巧用待定系数法求解一类多元函数的最值

多元代数式求最值问题,方法多,技巧性特别强,学生不易掌握.待定系数法是中学数学中最基本、最重要的方法之一.这一方法运用在求代数式的最值问题时非常有效,对与二次函数有关的一些多元函数最值问题,以     

关于“巧用待定系数法求解一类多元函数的最值”一文的思考

近日拜读文,关于多元代数式求最值问题,作者以要求的最值为待定系数,巧妙求得问题的解,笔者在感慨作者构思独特,方法简洁之余,觉得解答过程思考不周,所求最值有巧合之嫌,现引用两例给出对其解的分析及正确解法,供读者参考．     

巧用待定系数法求解一类二元二次函数最值范围

对于“实数x,y满足Ax^(2)+Bxy+Cy^(2)=D(D≠0),求s=ux^(2)+vxy+wy^(2)的取值范围"的问题,在各类考试和竞赛中经常出现,许多文章给出了不同的解法.本文利用待定系数法并借助于一个完全平方式的非负性,流畅的解决所涉及的部分二元二次函数的取值范围问题.     

待定系数法求四类函数最值

平均不等式是解决最值问题的常用方法之一 ,但是利用它求最值必须满足“一正、二定、三相等”3个基本条件 .有些最值问题 ,在运用平均不等式时等号不能成立 ,此时 ,可适当引入参数 ,利用待定系数法 ,解决平均不等式中等号不能成立的问题 .下面举例加以说明 .一、ｆ(ｘ) =ａｘｍ + ｂｘｎ(ａ ,ｂ ,ｍ ,ｎ>0 )例 1　 (2 0 0 0年上海市高考题 )已知函数ｆ(ｘ) =ｘ2 + 2ｘ+ａｘ ,ｘ∈ [1,+∞ ) ,若ａ=12 ,求函数 ｆ(ｘ)的最小值 .分析　当ａ=12 时 ,ｆ(ｘ) =ｘ + 12ｘ+ 2≥ 2 12 + 2 ,当且仅当ｘ =12ｘ,即ｘ =22 时取等号 .但 22<1,不在函数定义…     

概述多元函数最值的求解

函数作为数学一个重要部分,具有重要的研究意义．而最值问题在函数研究过程中是必不可少的．一元函数的最值求解较为简单,而多元函数相对复杂．本文从多角度介绍多元函数最值问题的一些求解方法．     

多元函数最值问题的求解策略

通过一题多解,探讨无条件最值问题、条件最值问题和含参不等式恒成立问题中的参数最值问题,以提高学生的解题技能,培养学生的思维能力.     

待定系数法结合均值不等式巧求最值

平均值不等式在中学数学巾有着广泛的应用空间，不少求最大值、最小值的问题都能在正确运用平均值不等式中获得解答．但在运用平均值不等式解题时，须遵循“一正二定三等”的规则与要求．     

解决一类不等式问题的待定系数法

求函数的最大(小)值和证明不等式的方法很多，本文首先通过解答2003年全国高中数学联赛中一道求最值题的方法来介绍求一类相关不等式问题的待定系数法。     

待定系数法——处理非对称多元最值问题的有效方法

解决多个变量非对称条件下的最值问题,是比较困难的.怎样实现非对称问题的对称化往往是解题的关键,而待定系数法是实现转化的重要且有效的途径,本文举例说明.     

例说多元函数最值的求法

最值问题是中学数学中永恒的话题，求多元函数的最值一直是高中数学竞赛中的热点问题．由于解决这类问题的方法灵活多变，具有较强的技巧性，也有一定的挑战性，因此也成了高中数学中的难点之一．本介绍求多元函数最值的常用方法和技巧，供参考．     

巧用待定系数法构造求解一类递推公式问题

根据递推公式an+1=pan+f(n),n∈N*,p≠0,p≠1,巧用待定系数法,通过构造等比数列的方法,求出其通项公式,利用这种方法,这类问题可轻松得以解决。     

局部凑配 整体构造——求解多元函数最值的有效策略

中学数学主要研究一元函数，但有时会遇到多元函数的问题．近几年的高考题中有关多元函数的题型将代数、三角、几何知识有机地融合为一体，其解决问题的思路灵活多变，体现了丰富的数学思想和方法．本文拟介绍求解多元函数最值的几种策略，供参考．     

多元函数最值问题求解的常用策略

多元函数最值问题是初中数学竞赛的常见题型.它涉及的知识面广,难度大,解法灵活、多样.本文通过具体实例介绍多元函数最值问题求解的常用策略.     

论函数最值求解中的教学方案

函数最值问题是数学领域的研究重点,其教学方案复杂多样。最值问题对于大多数学习学生难度较大,而且解法较为灵活,方法多,属于数学学习的难点,所以对于函数最值问题进行分类教学可以使教学的效率大大加大。本文从笔者的经验出发,结合数学知识对函数的最值问题进行研究,列举出几种最值的求解方法,并且运用典型例题加深读者的了解。希望全文能够给相关人员一些启发和思考,加深读者对函数曩值求解的理解。     

例说待定系数法应用

1．利用待定系数法求函数的最值 例1已知函数y=x（1＋x）（2-x）（z∈（0,2））．求函数的最大值．     

巧用函数求数列中的最值问题

由于数列是特殊的函数,所以解决数列相关问题时,往往要用函数一些思想.数列中的最值问题,若结合函数的图象和性质,会使问题简单化、操作性强.题型1借助二次函数的顶点求最值例1等差数列{a_n}中,a₁<0,S₇=S₁₅,所以公     

用多元函数最值问题解法探讨“巧用对称求最值”

文认为,利用对称求最值的方法并不完全可靠,有时候甚至会得到错误的结果,本文用文求多元函数值域（最值）的方法作些探讨．     

用向量法求解函数最值

在一些求函数的最值的问题中,运用构造向量法能使问题得到优化,而且可以发散学生的思维,培养学生的创新精神的作用。学会观察函数问题的结构特征,把握函数结构的向量模型,构造向量,把函数最值问题转化为向量问题,使问题解决达到事半功倍的效果。     

谈二次函数解析式求解策略——待定系数法

一、二次函数知识点思维导图二次函数在中考中占有很重要的地位,考查的知识有求二次函数关系式,确定图象的顶点坐标、对称轴,根据图象理解一元二次方程的解、自变量的取值范围等.有关二次函数的热点问题仍然是二次函数与方程、几何知识、三角函数等知识结合在一起的综合题、探究题和开放题.二、用待定系数法解题二次函数的一个重点内容是求二次函数的解析式,待定系数法是一种常见的、简单易行的方法,也是前面学过的解方程（组）知识的应用.在不同条件下,二次函数关系式的求法也不同.在已知抛物线上三个点的坐标时,