运用构造法解题例谈

结合实例探讨归纳了构造法在数学解题中的运用。     

数学构造法在解题中的应用

数学构造法是一种常见的解题方法 ,有特殊的地位和重要的作用·本文通过具体实例介绍了数学构造法在解题中的运用,并指出了运用数学构造法解题,有利于学生开拓解题思路,培养多元化思维和创新能力·     

构造法在解题中的应用

数学的学习过程,离不开解题。美国数学家哈尔莫斯也曾说过"数学真正的组成部分应该是问题和解,问题才是数学的心脏".在数学教育中,解题活动可以说是最基本的活动形式.一个好的问题的解决方式往往有多种.用构造法解题是一种即古老又年轻的科学方法,如欧拉"七桥问题"的解决,历史上许多数学家都曾用构造法解决过数学中的难题.文献[1]指出:构造法的实质就是依据某些数学问题的条件或结论所具有的典型特征,用已知条件     

构造法在解题中的应用

本文从构造函数、方程、复数、变量、图形、三角对偶式和数列等方法解题，论述运用构造法解题的独特、简捷。从而培养学生思维的灵活性，提高分析问题的创新能力。     

构造法在数学解题中的运用

解数学问题时,常规的方法是由条件到结论的定向思考,但有些问题难以这样求解.这时构造法是我们可以选择的一种手段.举例如下.     

构造法在解题中的应用

本文从构造函数、方程、复数、变量、图形、三角对偶式和数列等方法解题,论述运用构造法解题的独特、简捷,从而培养学生思维的灵活性,提高分析问题的创新能力。     

构造法在数学解题中的应用

构造法就是根据所给条件的特征和所蕴含的意义,同时结合数学的思想方法及原理,构造出新的模型或数学式子,使不易求解的问题转化成易于解答的数学问题,从而使问题顺利解决.然而,在实际应用中,我们发现学生往往掌握不好,甚至有些学生根本没有想到可用构造法来解决问题,即使想用构造法来解决,他们往往不知如何构造?为什么会想到构造这个模型?构造的根据是什么?下面笔者谈谈几种常见的构造类型的思维方法.     

解题中的构造法

在数学解题中，对题设条件、结论进行分析与综合。联想有关知识和方法，构造辅助元素，从而将问题化难为易，这是解决数学问题的重要方法．在构造法中所构造的辅助元素可以是函数、方程(组)，也可是图形、数列等等．     

构造法在中学数学解题中的应用

什么叫构造思想方法？通常认为：在解题过程中,根据所给的条件或结构特征,利用各种知识内在联系的性质,或形式上的某些相似性,有目的地设计并构造—个特定的数学模式,从而把原问题转化为一个与之等价的又具有某种特定意义的新问题,通过对它的研究讨论实现原问题的解决。这种解决问题的方法称为构造思想方法。     

构造法在初中数学解题中的应用

波利亚说过：“解题的成功要靠正确思路的选择,要靠从可以接近它的方向去攻击堡垒．” 解数学问题时,常规的思考方法是由条件到结论的定向思考,但有些问题用常规的思维方式来寻求解题途径却比较困难,甚至无从着手．在这种情况下,经常要求我们改变思维方向,换一个角度去思考从而找到一条绕过障碍的新途径．构造法就是这样的手段之一．本文将对构造法及其在中学数学中的应用做简单探讨,通过示例,不断加深对构造法的理解．     

例谈构造法在解题中的应用

构造法是数学解题中的一种常见方法，它的最大优点就是通过构造，能够使题目由难变易，由繁变简，从而柳暗花明．     

构造法在数学解题中的应用

针对数学问题的题型特点,构造与之相关的辅助数式、图形,甚至理想模型等以求另辟捷径的解题方法通常称之为构造法.下面举几个例子说明“构造法”在数学解题中的运用:例1求证:(1 2005)2004-(1-2005)20042005是整数.分析若以x代换2005,分子成为一个多项式,可构造辅助函数来研究它的特点.证明设f(x)=(1 x)2004-(1-x)2004.∵f(-x)=(1-x)2004-(1 x)2004=-f(x),∴f(x)是奇函数.因此f(x)只含x的奇次项,于是f(xx)为只含x的偶次项(包括常数项)的整系数多项式.以x=2005代入可题式为整数.例2x、y是取任意实数的2个变量,试求函数f(x,y)=x2 y2-2x-2y 2 x2…     

“构造法”在数学解题中的应用

构造法是解决数学问题的一种重要方法,在解题中被广泛应用;同时,构造法更是培养学生创新思维的有效途径．构造法包含的内容很多,在解题过程中用得也是千变万化．本文将提供一些中学数学中常见的构造,并希望能带给大家小小的启示．     

构造法在初中数学解题中的应用示例

波利亚说过：“解题的成功要靠正确思路的选择,要靠从可以接近它的方向去攻击堡垒。”解数学问题时,常规的思考方法是由条件到结论的定向思考,但有些问题用常规的思维方式来寻求解题途径却比较困难,甚至无从着手．在这种情况下,经常要求我们改变思维方向,换一个角度去思考从而找到一条绕过障碍的新途径．     

构造法在高中数学解题中的应用

在长期的教学实践中,构造法作为一种崭新的数学教学方法,将数学条件向数学结论转化,利用条件和结论的关联性,构造解题对象.尤其是在目前的高中数学竞赛中,构造法作为考查学生开放性思维的重要依据,得到广泛的重视.     

例谈构造法在解题中的应用

构造法是一种重要的解题方法,具体是指在对问题进行透彻分析、深刻了解的基础上,发挥想象力和创造性,将所要解决的问题从原有模式转化为更能反映其本质特征的新模式,进而解决问题。本文举例说明构造函数、构造数列、构造不等式、构造方程、构造平面图形、构造立体图形等方法在解题中的应用。     

谈构造法在数学解题中的应用

应用构造法解决数学问题,首先要明确构造的目的,即为什么目的而构造;二要弄清楚题设条件的特点,以便根据特点,确定方案实现这一构造.下面归纳几种在中学数学中常见的构造方法.     

构造向量法在数学解题中的应用

向量作为一种工具,它不仅仅在生产实践中有着广泛的应用,而且是沟通几何、代数与三角函数等知识的一种有力工具.对于一些数学问题,若注意构造向量模型,可以使问题得到简捷明快的解决.下面列举数例说明构造向量法在数学解题中的应用.一、求量值     

构造法在解题中的运用

构造法是数学解题中十分重要的方法。根据题目中的条件 ,构造与之相应的因式 ,函数、图形、反例、实例、模型、参数等 ,使该问题得到解决 ,从多个角度举例说明运用“构造法”解题的构思途径