实数概念、性质及其应用

本单元的主要内容是实数的有关概念、性质、运算及其应用．重点是有理数的概念和运算．难点是绝对值概念的理解、应用以及非负数性质的应用．     

关于实数的一个定理及其应用

本文将提出和证明一个有关实数性质的主要定理(定理4),为了说明其意义,还将得出一类序列的值的分布规律,这种序列是由一类可微周期函数构成,函数的周期为无理数,作为特例,本文还给出序列{Sinn}的值的分布规律。最后,应用定理4,本文证明了著名的克罗内克定理。实际上,后者是前者的特例。另外,定理5给出了无理数的一个充要条件。     

实数的概念、性质及其应用

本单元的主要内容是实数的有关概念、性质、运算及其应用．重点是有理数的概念和运算,难点是绝对值概念的理解与应用以及非负数的性质及其应用．（一）实数的概念与运算一、知识要点1．有理数整数和分数统称有理数．2．无理数无限不循环小数叫做无理数3．实效有理数和无理数统称实数．实数的分类如下：4．数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．实数与数轴上的点——一对应．5．相反数在数轴上原点的两侧、离开原点距离相等的两个点所表示的两个数叫做互为相反数．实数a与一。是互为相反数．零的相反数是零．显然有。与b互为相…     

一种改进实数编码遗传算法及其应用

将混沌现象和邻域细化搜索策略应用于实数编码遗传算法(RCGA)中,提出了一种改进的RCGA。并将该算法应用于连续函数优化求解。与其他方法相比,表明该算法可靠且算法效率更高。     

非负实数的应用

非负实数是正实数和零的统称。到现在为止,我们学习过的非负实数有:实数的绝对值、实数的平方、算术平方根中的被开方数及算术平方根的值。同学们要注意这四种非负实数的意义,灵活运用其值大于或等于零的特性,一些问题就能找到快捷的解题途径。     

实数的连续性及应用

本文主要论述什么是实数的连续性,怎样描述实数的连续性,以及它在中学数学教学中的几个应用。     

实数阶有理导算子及其应用的初步研究

本文主要工作,其一是引入了关于算子A=Z d/dZ的实数阶有理导算子的概念,并利用Hadamard褶积给出了此类算子的积分表示;其二是将上述结果应用到一类无穷级数的求和,得出一较普遍方法,它将无穷级数的求和化归为求导运算或解某一类微分方程。     

实数与超实数

本文对实数如何扩充到超实数作了探讨，并证明了超实数的5个重要性质。     

分类讨论及其应用

分类讨论是中学数学中的一种重要的数学思想 ,又是一种重要的解题方法 .利用分类讨论解题是各级数学竞赛的热点之一 .一、基础知识1 .所谓分类讨论 ,就是把原问题分解成相对独立的“小问题”来处理 ,综合对这些小问题的解答 ,便可推证出原问题的结论 .2 .解决分类讨论问题的关键是找出分类的动机 ,即为什么分类 ;找出分类的对策 ,即怎样分类 .分类讨论的解题步骤一般是 :首先确定讨论的对象以及被讨论对象的全域 ;再合理分类 ,统一标准 ,做到既无遗漏又无重复 ;逐类讨论 ,分级进行 ;最后归纳总结作出整个题目的总结 .3.引起分类讨论的因素较…     

浅谈实数的绝对值及应用

绝对值是数学中的重要概念之一,也是三种非负数之一,对于其理解并不是个难题,但要正确的应用定义处理相关习题却困难重重,因此必须不断地练习,加深对定义的理解,并掌握正确的处理方法,才能获得较高的思维能力,下边谈一下肤浅认识.一、绝对值的定义:引入绝对值的意义,以数轮为工具,通过实数点的数轴表示,给出绝对值的几何意义,也称之图形意义,即定义:数轴上表示该数的点离原点的距离,其代数表示式为:|x|=x x≥0|x|-x x<0二、对定义的理解任何实数的绝对值是一个非负数,即|x|≥0,必须切记.无论处理什么类型的题目,只要有绝对值的量存在,最关键的一步就是作去掉绝对值符号的恒等变形,切记不能简单了事,得出如下错误.如|2X-1|=2X-1:|lg5-1|=lg5-1;||a-b|=a-b;|sinA-l|=sinA-l等;上述各例忽视了绝对值的本身属性—非负数,造成错误结果.     

实数

实质追索一个十分典型的事实:一个面积为2的正方形边长,无法用整数或分数来表示.它从一个侧面直观地告诉我们,仅有有理数是不够用的,数的范围需要再一次扩张.引入无理数的概念,并将数从有理数范围扩充到实数范围,就是一件非常自然的事情了.过去在学有理数时用到的数轴,现在数轴     

实数

测试 (一 )A组1.在 Rt△ A BC中 ,a2 + b2 =c2 ,若 a=4 ,b=5时 ,估算 c约为 .(保留两个有效数字 )2 .9的平方根是 ,算术平方根是 .3.化简 | 3.14 -π| + | 3.14 +π| =.4 .比较大小 :2 - 52 - 3(填“>”或“<”) .5.在 2 27、 - 4、 - 8、 - 3 8、π、0 .10 10 0 10 0 0 1…中有理数有个 ,无理数有个 .6 .求 x:- 2 7( 2 x - 1) 3 =1,则 x =.7.已知实数 a,b在数轴上对应的点在原点两旁 ,且 | a| =| b| ,那么 ba+ b =.8.代数式 2 - xx 有意义 ,x应满足的条件是.9.人站在水平高度为 h米的地方 ,对水平线上物体的可视距离为 d千米 ,它们近似地…     

实数

如图，正方形ABCD被分成两个小正方形和两个长方形，且两个小正方形的面积分别是4和5。     

实数和方根在生活中的应用

我们从实际问题中得到平方根、立方根、实数等概念,利用这些知识还可以解决生活中的许多实际问题.1.平方根的应用涉及正方形的边长和面积、圆的半径和面积等实际问题,往往利用平方根的有关知识解决.例1学校要建一个面积是81m~2的草坪.草坪周围     

实数

整合初中数学内容，以及在整合的基础上适当拓展初中数学知识，目的在于激发学生学习数学的兴趣，提高学生解题能力，学会巧算；适当拓展有助于扩大知识面，见多识广；有助于培养学生思考习惯，乐于思考；提供更多的方法，让学生能举一反三。从而促进学生全面、持续、和谐地发展。同时，也考虑到学生继续学习（升入高一级学校）的需要，将初中所学数学知识适当的拓展，将打好进一步学习的基础。特别是在解题方法上的整合与拓展，更好地与今后学习接轨。整合初中数学内容，就是把初中阶段学生所学数学知识，按照实数、代数式、简单图形认识、方程与不等式、三角形……等九个部分，分类编写。在例题的选编上，选择有大量近期全国各地有代表性的中考试题；在对这些例题的分析和解答时，注意弄清基本概念，掌握必要的数学方法；探索具有一般性和规律性的东西，提高对问题的解释和解决的能力。在此基础上适当拓展知识面，介绍一些实际运用较广泛、形式多样，并且在分析思路、解题方法上有新意，题目活而不偏，巧而不怪，且具有启发性的问题。如整数的性质、奇偶分析法、整体思想，以及抽屉原理、图形覆盖等。总之，在系统、巩固基础知识的基础上，提高自身素质，拓展思路方面做文章。帮助学生作好初中阶段所学数学知识的总复习，同时也助学有余力的学生更上一层楼。[编者按]     

实数

一个十分典型的事实：一个面积为2的正方形边长，无法用整数或分数来表示．它从一个侧面直观地告诉我们，仅有有理数是不够用的，数的范围需要再一次扩张．引入无理数的概念，并将数从有理数范围扩充到实数范围，就是一件非常自然的事情了．过去在学有理数时用到的数轴，现在数轴上的点，不仅有稠密的有理数点，也有稠密的无理数点．“实数点布满了整个数轴．”     

实数

如图,正方形ABCD被分成两个小正方形和两个长方形,且两个小正方形的面积分别是4和5。