同的平面几何作图问题的直观操作方法。《课程标准(2022年版)》在图形与几何领域明确提出从第二学段开始将“尺规作图”内容引进课程学习范畴。具体分布情况如下表: 相似文献
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有些几何问题除了固定不变的条件外,还渗透了一些动态的变量因素,给静态的几何题赋予了活力,使几何题的解法更趋灵活.因此在解决动态几何问题时,应该注重动态元素所引发的图形变化过程,动中窥静,静中见静,以静制动,在运动过程中求“发展”.现举例分析. 相似文献
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学习高中立体几何,要求学生有足够的空间想象能力,看到空间几何体的直观图就要知道可作图的最基本的元素,即点、线、面以及各元素间的关系。能把已知条件和所问问题转化为空间几何体的直观图,最后把空间问题转化为平面问题来解决。通过数形结合的思想来解决问题。要想学好立体几何,就要形成空间几何体的图形观。对立体几何的认识须经过三个步骤——认识图形、作图、用图即各几何体的定义以及图形之间的联系和区别。在平面几何中,常用的几何图形如平行四边形、三角形、梯形、圆都能用作图工具,在平面中很快做出相应的图 相似文献
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孙凤刚 《数学学习与研究(教研版)》2003,(2):35-36
图形是几何问题的骨架中表现出来,几何问题的解决就是寻求图形,几何问题中的已知条件和结论都在图形要素的结构。图形要素之间的位置关系.相互联系。所以注重图形结构的研究和分析。能加深已知条件,结论及二之间的联系理解.从而正确简捷地解题.下面从三个不同方面看一看注重图形结构的好处. 相似文献
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几何作图题,是用尺规作出合乎要求的图形。而解析法则是几何问题的代数处理,两者之间,本无太多的联系,然而,按最值要求作定点的一类作图题,却可用来解决有关直线和圆锥曲线方面的某些问题,并且思路清晰,解法简捷,显示了意想不到的效果。先看以下两道作图题: 1.已知平面内的直线l及l外两点A和B,在直线l上作一点C,使|AC| |BC|最小。 2.已知平面内的直线l及l外两点A和B,在直线l上作一点C,使||AC|-|BC||最大。 相似文献
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几何证题中的合同变换歙县朱村中学江慧芳合同变换,“保距”、“保角”它可以改变图形位置,而不改变图形的形状、大小,这是应用合同变换来解题的理论依据。当“核设”和“结论”所涉及的几何元素比较分散,不易发现它们之间关系时,可选用适当的合同变换,把已知图形某... 相似文献
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一、教学生正确认识“已知”,和“未知”,“因为”和“所以”初学几何的学生,往往“已知”、“未知”,“因为”、“所以”搞不清楚,对它们之间的关系缺乏认识,靠想当然证题.尤其是证明一个命题形式的题,判断已知条件、求证、作图都得靠自己动脑,就感到更困难.这时,我先要求学生把一个命题写成“如果…,那么…”的形式,以便分清题设和结论,接着告诉他们题设就是“已知”, 相似文献
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不少几何问题,在原图形中按题中条件进行分析,往往能找到证明结论的思路和方法,但也会碰到不少问题,按题中给出的图形分析,会显得十分困难,甚至会陷入困境.这时,同学们知道要想法添辅助线,让辅助线来沟通已知条件和结论的联系,在条件和结论之中架桥铺路.但因辅助线的添法因题而异,灵活多变,部分同学感到不好下手,不易找到办法.其实只要同学们在证题时多探索,勤思考,善总结,总能较快地找到所要添的辅助线的“蛛丝马迹”:题中给出的条件(包括图形)就是看得见的“蛛丝”,而学过的各种重要的基本图形就是要寻找隐藏在题中的“马迹”.这里所说的… 相似文献
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我们常看到一些条件不充分的几何作图题,这种条件较为隐蔽,不易发现,兹举三例进行剖析,以期引起同志们注意。例1 求作平行四边形,以已知点A、B、C为顶点,这样的平行四边形可以作几个? 这是《几何》课本第一册第173页14(1)题,新编教参中给出的答案是3个。 相似文献
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一直以来在几何教学手工绘制图形中,使用的作图工具就是粉笔、黑板、圆规和直尺。在教学图形拆分、变式图形、轨迹、对称等内容时,传统的作图工具、作图方法就会遇到困难,不能满足教学需要。几何画板在图形处理和数据处理方面有着传统作图方式所不具有的优势,可以动态地展示几何的魅力,激发学生学习的兴趣。 相似文献
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早几年,尺规作图题在中考中淡出,取而代之的是几何画图题(画图工具不限的画图题)。近两年,随着新课程标准的全面实施,尺规作图又活跃在中考试题中,尤其是一类把作图融合在其他知识中,即以尺规作图为前提的中考题。这类题目给尺规作图题赋予新意和生命力,要解决它首先要准确作图(注意一定要保留必要的作图痕迹。因它是判断是否尺规作图的依据),然后利用图形结合其他知识解决。 相似文献
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教学中发现,学生在几何题证明过程中,常对如何添加辅助线甚感困惑。其实,添加辅助线因题而异,其主要作用是集中题目的分散“元素”,使隐含条件明朗化。那么,如何正确、巧妙地添加辅助线呢?一是根据已知条件和待证结论,把有关的“元素”迁移、靠拢、集中起来组成相关图形。二是按已知条件的引申来添加,扩大和产生更多的已知条件,使隐含条件凸显出来,以架设铺向结论推导的“桥梁”。以下试举一例说明之。 相似文献