归纳猜想，学生的数学素养之一

1一个例子例1用黑白两种正六边形瓷砖拼成如图1所示的图案,那么接下来第4个图案将有白色瓷砖多少块?第n个图案有白色瓷砖多少块?     

足球上的数学问题

题目:如图,足球的球面是由若干个正五边形和正六边形拼接而成,规则如下:(1)所有正五边形或正六边形的边长都相等;(2)任意两块至多沿一组对边拼接;(3)任意三块至多有一个交点(称其为顶点),多于三块的图没有交点;(4)每个顶点都是两块正六边形一块正五边形的交点。已知有正五边形12块,则正六边形的块数为多少?     

足球上的黑白块

足球,是由许多小黑白块的皮粘合而成的.每个黑块是正五边形,每个白块是正六边形.足球上面的黑白块数目比较多,数起来不大容易.黑块比白块要少,两位同学面对面地用手指来数,可以数得黑块有12块.知道了黑块的数目,白块就可以计算出来.仔细观察足球表面:每块黑皮的五条边分别与5块     

足球黑与白

同学们,你注意了吗?足球上黑白相间的图案各为五边形和正六边形。如果告诉你这只足球上黑色的正五边形C为12块,那么,就能推算出白色的六边形的块数。你知道是怎样算吗?     

足球算题一则

题同学们喜欢足球吗?足球一般是用黑白两种颜色的皮块缝制而成,如图所示,黑色皮块是正五边形,白色皮块是正六边形.若一个球上共有黑皮块12块,请你计算一下白色皮块的块数.     

与足球相关的中考数学试题

20 0 2年 6月韩日世界杯上中国男子足球首次进入决赛圈 ,这一中国足坛盛事已载入史册 .2 0 0 2年各地中考数学试卷中 ,与足球相关的内容成为命题的素材 .这些试题 ,题型多样 ,涉及的知识广泛 ,令人耳目一新 .1　关于足球例 1　有一种足球是由 32块黑白相间图 1的牛皮缝制而成的 (如图 1 ) ,黑皮可看作正五边形 ,白皮可看作正六边形 .设白皮有x块 ,则黑皮有 ( 32 -x)块 ,每块白皮有 6条边 ,共 6x条边 ,因每块白皮有 3条边和黑皮连在一起 ,故黑皮共有 3x条边 .要求出白皮、黑皮的块数 ,列出方程正确的是 (　　 ) .(A) 3x =32 -x　　 (B) 3x =…     

在分层中递进在类比中探究--"多面体欧拉公式的发现"的教学实录与体会

1　创设问题情景师:(教师手捧足球)同学们都喜欢踢足球,大家是否知道,足球是由多少块正六边形的皮构成的吗?(学生七嘴八舌,议论纷纷,却无定论)师:通过本节的研究,大家就可以找到答案了.体会1　数学新课程标准指出,有意义的数学学习必须建立在学生的主观愿望和知识经验基础上,创设真实的问题情景,可以诱发学生进行探索.2　知识回顾多面体的概念以及构成多面体的基本元素:顶点、棱、面.3　引入新知介绍简单多面体的概念.(多媒体演示:简单多面体拓扑变形为“球”)4　探究发现欧拉公式(1)首先出示课本第5 6页图9—82的简单多面体,让学生根据图形…     

足球中的方程

足球是同学们所喜爱的一种球类，它一般都是由黑白相问的小皮块组成的，黑皮呈五边形，白皮呈六边形（如图）。黑皮与白皮的块数之间的关系是一个值得探究的问题。近几年来就有几个省、市的中考考到了这个问题。     

学生的现实需要 才是教学努力的方向——足球上的数学问题探究与思考

<正>一次参加学区"推门听课"活动,恰遇一位老师的上课内容是一元一次方程的应用问题,课内展示了一道足球数学课外题,为学生搭建一次数学建模的应用平台,经历分析、抽象、建模的过程,但明显感觉教学受阻,下面是笔者的相关探究与思考和大家分享.题目如图1,足球由32块黑白相间的牛皮缝制而成的,黑皮看作正五边形,白皮看作正六边形,求黑、白皮的块数各是多少?这是一道初一数学课外应用题,问题新颖有趣,但具有抽象性.教师引导学生分析、解答如下:     

巧用函数思想解题

例1如图1,用黑白两种正六边形地面砖按图中所示的规律拼成若干图案:则第n个图案中有白色地面砖块。分析:我们以黑色块为横坐标,以白色块为纵坐标,把第一个图形看作一个点(1,6),则第二个图形为点(2,10),并设经过这两点的直线解析式为y=kx+b,建立函数方程求得:k=4,b=2,则直线解析式为y=4x+2,于是验证当x=3时,y=4×3+2=14,即第三个图形的白色块地面砖为14,函数关系式成立。一般地,这样的白色块砖数y与黑色块砖数x(相当于图形个数n、x、y皆为正整数)存在一定的函数关系,还是一次函数(y随着x的增大而增大),可以设其解析式为y=kx+b,求出k和b,再把…