解题策略讲座

反过来想同学们,你们都听过司马光砸缸的故事吧?故事中, 司马光在危急关头没有惊慌失措,也没有贸然跳入缸中救人,而是想出了一个非常聪明的办法——砸缸救人。人们都觉得司马光很聪明,那么他究竟聪明在哪里呢? 通常如果有人落水了,就得想办法把他从水中拉出来。可是司马光他们一群小孩没有那么大的力气,无法使他离开水。于是,司马光就反过来想:为什么不让水离开人呢?这样人一样可以得救。因此,司马光用石头砸破了水缸,救出了小伙伴。这个故事告诉我们,当某个问题按照常规的思路无法解决或很难解决时,我们不妨试着反过来想一想。     

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(十九)列综合算式的方法学习两步计算解决问题时,要列出综合算式,这是学习中的一个难点。现在以两步计算解决问题为主,列举一     

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(四)循环法循环现象到处可见,如自然现象中的白天、黑夜、白天、黑夜……这就是一种循环,又如春、夏、秋、冬、春、夏、秋、冬……也是一种循环。显然,循环就是事物周而复始的变化。在数学中,循     

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(十二)列举法在解决问题时,先将所有可能的答案列举出来,然后用已知条件或实际经验验证,逐步淘汰错误答案,最后剩下的就是正确答案,这种解决问题     

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(十三)分段法有这样一种类型题,例如,求在连续自然数范围内某个数字出现的次数,解答这种类型题时,可以先把这些连续的自然数根据题目     

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数图形上一期,我们研究了图形的排列规律,这一期我们一起研究数图形的问题。     

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(十八)图形的串连解决图形串连的问题时,首先要找到图形串连的规律,然后根据题目要求运用这个规律解题。     

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(十五)消去法把题目中的某一个条件(或几个条件)互相抵消,使题目化繁为简,剩下一个或两个条件,以便顺利解题,这样的方法叫做消去法。     

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(七)奇偶法像1、3、5、7、……这样的数叫做单数,也叫奇数。像2、4、6、8、……这样的数叫做双数,也叫偶数。在运算中,运用奇偶数的关系来解题的方法叫做奇偶法。奇数与偶数之间的运算关系主要有下面几种     

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等量代换同学们都知道曹冲称象的故事吧?为什么曹冲用一条船就能够称出大象的质量呢?其实,他是运用了“等量代换”的思考方法,用石头的总质量代替了大象的质量。所谓“等量代     

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(九)组合法在上一期的"竞赛讲座"中我们学习了排列的知识,这一期我们一起来研究组合的问题。组合和排列是不同的,排列与元素的顺序有关,而组合与元素排列的顺序没有关系,我们一起来看下面的例子:     

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(二十)变更条件法在解决问题时,可适当改变题目中的已知条件使数量关系更为明显;或者把题目简化,从而得到解决问题的方法,这种解题方法叫做变更条件法。     

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用不同的思路解决问题每个数学问题都具有多面性,我们可以从不同的角度分析问题,这样可以集思广益,找到解决问题的最佳途径。同时,一题多解的训练还有利于我们广开思路,对攻克难题有很大帮助。     

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(二)划组法在计算式子比较长的计算题时,有时可以把其中的几个数划为一组,使它们的计算结果是比较简单的数(0或1),将算式经过这样划组后,计算就会比较简便,这样的解题方法就是划组法。[例1]计算:200-199 198-197 196-195 … 4-3 2-1     

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(五)分化法在解答计算题时,把原题中的一个数分化成两个或者两个以上的数,从而找到简便的解题方法,这种解题方法叫做分化法。[例1]计算:148 74×8 37×180     

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试验法鸡和兔一共有40只,腿共有116条。问:鸡和兔各有多少只? 我们一般用假设法或列方程法解答这一类题,但在这里要介绍另外一种“拙笨”的方法:试验法。我们用试验法解题,首先要确定有几种可能,也就是试验的范围。范围越小,试验的次数越少,也就越容易找到正确答案。所以,应当把缩小试验范围看作我们解题的重要一步。现在我们来看上面这道题。因为“鸡和兔一共有40只”, 所以我们可以估计鸡和兔的只数各占一半儿,即鸡有20只、     

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(十四)转化法将一些复杂的问题,通过适当的变换,转变成简单的问题,这种变换在数学上称为转化。转化法就是改变思维的角度,变化思维方式,将问题从一种形式转     

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移多补少我们在解决“求平均数”问题时,一般离不开“总数量÷总份数=平均数”这个数量关系式。但如果我们能深刻理解“平均”二字的含义,就能用更简便的方法解决那些灵活性较强的问题。     

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(十七)分解因数法根据因数与积的关系,把某些数分解成两个或两个以上的因数连乘的形式,再根据题意进行组合,合理解答问题,这种解题方法叫做分解因数法。     

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找规律填图“找规律”是研究数学问题时常用的一种方法。上一期我们一起研究了数列的排列规律,这一期我们将研究图形的排列规律。