例析相似三角形测高的几类问题

<正>利用相似三角形测量物高,是相似三角形在实际生活中的一个具体应用,也是历年中考中的一个热点.下面结合几个实例分类介绍此类问题的解决方法.一、影子落在水平面上例1 (1)某班同学要测量学校国旗旗杆的高度,在同一时刻,量得某一同学的身高是1.5米,影子长是1米,旗杆影子长是8米,则旗杆的高度是多少?分析同学的身高是1.5米,影子长是1米,旗杆影子长是8米.因为同学和旗杆都垂直于地面,所以可以构成两个直角三角形,由于是在同一时刻测     

影长与相似三角形

当人在阳光下或在路灯下时,会留下影子.利用影子的形成特征,结合相似三角形的有关知识,我们可以解决有关的实际问题.一、太阳光与影长例1(2005年湖南省湘潭市中考题)如图1,数学课外活动小组为测量旗杆AB的高,在同一时刻,测得杆EF的高为1.5米,其影子FD的长为1米,此时旗杆影子BC的长为8米,则旗杆高为().(A)8米(B)12米(C)5.3米(D)10.5米图1解析由于太阳光是平行光线,所以∠ACB=∠EDF,又∠B=∠F=90°,所以△ABC∽△EFD,所以AB∶EF=BC∶FD,所以AB=EF·BCFD=1.51×8=12(米).即旗杆的高度为12米,选B.图2例2(2005年山东省聊城市中…     

让学生经历长度单位的建构过程——《分米和毫米》教学实践与思考

【教学内容】苏教版二年级下册第26~28页。【教学过程】一、实际测量,激发需求1.唤醒已有。师:我们学过哪几个长度单位?(板书:米厘米)请同学们用手势表示出1米和1厘米分别大约有多长?(每个小组比划自制1米长的尺,没有分米刻度线)2.激发需求。师:课桌的长是多少厘米?我们还是请米尺来帮忙,大家一起数一数……     

巧借影长测物高

影子天天伴随着我们,近两年它们已悄悄走进中学数学.巧借影长测量物体高度成为中考试题中一种较为常见的类型.例1(2005年,荆州市)赵亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度,如图,他在某一时刻立1米长的标杆,测得其影长为1.2米,同时旗杆的投影一部分在地面上,另一部分在某一建筑的墙上,分别测得其长度为9.6米和2米,则学校旗杆的高度为米.分析:解决此问题要注意三点:(1)必须清楚在同一时刻物高与影长成正比例这一原理;(2)能够利用数形结合的思想作出示意图,建立数学模型;(3)正确理解物体的影长的意义.解:如图1,设AB表示旗杆,CD表示建筑物,当光…     

《地铁中的数学问题》教学

教学目的1.学生能综合运用所学知识解决地铁中的数学问题。2.培养学生搜集信息、处理信息和利用信息的能力。3.在解决身边具体问题的过程中,让学生体验数学的价值,激发其学习数学的兴趣。课前准备1.学生以小组为单位对南京地铁进行调查,搜集有关信息。2.学生准备计算器,教师准备多媒体课件。教学过程一、谈话引入新课师:我们班大部分同学都坐过地铁,乘坐地铁你有什么感受?生:舒适、快捷。……师:课前同学们分小组搜集了南京地铁的有关信息,请每一小组的代表汇报一下你们搜集到的信息。各小组代表汇报,并在实物投影仪上演示。师:老师也搜集了…     

如何测量旗杆的高度

甲:你有办法测量操场上那根旗杆的高度吗? 乙:这好办,只要把它放倒即可测出其高度. 甲:这主意不错,可是旗杆已被卡死,放不倒. 乙:那我可以带根绳子爬上去,然后从杆顶上把绳子放下,再量出绳子的长度.     

关注“近区” 满足学生的需求

用儿童近区发展理论指导我们日常教学的知识尺度已经成为共识。那现实中教师是如何把握学生的“近区”的呢?不外乎是有限的教育心理学知识、已有的教学经验和教材的介绍 ,可现在学生对知识的强烈需求愈加超出了教材编排的内容 ,超出了我们的估计。[教例]……师 :把1米平均分成1000份 ,每份是多长?生1 :1毫米。师 :写成分数是多少米?生2 :1/1000米。师 :写成小数呢?生3 :0.001米。师 :如果照这样分下去 ,还可以得到1/10000米……也可以写成0.0001米……生4 :不行 ,因为前面把1米平均分成10份、100分、1000分都能知道每份分别是1分米、1厘米、…     

视图与投影应用题一例

题目某同学想测量旗杆的高度,他在某一时刻测得1米的竹竿竖直放置时影长1.5米,在同一时刻测量旗杆的影长时,因旗杆靠近一幢楼房,影子不全落在地面上,有一部分落在墙上.他测得落在地面上的影长为21米,落在墙上的影高为2米(如图1).求旗杆的高度.     

《测量旗杆的高度》教学设计

一、教材分析《测量旗杆的高度》选自义务教育课程标准实验教科书《数学》(北师大版八年级下册)。本节课是在学生学习了相似三角形的性质和判定之后安排的一节活动课,它可以使学生更好地巩固三角形相似的有关知识。本节课的学习,主要是让学生掌握测量的方法,弄清测量的基本原理,进而更好地掌握相似三角形的基本内容,了解图形相似的应用价值。二、教学目标1.知识目标———通过测量旗杆的高度,学生能运用三角形相似的判定条件和性质来解决问题,加深对相似三角形的理解和认识。2.能力目标———在分组合作活动以及全班交流的过程中,学生能够用…     

《测量旗杆高度》第一课时教学案例及分析

一、学习目标知识与技能:通过测量旗杆的高度,使学生综合运用三角形相似的判别条件和性质解决问题,发展学生数学应用意识,加深对相似三角形的理解和认识。     

“热传导“教学感悟

[教学案例] 　　(全班同学共分成五个组,各小组按下图的装置进行实验,观察并记录火柴棒落地的先后顺序.10分钟后,各小组汇报实验现象,有4个小组观察到火柴棒落地都是按4号、3号、2号、1号的顺序,唯有第二小组不一样,它们的先后顺序是4号、2号、3号、1号) 　　师:为什么第二组结果不同,你们认为是第二小组结果正确,还是其它小组正确? 　　……     

视图与投影应用题—例

题目 某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1米的竹竿竖直放置时影长1．5米．在同一时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一幢楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上．他测得落在地面上的影长为21米，落在墙上的影高为2米(如图1)．求旗杆的高度．     

《认识人民币》教学案例与反思

一、教学过程1.创设情境师:小朋友们,跟爸爸、妈妈到商店买过东西吗?我们来看一段录像(出示商店情境)。你看到了什么?生:我看到了买东西要付钱。生:我看到了售货员找回顾客的钱。……1)激发兴趣。师:在我们的生活中,哪些地方要用钱呢?生:买东西。生:游玩的时候。生:报名的时候。2)导入新课。师:我们国家的钱叫什么?生:叫人民币。师:今天我们共同来认识人民币。板书:认识人民币2.小组合作、获取知识1)认识各种面额的人民币。师:请每位小朋友拿出信封内的人民币,每个小组的小朋友轮流认一认,看谁认识的人民币最多。(学生互助认识人民币)生问:(…     

利用光测量旗杆高度的方法

旗杆高度一般不易直接测量,我们可利用光对其进行测量。方法有以下几种:方法一:在阳光较好的情况下,利用影子来进行测量。方法如下:如图1所示,AB为旗杆,其影为BE,CD为一可直接测量长度的短竿,其影为DF。所以有:AB/BE=CD/DF测出BE、CD、DF,即可得:AB=CD/DF·BE     

拉钩上吊一百年

教授的不同在一所大学的操场上,政治学教授、哲学教授和语言学教授围着一根旗杆。数学教授走过来,问:“先生们,在忙什么?”“我们需要这旗杆的高度,正在讨论用什么手段得到它。”政治学教授说。“瞧我的!”数学教授说着,弯下腰抱紧旗杆使劲一拔,把旗杆拔出后,放倒在地,拿出卷尺量了量,“正好五米五。”说完使把旗杆插回原地,走了。“这人!”语言学教授望着他离去的背影轻蔑地说:“我们要的是高度,他却给了我们长度,瞎添乱!”易教授70岁才抱上孙子,全家这小东西异常疼爱,越是这样,取就越难,所以直到周岁还没取上名。易教授是个文学家,他认为…     

“千米的认识”教学实录

教学目标:1.使学生认识长度单位千米,初步建立1千米的观念,知道1千米=1000米,并能进行简单的转化。2.培养学生观察、估计的能力,发展空间想像能力。教学重点:认识长度单位千米,知道1千米=1000米。教学难点:建立1千米的空间观念。设计理念:以新课标精神为指导,力图体现生活数学的原则;学习有价值的数学,培养学生的估计能力;注重教学资源的动态生成以及师生、生生之间的互动,充分考虑学生的情感因素。教学过程:一、情境导入师:你参加过跑步比赛吗?生1:我参加过100米。生2:我参加过50米。……师出示如下表格:三(3)班校运会径赛项目报名表姓名项…     

稍复杂分数应用题复习设计

教学目标:1.进一步认识稍复杂分数应用题的结构特征、数量关系,掌握它的解题思路、解题规律和解题方法。通过学生自主建构使知识系统化,提高解答稍复杂分数应用题的能力。2.增强运用数学的意识。能根据解决问题的需要,选择有用的信息,灵活运用分数知识解决问题。3.培养学生收集、处理信息的能力,使学生体会到数学的价值。4.进一步提高学生的分析、推理、比较、判断能力以及解决简单实际问题的能力。教学过程:一、导入师:在平时生活中,你整理过什么东西吗?生:……师:整理东西后你有什么感觉?生:累、整洁、干净、东西有条理、有系统……师:我…     

“玩”出来的精彩——特级教师卫建玫《长方体的认识》教学

不久前,笔者有幸聆听了江苏省特级教师、常州市钟楼区教研室主任卫建玫执教的《长方体的认识》一课。在教学中,卫老师突破了传统的教学思路,成功地组织学生进行了真正有价值的数学实践活动,让学生在摸———做———说———看的活动中亲历知识形成过程,从而使学生对于长方体的认识达到了一个新的高度。一、摸出来的精彩师:这节课老师给大家带来一个魔袋,里面有很多物体。你们能从中摸出一个长方体吗?指名学生上台摸。师:你们还想不想摸?师:在每一个学习小组内都有一个魔袋,请小组内的成员都摸一摸。学生动手摸。师:不错,摸得还真快,感觉还…     

“有多远”实践活动课实录及反思

活动内容:人教版六年制小学数学第五册第71页。活动准备:1.教师按家庭住址划分活动小组,每组4～5人,确定一名小组长。2.教师在活动前召开小组长会,对活动内容、时间及活动中可能出现的问题加以强调并提出要求,做好活动前的指导工作。3.各小组开会,研究活动计划、方法和有关准备工作,并拟定一份简单的活动计划。活动安排:本活动让学生在两周内完成。1.测量、查阅、计算。学生根据各自家庭住址离学校的远近,选择不同方法,测出与学校的距离。2.分析讨论。活动过程:一、汇报交流师:前两周,大家通过小组合作测量、计算、询问等,知道了自己上学的…     

《神奇的小数点》教学与反思

案例1.巧妙引入师:同学们,在数学王国里有一个活泼机灵的小天使,你们想认识她吗?生:想。师:让我们一起来了解一下这个神奇的小天使吧。(板书课题:神奇的小数点)生:哦,原来是小数点。师:你可别小看她,她的神奇法力可厉害了。只要她稍作移动,就会引起每个小数发生大小不同的变化。2.探究规律师:大家不妨试试,把0.004米的小数点向右分别移动一位、两位、三位,看看小数的大小有什么变化。生:好。(学生激烈地讨论起来。)师:哪个小组能汇报一下讨论的结果?生:我们组发现,把0.004米的小数点向右移动一位、两位、三位,分别得到了0.04米、0.4米、4米…