巧用功能原理处理联体速度的合成与分解

问题如图1,通过滑轮用一轻绳拉湖面上的小船,使小船靠岸,设水平匀速拉绳的速度为v1,求:当轻绳与水平面夹角为θ时,小船的靠岸速度v2(错不解计滑轮摩擦)。由于同一段轻绳各点速度大小相等,所以拴着船的轻绳端点速度大小也是v1,把v1沿水平方向和竖直方向即为小船靠岸速度的大小v1cosθ。错解剖析小船靠岸的运动是实际运动,拴船的轻绳在船头端处的“结点”,实际是和船具运有动相是同的合运运动动状。态,因此应该视该“结点”处绳的常规解析把小船的靠岸运动速度v2分解:一个沿轻绳方向的分速度(大小等于v1),另一个垂直轻绳的分速度,见S图3。因…     

对一道物理试题的追问

多年来,笔者深入思考了高中物理试卷中流行的"绳船(车)连带运动问题"试题,题目如下. 例1.如图1所示,用绳牵引小船靠岸,若收绳的速度v1,在绳子与水平方向夹角为α的时刻,船的速度v有多大? 经过多年来对这类试题及解析方法的思考研究,这类试题的解析一般有两种.     

对绳拉船靠岸问题的分析

绳拉船问题是力学中的一个典型问题。该问题在一些中学物理辅导书中 ,也有提及 ,但多采用的是特殊方式 ,如皆采用速度投影法 ,并无一般性讨论。本文采用更一般、更普遍的方法讨论 ,更全面而深刻地理解此问题 ,供教师参考。如图 1示 ,细绳一端系着小船 ,一端跨过滑轮并以恒定速度Ｖ运动。细绳的长度不能伸长。这就是典型的绳拉船靠岸问题。下面 ,我们用多种方法分析船及绳上任一点Ｍ的速度及加速度。一　小船的速度及加速度1.小船的速度( 1)速度投影法由于假设拉绳速度Ｖ为常数 ,则细绳会一直处于伸直状态。注意 ,只有绳子处于伸直状态时 ,拉…     

牵连运动问题中的速度新解

在“运动的合成”中我们常有这样的例题： 例1某车在岸上用绳跨过一定滑轮拖动河中的小船，设车速恒为v1，当绳与水平方向夹角为θ时求船速为多少？[第一段]     

牵连运动问题中的速度新解

在"运动的合成"中我们常有这样的例题:例1某车在岸上用绳跨过一定滑轮拖动河中的小船,设车速恒为v1,当绳与水平方向夹角为θ时求船速为多少?     

浅析速度的分解

运动的合成和分解中,速度合成问题相对比较简单,同学们一般不会感到很大困难,但对于速度分解尤其对含有转动分速度的分解问题往往出错或无从下手.如图1所示,人拉绳的速度为v,小船运动速度多大?(绳与水平方向夹角为θ).很多同学把绳拉船速度v当做合速度,把v沿水平和竖直两方向进行分解得到小船运动速度v1=cosθ,这种分解是错误的,其一     

细节处见症结(高一、高二、高三)

题1 如图1所示,湖中有一条小船,岸上的人用缆绳跨过定滑轮拉船靠岸,若用恒速ν0拉绳,绳与水平方向成α角时,小船前进的速度是多大? 解如图示,按运动的实际效果进行速度分解,则     

从绳子着眼求解由绳子牵连物体的速度

1问题的提出运动的合成与分解是中学物理教学的难点之一,特别是由绳子牵连的物体的速度分解,几乎出现于所有的同步教辅材料中,其典型示例为:如图1所示,在河岸上用定滑轮拉绳子使小船靠岸,拉动绳子的速度v0大小恒定,当拉着船头的绳子与水面夹角为θ时,求小船沿水面的行驶速度v。求解小船沿水面行驶速度的关键是对船速v的正确分解。矢量分解的一般法则是等效原则,按运动效果应将小船沿水面的运动分解为沿绳子方向的分运动v∥和绕定滑轮转动的分运动v⊥,从而得出船速v∥=vcosθ=v0,即v=covs0θ。但历届教学实践发现,不少同学难以接受对船速的正…     

巧用定滑轮两边功率相等解物体与绳子相互牵连运动的速度分解与合成问题

关于物体与绳子相互牵连运动的速度分解与合成问题，学生往往分不清哪是合速度，哪是分速度，因此．在解题时总是有意或无意地将速度考虑为水平方向和竖直方向的分解与合成问题，以为这样就万事大吉了，其实这样产生的错误将会是很多的。正确解答这类问题的方法有好几种‘”’，但有的方“法过于复杂难懂，有的方法超出了高中学生的知识水平。下面我们聊举数例并给出一种利用定滑轮两边功率相等来解这类问题的一种简单、易懂和不易出差错的求解方法。例1＼湖中有一小船，岸边有人用绳子跨过一高处的滑轮（无摩擦）拉船靠岸，如图1所示；当绳…     

巧设情景 突破难点—小船速度分解问题探讨

1　问题提出如图 1所示 ,某人通过定滑轮牵引一小船 ,若人拉绳的速率恒为v,设牵绳与水面的夹角为θ ,则关于船速v船 与θ的关系 ,正确的是 :图 1A .v船 =vsinθ.B .v船 =vcosθ.C .v船 =v/cosθ.D .v船 =v/sinθ.错解 :很多学生往往把绳速v正交分解为竖直向上的分速度v1和水平方向的分速度v2 ,且v船=v2 .如图 2 ,v船 =v2 =vcosθ,故选B .图 2　　　　　　　　　　　　图 3正确的解法 :将船速v船 分解为沿绳方向的收绳分速度v和垂直于绳方向的转动分速度v⊥ ,如图 3,v船=v/cosθ ,故正确答案是C .该问题的难点在于学生不理解船速v船 及两…     

速度的分解教学难点分析及对策

速度的分解是高中物理教学中的难点之一，在教学过程中，笔者发现学生对涉及速度分解的问题，感到比较难以掌握，解题的错误率比较高。分析其错误的原因，可以归纳为以下几点：１．分不清是合运动，还是分运动在对物体的运动进行分析时，往往只考虑物体的一个分运动而忽略了另一个分运动，因此错把分运动看成合运动。例１．用绳跨过定滑轮把湖中小船拉靠岸（如图１），已知某时刻绳的速度为Ｖ，拉船的绳与水面成θ角，求此刻小船的速度。一些学生看到地面上的水平绳速度为Ｖ（如图２），从而把Ｖ沿水平面和竖直方向分解为Ｖ１，Ｖ２，认为船…     

绳子拉船模型及其应用

绳子拉船模型是物理问题中一个比较常见、非常有用的物理模型 .如果学生正确地掌握了这个模型 ,不仅对理解运动的合成与分解的涵义大有益处 ,而且还可以举一反三 ,触类旁通 ,提高解题的速度和技巧 .一、模型原题如图 1所示 ,通过绕定滑轮的绳子拉动停在平静的湖面上的小船 ,当绳的 AO段与水平方向成θ角 ,拉动绳子的速度为 v时 ,小船前进的速度为多大 ?(设绳子一直是拉紧的 )　　　　图 1　　　　　　　　图 2解法一　运动分解法 :与小船相连的绳端 A的实际运动速度与小船的前进速度相同 ,其方向为水平向左 .当小船向左运动时 ,定滑轮右侧…     

运动分解的探究

1 问题 进行"运动的分解"教学时,拉船靠岸问题是最常见、最典型的问题,学生中常见的分解方法往往有两种.现陈述如下: 问题 如图1所示,岸上的人匀速拉绳使船靠岸,若人移动的速度恒为v,当绳与水平方向的夹角为θ时,船速多大?船的运动是匀速还是变速?     

取极限法求即时速度一例

下面一题,若避开高等数学而采用取极限的办法,运用初等数学求解,不仅能为高一学生所接受,而且对加深理解教材中所述,“即时速度就是当△t趋近于零时平均速度的极限值”,将大有裨益。“在湖中有一小船,岸边有人用绳子跨过一高度h_=3米的滑轮拉船靠岸,如图一所示。当绳子以匀速V=1米/秒滑过轮时,求船通过距滑轮水平距离S_=4米处的     

纠正一类“速度合成”谬误的探讨

1 一道典型例题的常见解答[例1]如图1所示,两个相同规格的轻质定滑轮,其轴位于同一水平线上.用轻而柔的细绳跨过两滑轮将A、B、C三个物体悬吊,其中A、B的质量相等.若从某一初始位置起将它们由静止释放后,A与B将加速下降,C将加速上升.当A与B下降的即时速度均为v时,悬吊C的两绳的夹角为2θ,求此时物体C的即时速度为多大?不计滑轮磨擦和绳的伸长.     

物体的速度究竟多大?

一次在校内听同行的课,在课上该教师分析了这样一道题.如图1所示,物体A、B以相同的速率v下降,物体C以速率vx上升,当绳与竖直方向夹角为α时,则v=____. 该教师分析如下: 绳的结点(相当于物体C)相对于左边的滑轮从效果上看相当于参与了这样的两个分运动:沿绳上升和绕着绳与滑轮的切点转动.据此将vx按如图2所示方式进行分解,类似于"拉船模型"("拉船模型"上一节课已讲过),由图解得vx=cosα/v.若相对于右边的滑轮,可以用相同的分析方法得到相同的结论.     

绳子拉船模型及其应用

绳子拉船模型是习题教学中的一个常用物理模型．学生正确掌握了这个模型，对理解运动的合成与分解的涵义是有好处的．１模型原题 ［题１］如图１所示，通过绕定滑轮的绳子拉动浮在平静湖面上的小船，当绳的ＡＯ段与水平方向成θ角，拉动绳的速度为ｖ时，小船前进的速度为多大？ 解析：与小船相连的绳端Ａ，其实际运动速度与小船的前进速度相同，其方向为水平向左．当小船向左运动时，定滑轮右侧的绳子的运动效果为：沿绳子方向收缩和绕定滑轮顺时针转动，因此，对于绳端的运动应分解为沿绳的方向、垂直于绳的方向两个分量，如图２所示．由于…     

横看成岭侧成峰

题 在一个很大的湖岸边（湖岸可视为直线）停放着一艘小船,由于缆绳突然断开,小船被风力推动,其方向与湖岸成a=15°角,速度为v=2．5m／s．同时岸边一人,从同一地点开始追赶小船,已知他在岸上跑的速度为v1=4m／s,在水中游的速度为v2=2m／s,问此人能否追上小船？若小船速度改变,则小船能被人追上的最大速度是多少？     

竞赛中的相关运动(高一、高二、高三)

相关运动,是指存在着某种联系的几个物体的运动.这里所讲的联系,分为直接联系与间接联系.码头上的人通过跨在岸边滑轮上的绳子,拉着小船靠岸,该过程中小船靠岸的速度与人拉着绳子沿水平地面走动的速度,是通过绳子联系的,这是直接联系.人追赶一辆开动中的汽车,猎犬追捕一只兔子,人与汽车、猎犬与兔子之间也有联系,但它们之间没有特定的联系物(如绳子、杆……),这种联系叫做间接联系. 研究相关运动中不同物体的运动量(位移、速度、加速度……)之间的关系,显然是比较复杂的,因为这种关系与联系方式和运动的限制条     

孰“合”孰“分”

在运动的合成与分解中,合速度与分速度由运动物体产生的作用效果来确定．下面以绳子模型为例说明．如图1所示,一个人在岸上以速度v_0水平向左匀速拉绳子,当绳子与水平方向的夹角为α时,船的速度大小是多少?船在靠岸过程中对绳子产生两个作用：一是绳子缩短了,说明沿绳的方向有一个分速度；二是绳子绕滑轮转动,说明垂盲于绳的方向有另一个分速度,因此船的速度