时针和分针应用题探究

有关时针和分针的应用题,实质上是一个行程问题。在钟表中,圆周被分成60个格,分针每分钟走一格,时针每分钟1/12格。时针和分针的速度不同,但走的时间相同,本文就常见的时针和分针的问题加以探讨,得出规律。 一、时针和分针的重合问题 例1 时针和分针在5点几分重合? 分析:上述问题可看成时针从5、分针从0开始出发的迫及问题,当两针重合时,分针比时针多走了5×5=25格。 解:设时针和分针在5点x分重合,则分针走了x格,时针走了x/12格。根据题意得x-x/12=25,x=27 3/11。答:时针和分针在5点27 3/11分重合。 一般地,时针和分针在m时x分重合,有x-x/12=5m,即x=60/11m(0≤m<12的整数)。     

用操作法解时针和分针应用题

时针和分针应用题通常转化为追及问题来解,其实拨一拨钟表立即可得出答案。例1 求钟面上时针与分针重合的各个时刻。解:拨一拨钟表立即可以知道,时针和分针从0时到12时(含0时不含12时)共重合11次。因为从0时到12时经过了12小时,所以每相邻两次重合需要经过     

重合了多少次

C病例]钟面上的时针和 分针有时会重合在一起，如 12：00。那么在12个小时中，时 针和分针重合了多少次9 ’镩 [病症]因为在每个小时里，时针和分针都 f 会重合一次，所以在1 2个小时中，时针和分针 重合了1 2次。 [诊断]病症出现的主要原因是没有仔细 地分析问题。我们假设从1     

钟表问题的解题技巧

分针每分钟走1格,时针每小时(60分)走5格,每分钟走112格。钟表问题就是时钟问题、行程问题和分数应用题的结合。例1.现在是2点,什么时候分针与时针第一次重合?【分析】2点时时针指向2,分针指向12。每两个相邻数字相差5个格,所以12与2相差10个格。分针每分钟走1格,时针每分钟走1     

微软"选秀题"中的数学思维

[面试题]钟表的指针(时针和分针)每天重叠多少次? 一般应试者对此题的瞬间反应答案是24次,理由是一天有24小时,分针比时针转得快,感觉是每小时都会追上时针,即每小时重合一次,每天重叠24次.     

钟表读数中的物理问题

一、行程中的追及问题例1在3点和4点之间,钟表的时针和分针什么时候重合?解析:时针和分针旋转的速度大小是不变的,即分针的速度v分为60分格/小时,而时针的速度v时为5分格/小时.设时针和分针在3点7分重合,则分针走过的路程s分为7分格,时针走过的路程为t-15分格,因为它们所用的时间相等,因此有:     

帮你解分针与时针的重合问题

题目 :中午十二点正到晚上十二点正 ,时钟的分针与时针重合多少次 ?在哪些时刻重合 ?(不考虑中午十二点正分针与时针重合。)一、分析乍一看 ,此题似乎简单 ,也看不出趣味之所在 ,但仔细一想 ,还挺复杂有趣 ,要回答清楚 ,并非易事。1、从中午 1 2点正开始 ,由于分针比时针转速大 ,一开始 ,分针就转到时针的前面 ,因此 ,在 1点钟以前它们不会重合。但是 ,在 1点过、2点过…… 1 0点过的某一时刻及 1 1点过 6 0分 (即晚上 1 2点正 )时 ,分针将与时针重合 ,总计重合 1 1次。2、时钟钟面是一个圆面 ,以小时和分为单位 ,分别将圆周分为 1 2等分和 …     

钟表上的数学题

生活中有不少数学题.这些题看似简单,解题方法却独特.请看下面两道题. [试题1]在钟表上,时针和分针每天重合多少次? 大多数人的第一感觉答案是24次.理由是一天有24小时,分针比时针转的速度要快,似乎每小时都会追上时针,即每小时重合一次,每天重合24次. 这种分析不能说完全没有道理,只是结果与实际情况有些误差.在数学计算中,要求结果准确无误.     

用类比法解应用题

例1 在钟面上3～4点间分针与时针何时重合? 解这类题类似于追及问题。分针和时针分别处于钟面12和3位置成90°的角。可看作两地之间距离,两针何时重合即分针何时追上时针。于是设在3点x分两针重合,则有6x-(1/2)x=90,     

“焦点访谈”中的数学问题

《焦点访谈》是中央电视台的一个电视节目,它的播出时间是晚上7点38分。我们知道,分针走1小时走60小格,时针走1小时走5小格,即分针速度是时针速度的12倍。也就是说,分针走1     

认识“1分”

<正>1分是什么意思？1分有多长？1分可以做什么？是大家在学习“时、分、秒”时常遇到的困惑。怎么办？一、1分是什么意思时钟钟面上有3根针,分别是时针、分针、秒针。时针既粗又短,走得最慢;秒针又长又细,走得最快。分针介于时针和秒针之间,走得比时针快,比秒针慢。分针走1小格,是1分钟。分针走1小格的时间秒针要走1圈,刚好是60秒,所以1分=60秒;分针走1圈,是60分,分针走1圈的时间时针走1大格,刚好是1时,所以1时=60分。分针从12走到1,     

时钟上指针夹角问题

【知识链接】如图所示,时钟的时针、分针旋转一圈都是转了360°,转一大格是360°×1/(12)=30°.时针1小时转动一个大格,即1小时旋转的角度是30°;1分钟旋转0.5°.分针5分钟转动一个大格,即5分钟旋转的角度是30°;1分钟旋转6°.     

一道趣题的三种解析思路

趣题:钟面上的时针和分针每两次重合间隔多长时间? 一、用平均数除法解: 调好闹针时间至6点整(如早晨),慢慢旋转分针12圈,使闹钟时间又回到6点整(如入夜),这时时针也走过了一圈,意味着时间过了12小时(一昼),     

认识钟面

文文分针指向12,时针指向11,是11时12分,太好了,快要吃午饭咯!甜甜文文,你错了。分针指向12,时针指向11,应该是11时。妈妈甜甜说得对,分针指向12,时针指向几,就是几时。但是,甜甜你也没有分清楚哪根是分针,哪根是时针哦!     

钟面上的数学问题

我们每天都离不开时间,所以对钟表是再熟悉不过了。钟面(一个圆周)被等分为60个小格,分针走1个小格用1分。把钟面看成一个周角(360°),分针每分扫过的圆心角度数为360°÷60=6°。因为分针的速度是时针的12倍(时针旋转一周用12小时,分针旋转一周用1小时),所以在相同的时间内,分针走过的格数及扫过的角度均为时针     

钟面上的“追及”问题

钟面上的分针和时针各以均匀的速度转动,两针在转动的同时,潜伏着一个“追及”问题。分针走60个格,时针只走5个格,其速度分针是时针的(60÷5=)12倍,时针是分针的112。因此,每分钟分针比时针多走1-112=1121(格),即两针的速度差为1112。[例]从整3时到4时之间;时针和分针在什么时候重叠?分析与解:就是求从整3时到4时之间,分针追上时针时,钟面上是几时几分。从整3时开始,分针和时针同时出发,此时两针相距的路程为5×3=15(格),当分针追上时针时,所用的时间为15÷1112=16141分。故分针追上时针时,钟面上的时间为3时16411分。筻钟面上的“追及”问…     

钟表上的数学问题例析

在奥数竞赛中，经常会遇到有关钟表方面的一些题目。此类题涉及到分针与时针行走的路程(角度)、两者之间的位置关系等，看似变化颇多，学生较难理解，但其中也有一些规律可循。现试从以下几方面进行分析：一、对称问题例1摇早晨7点到晚上7点的12个小时内，挂钟上时针与分针共有几次关于水平线(“3”与“9”的连线)对称?分析与解：从早晨7点开始考虑，要使两针关于水平线“对称”，那么时针与分针共走了一圈，又因为分针速度是时针的12倍，所以分针走了60×121+12＝55513(分)。由此可知，每相邻两次“对称”的时间间隔是55513分，从早晨7点到…     

有关钟表指针夹角的竞赛题

时钟、表盘被均分成12大格、60小格,指针每转过1小格就转过6°的角.其中分针每分转过(1小格)6°的角,时针每小时转过(1大格)30°的角(每分转过0.5°的角).相同时间内,时针转过的角度(或格数):分针转过的角度(或格数)=1:12.根据这些关系,可以解决下列竞赛题.     

钟面上的数学

关于钟表的认识在冀教版二年级数学上册已经出现,学生们知道了钟面有时针、分针、秒针。钟面上共分12个大格,每一大格又分成5个小格,共60格。1时=60分,1分=60秒;分针和时针一快一慢,朝着同一方向不停地运动着,就像两个人在环形跑道上不停地跑,由于两针速度不同,一会儿分针追上了时针,一会儿分针又超过了时针,一会儿两针之间形成直角,一会儿两针在一条直线上,一会儿又重叠在一起,于是便形成了独特而有趣的“钟面上的数学”。这类问题在小学阶段不断出现,下面就“钟面上的数学问题”的特点、题的类型及解题思路,结合自己的教学实践,谈谈粗浅的认识。     

巧解钟表夹角问题

钟表指针夹角问题看似复杂,但概括起来无外乎两种情形:一是单针转过的角度问题,二是分针、时针夹角问题。只要同学们认真学习,是很容易掌握其解题要领的,下面分别介绍。一、求单针转过角度的方法(单针是指时针或分针)因为时钟上的小格将表盘平均分成60份,每一份(即一小格)对应6°,每一格(1格等于5小格)对应30°,所以,单针(分针或时针)转过的角度等于单针(分针成时针)转过的小格数(也是分钟数)乘以6°,时针转过的角度还等于时针转过的格数乘以30°.例1从2点30分到2点55分,时钟的分针转过的角度是度;下午2点15分到5点30分,时钟的时针转过了度…