让学生会猜想的三个途径

让学生会猜想的三个途径培养学生的猜想能力，有助于学生去全面掌握知识，促进其智力的发展与提高。学生猜想能力的培养可以经过下列三个途径去培养。一、在探索知识的过程中，培养探索性猜想能力。探索性猜想是指运用尝试探索法，依据已有知识和经验对研究的对象或问题作...     

浅谈中学数学教学中猜想能力的培养

事实证明 ,数学理论的重大突破 ,常起源于立意深邃的猜想。“猜想”是人脑对数学对象及其结构的一种迅速的识别、直接的理解、整体的判断 ,是观察、想象、预见等多种能力的综合。培养学生的数学猜想能力 ,有助于学生全面掌握知识 ,并能活跃其思维 ,开阔其视野 ,促进学生智力的发展与提高。笔者就在中学数学教学中培养学生的猜想能力谈一点体会。1 .在探索知识的过程中培养探索性猜想能力探索性猜想是指依据已有知识和结果 ,对所研究的对象作出向结果靠近的方向性猜想。例 1 .已知 a-b=1 ,ab=1 ,作数列 u1=a-b,u2 =a2-ab b2 ,u3=a3-a2 b ab2 …     

不容忽视的猜想

任何创造性思维都离不开想像。数学猜想,实际上就是一种创造性想像,有人说它是“智慧的源泉”。的确如此。合理的想像,有助于活跃学生的思维,促进学生智力的发展,提高学生的解题兴趣。分析学生的学习过程,通常有下面三类数学猜想。一、学生认知过程中的数学猜想在学生掌握三角形面积公式后,有这样一道题:指出与阴影部分面积相等的三角     

培养猜想能力 提高解题能力

学好数学,提高解题能力和应试能力,必须培养猜想能力。数学教学要以学生为主体,引导学生在知识的发生、发展过程中去体会数学、掌握数学。适时引导学生运用已有知识去猜想、探索,是使学生真正主动学习     

例题教学与能力培养

例题教学是数学教学的主要组成部分,通过例题教学使学生巩固所学的新知识,并学会运用新知识解决实际问题。成功的例题教学有助于学生发现问题、解决问题能力的提高,有助于数学思维的发展,有助于对数学方法、数学思想的掌握和运用,有助于培养学生的归纳、推理、猜想能力。现将笔者在例题教学中培养诸能力的体会介绍如下:     

《长方形面积的计算》教学设计

教学内容:人教版九年义务教育六年制小学数学第七册第97～99页。教学目标:1.引导学生展开观察、思考、猜想、操作、验证、交流、概括等数学学习活动,自主探索出长方形面积计算公式。2.理解并掌握长方形面积的计算公式,能正确地计算长方形的面积。3.在长方形面积计算公式的推导过程中,培养学生的动手实践能力及数学交流能力和主动获取知识的能力。4.激发学生的学习兴趣,发展学生的思维能力,培养学生运用所学知识解决简单实际问题的能力。教学重点:让学生经历长方形面积计算公式的推导过程,能正确地计算长方形的面积。教学难点:引导学生动手实…     

数学教学应精心选择问题,培养学生探索创新精神

以问题为引导,猜想和联想,让学生尝试自己探索出知识体系和结构,设计探索性思维情景,在学生自主探索获得新知识的过程中,经历再创造,鼓励质疑求异,以探索尝试为基本方法,创设问题载体,揭示数学应用背景,培养创新意识。     

想象力如何在数学探索性活动中培养

正我们知道,在数学家的工作中,猜测几乎总是走在证明的前头.《课程标准》在数学的地位中明确指出"数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用."培养学生在探索性活动中的想象力有助于发展学生的创新精神和实践能力.一、数学发现发明探索性活动中的想象力数学探索性活动都要经历发现问题,提出假设,验证猜想的阶段,这个阶段有着不确定性,就是这不确定性体现了数学活动的创造性.     

关于培养学生数学猜想能力的思考与实践

<正>《数学课程标准》(2011年版)提出:"推理一般包括合情推理和演绎推理",要求"在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中,发展合情推理和演绎推理能力。"数学教学中,要重视学生数学猜想能力的培养,具体的形式有归纳性猜想、类比性猜想、探索性猜想、仿照性猜     

直觉思维在中学数学中的应用

培养学生的数学直觉思维有助于提高学生的创造力.中学数学教学大纲(试验修订本)将培养学生的三大能力之一"逻辑思维能力"改为"思维能力",这意味着数学教育在注重逻辑思维能力培养的同时,还应该注重直觉思维能力的培养.一、数学直觉思维的培养策略1.创设问题意境,鼓励学生大胆猜想数学问题的规律性往往不是显现的,它隐含在具体、特殊的对象之中,通过观察、对比分析相近、相关知识的异同才能发现.在教学中,教师可以通过创设问题情境,引导学生观察、思考、并提出猜想,引起知识的迁移,最终解决问题,数学猜想能力实际上是一种数学直接判断能力.科学家牛顿认为"没有大胆的猜想,就做不出伟大的发现".     

漫谈小学数学中的猜想教学

人类进步需要创新,而创新离不开想象,在数学中,猜想是数学思维的重要构成部分,能培养学生的创造能力与想象能力,其重要性不言而喻。简单地阐述了小学数学教学中如何进行猜测教学,以及在教学中应注意的问题,引导学生通过数学猜想,主动获取知识,发展学生的思维和创新能力。     

平面几何教学中猜想能力的培养

“猜想”是一种重要的思维方法,它在整个自然科学中都有其重要的地位。“猜想”当然要力求做到“猜”之有理,“猜”之有根,而决不是毫无根据地胡乱猜想。下面结合具体事例略谈平面几何教学中学生猜想能力的培养。一、在探索知识的过程中,培养探索性猜想能力探索性猜想是指运用尝试探索法,依据已有知识和经验,对研究的对象或问题作出逼近结论的猜想。在平面几何中,证明“定值”问题,往往根据条件中的某些因素,考虑图形的特殊位置,探求出定值,并注意到它能否推广到一般情况。例1已知⊙O1和⊙O2相交于A、D两点,其半径为R和r,过点D的任一割线…     

依托阅读理解题考查数学能力

<正>"阅读理解题"就是给出一段阅读文字材料或图表描述,让学生在阅读理解中探索、发现、运用数学规律或数学思想方法,以培养学生的数学能力,考查学生综合运用知识的能力的问题。教师可从探索这类问题入手,引导学生自主探索规律、自主发现规律、灵活运用规律,培养学生初步的探索能力和创新精神。下面笔者就结合实例,谈谈自己的做法。一、在阅读理解中考查学生探索发现能力通过阅读理解,给学生提供猜想、尝试、探索、发现规     

浅析在数学教学中培养职高生的探索与猜想能力

著名心理学家布鲁纳指出:“探索是数学教学的生命线”。足见在数学教学中培养学生探索与猜想能力的重要作用。探索与猜想能力的形成,确有利于培养学生的创造性思维能力及学习兴趣和锲而不舍、精益求精的精神。众所周知,职高生没有升学压力,且有一门技术做后盾,故对学习数学的兴趣一般不太浓厚,为调动学生学习数学的积极性,使之对数学产生兴趣,培养职高生的探索与猜想能力更显得犹为重要了。     

在数学教学中引导学生合理猜想

科学家牛顿有句名言:"没有大胆的猜想,就不可能有伟大的发明和发现."将猜想引入数学教学之中,将有助于学生开阔视野,活跃思维,培养创新意识,促进综合能力的提高.数学猜想实际上是一种数学想像,是人的思维在探索数学规律、本质时的一种策略.     

在猜想中发展学生数学推理能力

推理建立在数学思维基础上,贯穿于数学学习的整个过程。在小学阶段,要重视猜想教学,依托猜想活动,探究数学的逻辑关系,发展学生的数学推理能力。在小学数学教学中,可通过观察、实践等方式,鼓励学生从猜想中辨识数学逻辑关系,为发展数学推理能力奠定基础。教师要重视猜想教学,营造猜想氛围,在数学认知冲突中融入猜想教学,让学生在猜想中去观察、去探索、去经历,让推理能力在自然中发生,从中培养学生自主探索意识,发展学生数学推理能力,增强学生数学学科关键能力。     

“三垂线定理及其逆定理”探究式教学案例

教学内容:全日制普通高级中学教科书(试验修订本·必修)《数学》第二册(下A)第九章“直线、平面、简单几何体”第四节“直线与平面垂直的判定和性质”第四部分(1课时)。教学目标:知识目标:使学生正确理解并掌握三垂线定理及其逆定理的内容,并能用自己的语言予以正确表述,初步掌握运用三垂线定理或其逆定理证明空间两直线垂直的思考方法。能力目标:通过数学虚拟实验,体验三垂线定理及其逆定理的探索历程,培养学生的观察能力、猜想能力、合情推理能力、论证能力、合作交流能力和归纳总结能力。发展目标:通过“虚拟实验、提出猜想、验证猜想”…     

培养初中学生数学直觉思维摭谈

直觉思维是数学发现过程中的一种创造性思维,一般通过归纳或观察、类比、联想等方式探索而提出猜想,其作用在于发现真理,预见证明方法和思路.教师在教学过程中应该有意识地培养学生的探索与猜想能力,对于学生的成长具有"点石成金"的意义.本文从原型问题出发培养学生的再造能力、养成善于猜想的数学思维习惯和指导直觉选择,进一步发展创造思维等方面探讨了培养初中学生数学直觉思维的问题.     

探索问题 活化思维 提高能力

探索性问题是高考数学中的热点、难点问题.教师指导学生总结探索性问题的类型及求解策略,有助于学生熟悉题型特征,掌握解题方法,从而提高学生的数学阅读能力,观察、试验、类比和归纳能力,综合运用知识的能力及探索能力等,实现综合数学素养的提升.本文从指导方法,寻找学习的钥匙;鼓励质疑,让学生学有创见;因题施教,培养问题解决能力等方面探讨了探索性数学问题的教学.     

培养学生猜想 探索数学奥秘

猜想,是一项思维活动,是有方向的猜测与判断,包含了理性的思考和直觉的推断。如果在小学数学教学中有意识地培养学生的猜想能力,就能为学生进行有效地学习做好准备,引导学生积极参与到数学的学习过程中来,使学生主动地获取知识。所以注重培养学生的猜想力,有利于促进学生自觉地探索数学奥秘。