运用“基本图形”提高几何解题能力的策略探究

在中考中几何的证明与计算一直考查学生数学综合解题能力一种重要题型,而我们的学生普遍存在几何解题能力薄弱,几何解题思路形成障碍,教师教学忽视对学生几何解题思路的有效指导等问题。我们知道研究几何的重要方法就是研究几何的基本图形,本课题基于教师在平时几何教学中,通过对基本图形和性质的归纳总结,引导学生从复杂几何图形中分离并提取基本图形,最后利用基本图形来解决较为复杂的几何问题,从而提高学生的几何解题能力和几何思维能力。     

理解数学本质 捕捉基本图形

《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确要求：“学生能从较复杂的图形中分解出基本的图形,并能分析其中的基本元素及其关系,利用直观图形来进行思考．”笔者认为引导学生理解数学问题的本质,掌握一些基本图形,对学生学会从复杂图形中分解出基本图形,并灵活运用基本图形解决有关问题,提高几何解题能力有较大帮助．     

数学教学中图形的运用

在数学教学过程中,图形蕴含着丰富的几何性质,从不同角度去观察、分析,往往有助于克服思维定式,发展创造思维和提高学生对几何图形的直感能力,从而充分建立起数与形之间的密切关系,提高学生分析问题、解决问题的能力。本文就数学教学中运用图形、构造图形来解决一些实际应用问题谈几点做法和体会。     

在几何直观视域下培养推理能力

在几何直观视域下培养学生的推理能力,需要理解图形的特征,把握图形的本质,让学生的推理有基础;需要让学生学会画好示意图,把握问题本质,让学生学会借助于图形去思考;需要以形辅数,借助于图形思维,让学生从图形去把握数与数之间的关系。     

"两个平面垂直的性质定理"教学实录

设计理念：《立体几何》第一章教学目标中明确要求，培养和发展学生的空间想象能力。根据目标的要求这节课设计本着从实际提出问题，充分利用教具，从模型到图形，再从图形到模型，逐步让学生观察模型和图形的变化，从中发现两个平面垂直的性质定理，并要求学生用命题的形式叙述出来继而加以证明。使学生在感性认识的基础上升为理性认识，从而培养学生的空间想像能力。     

初中平面几何习题课教学的基本图形建模研究

《义务教育数学课程标准(2001年版)》要求学生能从较复杂的图形中分解出基本图形,通过比较、综合、归纳、模拟,运用典型的数学思维方法,经历典型的数学解决问题的过程,构建基本图形的数学模型,从感知不断发展上升为一种可以把握的能力。基于此,在初中数学教学中如何通过练习和图形建模,培育学生的观察能力、分析能力、动手能力乃至创新思维,是值得关注的重要课题。本研究试图通过图形建模教学和训练,回应上述问题,并从中找到解决问题的突破口。笔者通过对课本例题和习题深入挖掘,通过一题多变、一题多解、多题一解,探求其中的联系或规律,培养学生举一反三、触类旁通、运用所学知识解决数学问题的能力。     

浅谈如何培养中学生的几何直观能力

发展几何直观能力是时代发展的需要,从数学的角度来看数与形不分离,抽象的数量关系从图形的角度可以得到完美的解释。学生学习数学的过程中,应学会用图形交流,用图形描述问题、解决问题的思维习惯。几何直观的能力是以上这些的综合体。这就要求老师增强发展学生几何直观的意识,将这一目标渗透到日常的教学中,以图形示范、识图作图、数形结合、变式训练,促进学生几何直观能力的发展。     

例谈平面图形的拆叠问题的解题技巧

平面图形的折叠问题是立体几何问题中一种常见的也是重要的题型,它很好地将平面图形拓展成空间图形,同时也为将空间立体图形向平面图形转化提供了具体形象的途径,图形的翻折的训练有利于培养学生的空间想象能力．而对空间图形的处理能力是空间想象力深化的标志,是高考从深层次上考查空间想象能力的主要方向．本文将通过例题研究图形翻折问题的一般规律及其解题技巧．     

“三垂足图”的性质与应用

纵观近几年各省市中考试题,发现采用了不少学生比较熟悉的图形,通过对熟悉图形的探究来考察学生分析问题和解决问题能力．这类试题充分体现了《数学课程标准》中提出“能从较复杂的图形中分解出基本的图形,并能分析其中的基本元素及其关系,利用直观来进行思考”的要求．这些千变万化的图形都是以基本图形为基础,     

培养学生“画图、识图与用图”能力的几点思考

文章以3道试题为例,阐述要提升学生作图、识图与用图解题的能力,需重视从实际情境中抽象出图形,用图形表征问题;发挥空间想象力,用图形分析问题;建立形与数的联系,用图形解决问题.     

以数学图形语言促学生表达能力的提高

一、培养学生图形语言表达能力的重要意义学生图形语言表达能力主要是指小学生在生活或者学习的过程之中,用数学图形语言对问题及知识进行阐述的能力,可以应用数学图形语言作为数学交流工具来对数学问题进行描述,同时可以对数学问题进行合乎逻辑的演练。     

关于图形周长复合问题的剖析

与图形周长相关的复合问题题型灵活、考点众多,可从多个视角考查学生的知识储备与解题能力.问题解析需要立足图形周长公式,转化处理关联条件,合理构建模型推导线段长.本文结合实例探究图形周长问题,总结问题解法,与读者交流.     

探索构造图形周长最值的解题研究

近几年中考压轴题频繁出现探索构造图形周长最值的解题计算问题,今撰写“探索构造图形周长最值的解题研究”题型一文,以期培养学生学会从三角形、四边形和圆形的周长探索计算,帮助学生体会数学建模、数形结合、转化思想,进一步提高学生}I主探索和合作交流能力;先对问题背景例题中构造图形的周长最值计算方法进行研究．     

情感在初中生数学图形素养提升中的作用

文章从初中数学教学实践入手,论述教师对学生的爱在教育中具有重要作用、图形素养的重要性,提出要培养学生的图形观念、作图能力和拼图能力,以及提高初中生图形素养的有效策略。     

相似三角形中的K型图解读

相似三角形是初中几何中的核心模块,是中考中的重要考点,也是考查学生分析问题和解决问题的综合能力的重要载体。相似三角形中有一些基本图形,如果能掌握这些基本图形,并把它们从复杂的图形中挖掘出来,构成几何问题中的核心结构,问题的解决也就水到渠成。     

运用微课实施小学高年级数学图形与几何教学

本文从分析微课概念和小学高年级图形与几何领域学习内容入手,提出将微课运用于小学高年级数学图形与几何领域教学、培养学生数感和空间观念的教学主张,着重论述在高年级图形与几何领域教学中运用微课创设问题情境激发学生对图形与几何问题的探究兴趣、运用微课演示知识生成过程发展学生数学推理能力、运用微课突破空间想象的困难培育和发展学生的数感和空间观念、运用微课勾连前后知识拓展知识的理解与应用等教学策略。     

浅析小学数学思维的培养

解决数学问题有自己特有的思维方式,这需要从小学开始培养,因此小学教师要在教学过程中着力培养这种能力,特别是培养学生对于数字、图形的敏感度、对于数学问题表述文字的理解能力、对于三维立体图形的想象力和举一反三的能力,为他们以后自学和深入研究数学问题打下良好的基础。     

解析基本图形 树立模型意识——一道三角形全等问题的教学反思

从一道几何证明题的教学入手,分析学生平面几何三角形全等问题的解题障碍,进行基本图形分析法解题教学,反思教学效果,提出解析基本图形,树立模型意识,提高解题能力,发展学生数学核心素养的教学建议.     

例谈几何折叠型问题求解的关键切入点

中考和数学竞赛中,几何折叠型试题屡见不鲜,这类问题源于教材而高于教材,其图形对称和谐新颖独特,是考察学生动手能力、观察图形能力、分析推理能力、书面表达能力、灵活应变能力和想象能力的好题型.本文试图从寻找、构造基本图形和基本题型的角度出发,归纳概括此类试题的特点及其求解的几个关键切入点,供学习与参考.     

从图形入手——低年段美术造型教学例谈

图形是低年段学生进行美术造型活动的核心要素,可以从图形入手,从"发现""探究""运用"三个维度,提升学生的造型能力。借助生物体表的图形,学生可以感知图形排列;依托日常装饰中的图形,学生可以尝试图形组合。除了探究图形,帮助学生在比较和操作中提升造型技能外,还可以运用在已有基础上联想、化抽象为具象等手段,激发学生的造型灵感。