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研究等熵Chap lygin气体动力学方程组的广义黎曼问题.首先,得到了该系统的柯西问题存在唯一的整体C1解;其次,在适当的初值条件下,借助特征分析方法,使用广义Rank ine-Hugon iot条件和熵条件,证明了包含δ-波的整体间断解的存在唯一性. 相似文献
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讨论了非线性Burgers—BBM方程的柯西问题或初边值问题解的渐近性，同时给出了解的存在性和唯一性。 相似文献
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<正>高中数学教材中虽然没有引入柯西不等式,但在数学解题,特别是在数学竞赛中,柯西不等式却有着广泛的应用,它是解决许多数学问题的有力工具,同学们应该掌握.以下略举几例说明柯西不等式在解三角函数问题中的一些应用. 相似文献
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本文研究高维非线性积分微分方程组柯西问题的奇摄动。在适当的条件下,利用渐近分析方法和对角化技巧,证得解的存在性,同时给出解的渐近展开式与相应的余项估计。 相似文献
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邬凌 《绵阳师范学院学报》2007,26(8):27-30
柯西中值定理是数学中非常重要的定理之一,它被广泛的应用在相关数学问题的证明当中。柯西中值定理认为,两个不同的函数在相关条件满足的情况下,存在一个点ξ,使得这两个函数在该点处的导数之比等于其在区间端点函数值的差之比。但是柯西中值定理并没有明确给出计算点ξ的方法以及相关极限和导数的求法。本文将柯西中值定理中的ξ看作是定义区间端点的函数,通过一系列的推导过程,给出了ξ的函数表达式,并求出了ξ在区间端点处的一、二阶导数值以及θ在区间端点处的极限和导数,为解柯西中值定理中ξ值的相关问题提供了新的思路和角度. 相似文献
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考虑奇数维空间中耗散波方程的柯西问题,用格林函数的方法得到解的逐点估计,进而得到解的Lp估计,柯西问题的解呈现出广义惠更斯原理. 相似文献
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《数学通报》2010年第12期宋庆老师提供的第1885号数学问题如下:题目已知a,b,c为正数,求证:9a/b+c+16b/c+a+25c/a+b≥22.文献[1]、文献[2]和文献[3]对该不等式给出了证明和推广.本文给出了一种新的证明,并通过柯西不等式和判别式法给出不等式的几种推广. 相似文献
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文中考虑了矩形区域上一个Laplace方程的Cauchy问题.对时的Cauchy数据,以及y=0x=0,x=π时的边界数据均已给出,要求0相似文献
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考虑具不同摩阻力形式的Saint-Venanl方程的Cauchy问题，给出了其整体经典解的存在性、非存在性及解的生命区间，并对结果作了合理的解释． 相似文献
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本文研究超解析函数在闭分形曲线上的Riemann边值问题，应用超复函数沿闭分形曲线的Cauchy型b-积分和拟解正则化方法，求得跳跃问题的解和闭分形曲线上非齐次Riemann问题的一般解的表示式以及可解的充分必要条件. 相似文献
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一类具正能量Klein-Gordon方程解的爆破 总被引：1，自引：0，他引：1
阳志锋 《衡阳师范学院学报》2005,26(3):4-6
在RN×(R+(N≥2)中考虑一类具正能量且非线性项为m2u-λ |u|n-1u的Klein-Gordon方程.在证明其整体弱解存在后,用改进的凸性分析方法和能量函数法得到其Cauchy问题解爆破的充分条件为初始能量具有确定的上界. 相似文献
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胡文燕 《忻州师范学院学报》2012,28(2):3-4
对于拟线性退化抛物方程,很多学者已经对其Cauchy问题的粘性解进行了讨论,但如果考虑的是弱解,将会有不同的处理方法,文章对一类二阶拟线性退化抛物方程的Cauchy问题进行了研究,利用压缩半群理论,证明了其弱解的存在性。 相似文献
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针对一维磁流体方程组的Cauchy问题，研究其经典解的存在性，通过构造两个变限函数，对磁流体方程组变表形，利用偏微分方程理论，证明并给出了其经典解存在的一个充分必要条件。 相似文献
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定义了一个新的函数类H*λ1,λ2,….,λn。给出了Cauchy核属于此函数类的Cauchy型积分的plemelj公式,推广了经典的plemelj公式,并利用它和插值多项式理论讨论了具有高阶奇异解,即属于H*λ1,λ2,….,λn的函数组的边值问题。 相似文献
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