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李生华 《福建师大福清分校学报》2000,(2):117-119
求三角函数的最值问题是三角函数中较为重要的一个知识点;其题目类型变化多端.解法灵活多变,若能在教学中不断的归纳总结,则可培养学生多向思维的能力.本文就此举例介绍几种常用方法.1 化为Asin(wx+φ)+K的形式例1 求函数y=sin2x+2sinx·cosx+3cos2x的最大值解:y=sin2x+2sinx·cosx+3cos2x=2sinxcosx+2cos2x+1=sin2x+cos2x+2=2sin(2x+π4)+2∴当sin(2x+π4)=1时, ymax=2+22 配方法例2 求函数y=1-5sinx+2cos2x的最小值解:y=1-5sinx+2cos2x… 相似文献
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李素芬 《中国科教创新导刊》2012,(3):68-68
求三角函数最值是三角函数基础知识的重要应用,它不仅与三角函数性质密切联系,而且与代数中的一元二次方程、不等式、函数单调性、导数及解析几何知识结合紧密,在高考试卷中俯拾即是。求三角函数最值问题基本方法:(1)通过三角变换化归成一个角的三角函数形式,利用有界性或给定区间上的值域求最值;(2)通过变量代换化为代数形式,利用配方法、不等式法、单调性法、导数法求解;(3)将三角函数与坐标运算相联系,借助于解析几何知识(如斜率公式、点线距离公式)解决。 相似文献
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徐雪花 《数学学习与研究(教研版)》2008,(9)
三角函数的最值问题是中学数学的一个重要内容,在高考的第一道解答题中经常出现,因此要加强这一内容的教学.其实三角函数求最值是沟通三角、代数、几何之间的联系,不同的类型有不同的方法. 相似文献
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三角函数的值域问题,往往与代数、三角、几何等知识相联系,综合性强、解法灵活、能力要求高,又是高考的必考内容,本文将探讨这类问题的几种求法. 相似文献
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三角函数的最值问题是一种重要题型,解决这类问题不仅需要用到三角函数的定义域、值域、单调性以及三角函数的恒等变形,还经常涉及到函数、不等式、方程以及几何计算等众多知识.因此,正确理解和深入探究三角函数的最值问题对进一步理解三角函数的有关知识、巩固代数函数求最值的方法、提高分析问题、解决问题的能力,大有益处. 相似文献
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求三角函数最值的方法较多,若能根据题设条件选择适当的方法,则问题可迎刃而解。但在具体解题时,常出现一些忽视题设条件,知识概念模糊,方法应用不当的错误。 相似文献
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杨国平 《数理天地(高中版)》2014,(11):11-12
1.分离常数
例1 求函数f(x)=3sinx-1/sinx+2的最大值和最小值.
解法1 f(x)=3sinx-1/sinx+2
=3-7/sinx+2, 相似文献
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祝全力 《中国科教创新导刊》2009,(3):90-90
三角函数的最值问题是三角函数基础知识的综合运用,它往往与二次函数、三角函数、函数的单调性等知识联系在一起,有一定的综合性。在求解时,一是要注意三角函数式的变形方向;二是要注意正、余弦函数本身的有界性,还要注意灵活选用方法。 相似文献