数列求和的方法与技巧

数列求和是中学数学教学的重要内容之一,在现行数学教学大纲及现行高中教材中,只安排了等差数列和等比数列的求和内容,而数列种类繁多,形式复杂,绝大多数是既非等差数列又非等比数列,对于一般数列的求和问题,现在还不能完全解决,在这里仅列举在中学阶段可以求出前n项和的数列,并分别叙述其求和的方法,以供参考．     

关于数列反序求和方法的推广

数列求和是数列研究的重要内容,数列求和的方法也多种多样,熟知的有公式法、裂项法、错位相减法、反序求和法等等,其中反序求和法的运用在各类数学竞赛及高考中频频出现．通过比较分析,笔者发现对数列求和问题的各种处理方法中,反序求和法独树一帜,其方法一般是将数列的顺序倒过来排列,与原数列两式相加,若有公式可提,     

两类数列的求和问题

特殊数列求和问题在中学数学中是难点之一．可以依据数列的自身特征选用具有代表性的解决方法，如分部求和法，错位相减求和法，拆项求和法等等．而对于下面所述数列是中学教学中常见的数列类型，其求和问题应用以上方法就会给学生带来较大困难!下面就这种类型的数列求和问题，做如下介绍．     

数列求和的方法与技巧

<正>数列在历年高考中占有较大比重,分值约占总分的六分之一.数列题的解答对考生的分数有着至关重要的影响.而数列试题的考查又以数列求和为主.因此,掌握数列求和的方法与技巧显得尤为重要.初学这部分内容时,学生大都有畏难情绪,以至没有学好此内容.其实数列求和是有规律的,可以从它们的本质特点出发,寻找最一般的解法,从而得出结论.下面将根据数列的不同特点,给出数列求和的一般形式,对数列求和的方法与技巧进行探究与总结.     

n↑∑↑k=1 k^2的三种求法

数列的求和问题是一个饶有兴趣的问题．本文给出三种求数列{n^2}的前n项和的方法,并对数列求和的一般解法做些探讨．     

裂项法求和的一般原理和法则

中学数学中一些常见数列(包括等差和等比数列),都可以采用裂项相消法求和,本文通过对导数与数列项差的类比给出了列项法求和的基本类型和若干法则,而从裂项相消法的一般原理和法则出发,我们可以构造或找到很多(理论上是无数)能用裂项相消法求和的数列,这就给数列求和的命题提供了丰富的素材.     

“类周期数列”求和技巧赏析

数列求和是数列考查的热点问题,而周期数列求和是数列求和中较常见的一类问题,根据周期性求数列和一般都比较容易.对于一些与周期数列结合的非周期数列求和问题又如何解决?我们不妨称其为"类周期数列求和"问题.本文通过类比于周期数列求和介绍"类周期数列"求和的方法技巧,希望对大家有所帮助.     

利用导数求数列的和

纵观近几年的高考试题中有关数列的考题,不少试题涉及到数列（n·x^x-1）求和．对于这种类型的题目,一般采用错位相减法求和．在这里,我们介绍另一种求和方法,即是利用导数求和．这种方法能够简化运算过程,准确地得到结果．     

浅谈数列求和方法

1．拆项分组法 将数列的每一项拆成多项,然后重新分组,将一般数列求和问题转化为特殊数列的求和问题,我们将这种方法称为分组求和法．运用这种方法的关键是将通项变形．     

数列求和的基本方法

数列的求和是数列问题中最常见的一类问题,如果是等差、等比数列,可以直接利用求和公式;如果是其它数列,我们应该掌握一些基本的求和类型和方法．总之,会根据不同的类型,采用不同的方法．     

在中学数学中关于特殊数列求和的探讨

在现行中学教学大纲及现行教材中,只安排了等差数列和等比数列的求和内容。而数列中,绝大多数都是既非等差数列又非等比数列的数列,对一般数列的求和问题,现在还不能解决,本文仅列举一些在中学阶段可以求出前 n 项和的特殊类型的数列,并分     

数列求和的常用方法

数列求和是数列知识中的一个重要内容。除等差数列和等比数列有求和公式外,大部分数列的求和都需要一定的技巧,我们可以从求等差数列和等比数列的前n项和的方法受到启发,得到下面的几种方法,这些方法是我们解决一般数列求和的常用方法。     

巧用放缩法解数列不等式

不等式与数列的结合问题,既是中学数学教学的重点、难点,也是高考的热点．近年来的高考中,屡屡出现不等式与数列结合的证明问题。笔者通过分析,发现对这类问题的处理方法中,以放缩法较为常用,其放缩的目标一般是转化为特殊数列（利用特殊数列的可求和,可求积性质解决问题）．下面例谈借用“放缩”转化为特殊数列求和的一些技巧与策略．     

数列求和的几种方法

数列求和是中学数学教学的重要内容之一,在现行数学教学大纲及现行高中教材中,只安排了等差数列和等比数列的求和内容,而数列种类繁多、形式复杂,绝大多数是既非等差数列又非等比数列,对于一般数列的求和问题,中学阶段还不能完全解决。在这里仅列举几种在中学阶段可以求出前n项和的数列,并分别叙述其求和的方法,以供参考。     

数列求和的几种重要方法

数列这部分内容是重要的高考考点之一,而数列求和又是重中之重．除了等差数列和等比数列有求和公式外,大部分数列的求和都需要一定的技巧．下面,结合几道例题谈一谈高考中数列求和的几种重要方法和技巧,供同学们在学习时参考．     

巧用导数求一类数列的和

含有二项式系数的数列求和问题,是数列求和的一个难点,利用导数法求这类数列的和,可以化繁为简,化难为易,开辟新的解题途径．     

数列求和若干方法

数列求和是中学数学教学的重要内容之一。在现行中学数学教学大纲及现行高中教材中,只安排了等差数列和等比数列的求和内容,而数列的种类繁多,形式复杂,绝大多数是既非等差数列又非等比数列,对于一般数列的求和问题,现在还不能完全解决。本文仅列举一些在中学阶段可以求出前n项和的数列,并分别叙述其求和的方法,以供大家参考。     

“类周期数列”的并项与迭代求和．

数列求和一直是高考的热点内容．通过研究近几年的高考试卷我们可以发现,通项形如“dn=anbn＋cn（其中bn为周期数列）”的数列{d。}的求和问题正悄然升温．我们暂且称数列{dn}为“类周期数列”．     

对一般数列求和方法的探究

数列是高中代数的重要内容,在高考中占有重要的地位．数列求和是数列的重要内容之一,对学生来说也是一个难点,但只要认清规律,数列的求和问题就能迎刃而解．     

错位相减方法在高考数列求和中的重要应用

数列求和是数列知识中的重要内容,特别是教材中等比数列求和公式的推导涉及到的数列求和的重要方法一错位相减．在学习中我们往往只重视求和公式的掌握及应用,而忽略公式推导过程中所涉及的错位相减的重要方法,因此在遇到此类数列求和时无法解决,结果半途而废．2009年全国高考许多省的试卷都涉及考查用错位相减方法解决数列求和问题,