过两曲线交点的曲线系方程的应用

我们知道:过两曲线c_1:f(x,y)=0;c_2:g(x,y)=0的交点(如果存在的话)的曲线系方程为:f(x,y)+λ-g(x,y)=0(λ为参数)。在进行高三数学综合复习时,使学生能够熟练地使用曲线系方程来解决问题,对培养解题的能力是大有好处的。下面举例说明在教学大纲的范围内的一些应用。例1:已知两条相交曲线:x~2/16-y~2/9=1和x~2/25+y~2/9=1,试证:(1) 这两条曲线的交点在椭圆2x~2/41+y~2/41=1上;(2) 有无穷多条双曲线过这两曲线的交点。此题若按一般解法,求交点,再代入椭圆方程检     

过两曲线交点的曲线系方程的应用

本文简单的介绍了利用曲线系方程求过两曲线交点的新曲线方程,利用这个方程,可以避免求交点坐标的计算。     

过两曲线交点的曲线系方程的应用

我们知道,方程f1(x,y) λf2(x,y)=0表示的曲线经过f1(x,y)=0和f2(x,y)=0交点的曲线系方程.利用上述曲线系方程求过已知两曲线交点的新曲线方程,可避免求交点的坐标,其方法如下.     

几个重要的曲线系及其应用

在解析几何中，应用曲线方程求某些曲线的方程不仅能化难为易、化繁为简，而且能激发学生的学习兴趣，培养学生思维的灵活性．本文介绍四种极为重要的曲线系，并研讨如何应用它们的方程巧求某些特定条件的曲线方程。     

两类重要的经济函数

经济类学员对于函数并不陌生,而对于经济函数却生疏得很,故而在电视播出第三讲《经济中常用的函数》一节课介绍了总成本函数、价格函数、需求函数、供应函数、收益函数、利润函数、平均成本函数、库存函数、其他经济函数等九个函数,就有点应接不暇而无所适从了,有的学员甚至因此对经济数学丧失信心。实际上,我们将它们     

两类常见函数曲线的对称性初探

本文讨论了参数方程和极坐标方程表示的曲线的对称性 ,给出了判定这两种曲线的对称性的充分条件。     

两类曲线积分关系的一点补充

对教材《高等数学》(同济大学数学教研室主编,第四版)中关于两类平面曲线积分关系证明中的一处疏漏给出补充证明.     

两类常见函数曲线的对称性初探

本文讨论了参数方程和极坐标方程表示的曲线的对称性，给出了判定这两种曲线的对称性的充分条件。     

关于曲线系的一些方法和题型

在高考中,解析几何所占的比重较大,内容涉及直线、圆、圆锥曲线等,如果方法得当,会大大提高解题的效率,在有限的时间内获得较大的收益．其中,有一类关于曲线系的问题,恰当应用可以提高解题的速度,本文由浅到深,分几个类型,加以说明．     

对称性在两类曲线积分中的应用

利用积分区域的对称性和被积函数的奇偶性可以简化曲线积分的计算.文章给出平面曲线积分和空间曲线积分的对称性定理,最后总结对称性在两类曲线积分中的应用.     

关于第二类曲线积分教学的探讨

对第二类曲线积分的教学方法进行了探索，提出了自己的做法。     

关于三角形的两类不等式

本文给出关于三角形的两类不等式,由它们可以推导出大量几何不等式,有着广泛的实用价值     

关于两类组合式的计算公式

我们知道,在数学中有这样一个组合公式: 如果我们能够运用这个公式及这个公式的变形,将能推导出一些新的组合公式。下面,我们分别来研究这些问题。     

关于两类矩阵的特征值

给出了一种计算置换矩阵的特征值的简洁方法，同时也得到了置换矩阵与其转置矩阵之和生成的对称矩阵特征值的计算方法。     

曲线系方法

曲线系方法是整体思想在解析几何中的具体运用。本文在阐述直线系与圆锥曲线系的基础上,又引入“二重点”的概念,便为曲线系在切线中的应用打开思路。为了充分发挥曲线系方法的作用,本文还在曲线系的构造以及曲线系在代数和平几中的应用做了进一步研讨。     

点击曲线系

所谓曲线系,就是指具有某种共同性质的曲线的集合,它的方程叫做曲线系方程．在分析有关题目,探寻解题的切入点时,关键是要充分利用曲线系的特征．本文系统地总结出曲线系方程的常见类型．     

曲线系的应用

曲线系是解析几何的基本内容之一.它研究具有某一共同性质的曲线簇的几何性质.它对中学数学爱好者进一步理解几何图形的性质,完成有关的习题,起着积极的作     

关于圆系的两个问题

设有两个不同的圆:F_1(z,y)≡x~2 y~2 2D_1x 2E_1y F_1=0及 F_2(x,y)≡x~2 y~2 2D_2x 2E_1y F_2=0.我们称 F_1(x,y) λF_2(x,y)=0(参数λ■-1)为圆系(不包括圆 F_2(x,y)=0).(1)问题是:1.方程(1)一定表示圆吗?2.圆系有什么性质?参数λ的几何意义是什么?     

关于欧姆定律的两个重要推论

<正>学习欧姆定律,仅仅记住其内容是远远不够的,还需要进行大量的习题训练,而如果能够熟练掌握以下两个重要推论,那么将会给我们的解题带来很大方便。一、两个重要推论1.对于定值电阻来说,根据部分电路欧姆定律R=U/I可知,测出数据(I_1,U_1),就可以求出电阻;而当测量数据变为(I_2,U_2)时,也可以     

多元统计分析中两类重要分布的特征函数

借助于超几何函数和级数,给出了Beta分布、Dirichlet分布的特征函数;同时讨论了与之相关的问题,验证了一些结论的成立.