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在解析几何中若能充分利用图形的几何性质,结合平面几何中的知识,则能化繁为简,迅速、准确的求解,起到事半功倍的效果.下面例举圆内接四边形在解析几何中的应用,供大家学习参考. 相似文献
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曾广玳 《中国基础教育研究》2007,3(6):98-101
换元法是解决数学难题捷径的重要方法之一,在一些数学难题中利用换元即变量替换,可以使复杂的问题的本质特征更加显现,应用换元法可以解题化繁为简,避难而易,起到抛砖引玉,收到事半功倍的效果。下面是几种利用换元法的例子: 相似文献
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众所周知,解析几何综合性问题具有涉及的知识点多、运算量大、形式灵活多变等特点。学生对此类问题颇感头疼,往往采取“退避三舍”的态度,使此处教学陷入僵局。笔者通过研究发现,许多解析几何综合题,均可妙用解决“中点弦”问题的常用方法——“点差法”来解决,往往可以收到化繁为简、出奇制胜的效果。现就具体问题展示如下。 相似文献
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极坐标方程在上世纪八九十年代的教材中有重点介绍,2000年后的几年要求降低了,有的省甚至去掉这部分内容。新课改后极坐标方程放到选修部分,而学生在学习这部分知识时,过于急功近利,觉得只要会极坐标与直角坐标之间的转化,所有问题只要先转化为直角坐标就可以了。这样的学习,就失去数学的生命,生生地将活力四射的数学抽取了精华。实际上,极坐标方程是新体系下研究曲线的方法,它对曲线的诠释是有独到之处的。这里举极坐标方程在一类圆锥曲线题中的应用来说明。 相似文献
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在最近几年的教学中,我发现了同学们学习中存在的一个普遍问题:学哪一段就用哪一段的方法,这样做产生的后果是:思路闭塞,运算繁琐.伴随着年龄的增长,同学们所掌握的数学方法越来越多,进入高中以后,特别是接触到解析几何后,我们不少同学就有点喜新厌旧了,把以前初中的平面几何知识抛到一边,认为有点过时了.其实不然,数学方法并没有过时的说法,一些简单的定理往往能带来令人意想不到的效果,如三角形相似、角平分线定理、射影定理等平面几何中的基本知识,如果运用得当的话,就可以将你从解析几何繁复的运算中解放出来,甚至能让你拍案叫绝,不信吗?请你看好了. 相似文献
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陈浩 《数学学习与研究(教研版)》2007,(10):14-14
同一个锐角的余角与补角存在一个大小关系,利用这个关系解题,往往能够起到事半功倍的效果,现将这个大小关系阐述如下,同时采撷几例来加以说明,供学习时参考。[第一段] 相似文献
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导数是目前中学数学与高等数学的一个重要的衔接点,导数的思想方法和基本理论有着广泛的应用,特别是在函数、解析几何、不等式、数列等内容交叉渗透的综合性问题上,使用导数的知识和方法解决, 相似文献
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在直角坐标系中 ,若以原点为极点 ,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系 ,那么可得两坐标系下圆锥曲线的方程对应如下 :x2a2 y2b2 =1 1ρ2 =cos2 θa2 sin2 θb2 ;x2a2 - y2b2 =1 1ρ2 =cos2 θa2 - sin2 θb2 ;y2 =2px ρ=2 pcosθsin2 θ .我们称上述极坐标方程为圆锥曲线的非统一极坐标方程 ,其中 ρ的几何意义是 :圆锥曲线上的点与极点所连线段的长 .利用这一特性求解与圆锥曲线上的点与极点所连线段有关的圆锥曲线问题干净利落 .例 1 如图 1,已知直线l过坐标原点 ,抛物线C的顶点在原点 ,焦点在x… 相似文献
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有关圆锥曲线弦的二端点与原点连线的斜率问题,涉及解析几何中许多重要的知识点.在各种考试的试题中经常出现.若用常规方法解决.运算量大,过程冗繁.本文通过实例介绍这类问题的求解模式. 相似文献
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许生友 《中学课程辅导(初三版)》2007,(7):13-13
在解一元二次方程的某些问题时,巧妙利用方程的根的定义,常能收到化繁为简,化难为易的奇特效果.下面举例说明,供同学们学习时参考. 相似文献
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在数学中,“1”是一个很平常的数字,但又是一个很神奇的数字.正确、合理地运用“1”的特性,在解数学题中往往可以化繁为简,变难为易.现举例如下. 相似文献
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赵东亚 《中学生数理化(高中版)》2011,(9):10-10
在解决某些解析几何问题时,若能恰当、巧妙地构造二次函数,借助其图像性质,常可捕捉到解题的机智,获得新颖、独特、简捷的解法,曲径通幽,回味无穷!现举例说明,以供参考. 相似文献