二次函数的最值

<正>二次函数是中学数学一个非常重要的内容,二次函数的最值问题涉及到动轴定区间、定轴动区间以及动轴动区间等几种常见的情况.求解时主要是从二次函数的开口方向、对称轴、给定区间来进行研究,当这三者中有不确定因素时,往往需要配方、分类讨论与数形结合.本文以实例说明具体的求解方法.一、定轴动区间     

例谈二次函数区间最值的求解策略

如何求解二次函数在区间上的最值,是一个综合性较强的问题,影响二次函数在某区间上最值的是区间和对称轴的位置．本文就区间和对称轴动与静的变化进行分类,探索求最值的方法．     

二次函数在区间上的最值

二次函数在区间上的最值,常与二次函数的开口方向和对称轴以及给定的区间有关,一般要结合图象讨论对称轴与给定区间的相对位置关系。     

二次函数在区间中的最值确定时数学思想的应用

求二次函数的最值一直是高中数学一线教师研究的重要内容,也是高考中的常见题型.求二次函数最值问题贯穿着整个高中数学课程的始终.求二次函数在区间中的最值问题经常要用到分类讨论思想和数形结合思想.     

二次函数区间最值的求解方法

众所周知,影响二次函数在某区间上最值的是区间和对称轴的位置．本文就区间和对称轴动与静的变化进行分类,探索求最值的方法．     

谈二次函数闭区间最值的求法

<正>二次函数在闭区间上的最值问题在理论研究及实际教学中都表述得比较完善.但在现实解题教学过程中笔者发现二次函数在闭区间上的最值问题学生不易解决.因为二次函数的最值问题,首先要关注开口方向、顶点、对称轴,其次要注意所给区间上函数的单调性;如果含有参数,还要注意对称轴与区间的位置关系,借助数形结合,进行分类讨论.所以,二次函数的最值是高中数学的教学难点,也是高考的热点.     

二次函数在某区间上的最值问题分类解析

二次函数以其丰富的内涵和完备的理论体系在函数中占有极为重要的地位 .二次函数在某区间上的最值问题 ,是考查学生能力和数学素养的一个好素材 ,是高考命题中经久不衰的热点 .因为二次函数在闭区间上取到最值时的ｘ值只能是其图像的顶点的横坐标或所给区间的端点 ,因此决定二次函数在某区间上的最值问题的主要因素是 :二次函数图像的开口方向、所给区间及对称轴位置 ,在这三大因素中最易确定的是开口方向 ,而所给区间和对称轴的位置的讨论是解决问题的关键 .下面就其所给区间和对称轴的相互关系分几种情形进行讨论 .1　所给区间确定 ,对称…     

二次函数在给定区间内最值求法举隅

一次函数是中学数学中的重要内容之一，许多最值问题的求解都与二次函数密切相关。下面就二次函数在给定区间内的最值问题作一浅析。     

由定到动,层层深入——二次函数求最值问题教学的思考

二次函数最值问题处理中,从学生易错点入手分析,由易到难,由单一到复合,总结规律,探究在教学中渗透数学思想方法的途径     

含参二次函数区间最值的求法

含参数的二次函数的区间最值问题,是各级考试中的常见问题,解这类题目的常规方法是根据函数图像的对称轴与定义域区间的相对位置对参数进行分类讨论,若按这一常规方法处理,有时计算量大且容易出错,下面介绍几种简便的方法.1舍弃细节,整体分析例1已知函数f(x)=ax2 (2a-1)x 1在区     

二次函数在给定区间上的最值的求法

二次函数在给定区间上的最值问题是一个综合性很强的问题,这类问题的处理涉及到一些重要的数学思想方法(如分类讨论、数形结合、反证法等)和解题技巧,对学生分析问题和解决问题的能力要求很高.本文通过几个实例,就处理这类问题常用的一些方法作些探讨归纳.     

例谈求二次函数最值的方法

求二次函数的最值是高中数学的重要知识点,也是高考的热点.本文对区间和对称轴动与定的变化进行分类,共分为四类:轴定区间定、轴动区间定、轴定区间动、轴动区间动,并根据这四种情况例谈求其最值的方法.     

二次函数最值问题中分类讨论的动因

求二次函数f（x）=ax2＋bx＋c（a≠0）在区间[m,n]上的最值问题,关键是要确定区间[m,n]与f（x）的对称轴x=-b/2a的相对位置,一般要结合图象分类讨论对称轴与给定区间的相对位置关系.下面举例说明.     

区间上二次函数最值的解法

二次函数在某区间上的最值问题，其核心是分析顶点与给定区间的位置关系，本文将介绍四类基本模式．     

聚焦二次函数中已知最值求参问题

二次函数在闭区间上的最值主要有三种类型:轴定区间定、轴动区间定、轴定区间动,不论哪种类型,解决问题的关键是讨论对称轴与所给区间的关是研究已知最值求参数问题,就是要依据二次函数图象的对称轴与给定区间的变化关系进行分析,再通过分类讨论确定取最值点,然后建立等式求出参数的值.下面根据几个典型特题例的分析,揭示此类问题的求解方案,供读者朋友参考.     

例谈含参二次函数区间最值问题的简化策略

含参数的二次函数的区间最值问题，是各级各类考试中的一种常见题型，解这类题目的常规方法是根据函数图象的对称轴与定义域区间的相对位置对参数进行分类讨论，若按这一常规方法处理，有时计算量大也容易出错，但在解题时，若能充分挖掘题目的隐含条件，洞察问题的本质，就可以避免分类讨论或减少分类讨论的环节，从而可优化解题途径，对此，本略作探讨。     

“数形结合”在含参数的二次函数最值问题中的运用

含参数的二次函数的最值问题一般要进行分类讨论，学生往往不知如何进行分类．本文通过举例，谈谈二次函数图象的对称性在这方面的作用．     

一堂二次函数最值的应用课

一、提出问题 问题1 一家专卖店可经销10种不同档次的手机.据市场调查预测,每月可卖出最低档次的手机1000(10百)部.如果每提高一个档次,每部手机利润可增加1百元,但每月要少卖1百部.假如你是该店经理,你将重点经营哪种档次的手机,以获取最大利润.     

二次函数最值研究

二次函数闭区间上的最大值和最小值一般在对应图象的顶点或区间端点处取得．因此,关于对称轴与区间的相互位置关系的讨论往往成为解决二次函数在闭区间上的最值问题的关键,通常需要考察“一轴四点”,即对称轴、顶点、区间两端点和区间中点．