例谈数列通项公式的求解方法

数列是高中阶段的重要内容,也是高考考查的热点,而求数列通项公式则是高频考点。关于求数列的通项公式,根据不同的题设条件,大致可分为8种不同方法。这些方法不仅充分运用数列基础知识,而且蕴含基本数学思想、基本推理方法和基本技能。     

高中数学课堂教学实践总结——求数列通项公式的常用方法归纳

近几年各省市及全国高考数学试卷绝大部分都有求数列通项公式的题日出现,特别是全国卷更是频频出现在解答题部分,这说明求数列的通项公式是高考考查的热点与重点.求数列通项公式涵盏数学内容的很多方面,它是对学生的综合能力进行考杏的好题型之一.     

数列通项公式的求法

数列是高中数学中的重要内容．求数列的通项公式就是其中最为常见的题型之一。由于求通项公式时会渗透多种数学思想方法．因此求解过程中往往方法多,灵活度大．技巧性强。而且数列问题背景新颖．综合性强,能力要求高,内在联系密切,思维方法灵活．致使很多考生在数列题当中失分较多。     

数列通项问题的三个求解思路

数列在高中数学中占有非常重要的地位,每年高考解答题中都会考查有关数列方面的题目.而数列的通项公式的求法是必考的一个知识点,求通项公式的方法不止一种,根据题目所给条件不同,选择的方法也不同.从广东省近三年数学高考所考查有关数列的通项公式的题目来看,所给数列的特点都是由Sn和an的关系求数列的通项公式.本文主要围绕这一类数列通项公式的求解方法进行研究,熟悉和掌握这些方法,在解决     

2012年高考数列全解读

本专题内容主要包括数列的概念、表示方法、等差数列和等比数列,以及数列的应用,是整个高中数学的核心内容.2012年高考理科卷数列题基本遵循"立足基础、通性通法、适当创新",重在通性通法的考查.选择题、填空题主要考查等差数列和等比数列的概念、通项公式、前n项的和,以及它们的性质.解答题往往借助数列的递推公式考查考生是否能够识别数列的等差关系或等比关系,从而推理出数列的通项公式,进而以求和形式与不等式综合应用,并与数学思想方法紧密结合,对作差法、构造法、待定系数法、错位相减法、裂项法、函数与方程思想、分类与整合思想等进行较为深入的考查,体现了能力立意的命题原则.     

曾经这样考查数列通项公式

专题策划：数列通项公式难点突破 编者按：数列是历年高考重点考查的内容,而数列的通项公式是数列的核心内容之一．有了数列的通项公式,我们就可以求出数列的任意一项及前n项的和等,因此求数列的通项公式是顺利解答数列题的突破口与关键点．如何才能突破数列通项公式的难点呢？从2012年高考对该考点的考查情况、求数列的通项公式的方法以及求数列通项公式时的易错点这三个角度来梳理一下思路,是非常有必要的．     

数列经典题型突破

数列是高考数学的重点与热点内容,也是必考内容,高考关于数列考点的命题,主要有以下几个方面：（1）对数列的基本性质、基本运算的考查,经常以选择、填空题的形式出现,属于容易题;（2）由递推公式求数列的通项公式,进而求数列的前n项和,考查化归思想与几种常见数列求和类型的熟练程度,常以解答题的形式出现,属于中档题。     

数列问题的几个创新视角

数列是高中数学的重要内容，是高考的热点，也是进一步学习数学的基础，因此高考对这部分知识的考查题型多样，其中解答题的难度也较高。纵观近几年的高考试题，关于数列的考查主要有以下三个方面的内容：一是数列本身的知识，主要是等差（比）数列的概念、通项公式、前n项和公式；二是数列与其他知识的交汇，如与函数、方程、不等式、三角函数、...     

“晒晒”数列中的数学思想

正数学思想是数学知识在更高层次上的抽象和概括,它蕴涵在数学知识的发生、发展和应用的过程中.因此考试说明提出了"对数学思想的考查要与数学知识的考查结合进行,通过对数学知识的考查,反映考生对数学思想的理解和掌握程度".数列是高中数学重要的内容,蕴涵着丰富的数学思想方法,下面就"晒晒"数列中的数学思想.1.函数与方程思想数列是一种特殊的函数,数列的通项公式和前n项和公式     

数列

实质追索 数列既是高中数学的重要内容，又是学习高等数学的基础，在历年的高考中占有重要地位，常充当压轴题角色，特别突出考查递推、叠加、待定系数、分类讨论等重要数学思想方法和必要的逻辑推理能力、运算能力。在命题方向上常以数列为载体，综合函数、方程、不等式、三角、解析几何等知识交汇考查，因此复习时我们应该认真理解数列、等差数列、等比数列的概念，了解数列通项公式的意义、递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项，掌握等差数列的通项公式与前n项和公式、等比数列的通项公式与前n项和公式，并能解决简单的实际问题。     

数列求和的常用方法

数列求和是数列的一个重要内容,这类题题型灵活多样,在高考中经常出现.解这类题时,要认真分析数列的通项的特点,熟练掌握数列求和的常用公式.     

例谈递推数列通项公式的求解方法

求递推数列通项公式是高考数列内容的一个重要考点,而且还是作为考查化归思想及分析、归纳、推理的能力试题,大都处于压轴题中,如江西省自主命题制的2005年高考数学理科卷第21题和文科卷第22题、2006年高考数学文、理科卷第22题都考查了这一知     

求递推数列通项的几种常见方法

由数列的递推公式求通项公式的五种基本方法，不仅能深化数列的函数观点，更能体现数学的化归思想．只要在复习过程中把握好数列概念和转化思想，就能轻松地解决好这一题型。     

高考“递推数列”通项问题分类解析

递推公式是给出数列的一种重要方式，已知数列所满足的递推关系求其通项公式是数列问题中的一个基本题型，其中蕴含着猜想——归纳——证明、化归、递推等重要数学思想以及叠加法、叠乘法、裂项法、数学归纳法等诸多方法，同时也是数学高考命题的一个热点，各种数列问题在很多情形下，就是对数列通项公式的求解．特别是在一些综合性比较强的数列问题中，数列通项公式的求解问题往往是解决数列难题的瓶颈．研究递推数列的通项公式的求解方法是高考数学复习备考的一个重要任务．本文以近几年部分高考试题为例归纳出几种求解数列通项公式的方法．     

高考数列通项公式的题型及求法

数列是高中代数重要内容,同时也是学习高等数学的基础,故在高考数学中占有较重要地位.而数列试题中,求数列通项公式的题型,又是常考题型之一.笔者就这方面内容结合多年教学实践总结如下,供大家参考.     

诊断数列六大“病因”

数列是高考数学中常考常新的内容,考分占总分的12％左右．对于这部分内容,文理科的考纲要求是一致的,只是试题的难易程度不同．选择题和填空题重点考查等差、等比数列的概念、性质、通项公式、前n项和公式等基础知识．解答题重点考查数列的推理运算及等价转化、分类讨论、函数与方程、归纳——猜想——证明等数学思想方法．数列常与函数、不等式、解析几何等知识综合,以压轴题的形式出现在高考试卷中．     

夯实双基求实效 突破新题显智慧

(傅权刚)基础题型对数列的考查主要是两个基础方面,一是等差数列、等比数列的基本知识(定义、通项公式、前n项和公式),二是能转化为等差数列、等比数列的递推数列的通项公式问题.基础题方面一般有一个选择     

分类例析2011年高考中的数列求和

虽然教材中只涉及两类特殊数列,即等差数列与等比数列的前n项和,但因为数列求和问题能考查对数列的整体认识,对通项公式的理解,能够体现等价转化这一重要数学思想,因此,数列求和一直是高考重要考查内容之一。     

数列的性质及通项、求和的应用探究

数列的基本性质、通项及求和是高考考查的基本内容,属于基础题,一般情况下客观题型小而巧,主要考查等差、等比数列的性质,难度中等。熟练掌握等差、等比数列的有关概念、公式与性质,这是解决数列通项与求和问题的基础。对于常见的数列的求通项、求和的类型题要善于分类归纳整理,掌握各种类型的通解通法。     

二阶线性递推数列的通项公式

在数学建模中常常用数列的递推公式求数列通项,由递推公式求数列通项既可考查等价与化归数学思想,又能加深考生对等差与等比数列的理解,因而这类题目在高考和数学竞赛中经常出现.故以一阶线性递推数列的通项公式为基础,推导出二阶线性递推数列的通项公式.