数学单元测试题（一）——二次函数

摇摇一、填空题1.抛物线y=(x-2)2 3的顶点坐标是摇摇摇摇,对称轴是摇摇摇摇.2.请你写出函数y=(x 1)2与y=x2 1具有的一个共同性质摇摇摇.3.已知y=x2-(k-1)x-3k-2与x轴交于A(x1,0),B(x2,0),且x12 x22=17,则k=摇摇摇摇.4.已知抛物线y=x2 bx c的图象如图1所示,则函数y<0时,对应x的取值范围是摇摇摇.5.已知抛物线过A(1,0),B(0,-3),且对称轴为x=2,则解析式为摇摇摇摇.6.如图2,抛物线y=-x2 2(m 1)x m 3与x轴交于A、B,且OA∶OB=3∶1,则m=摇摇摇.7.如图3,边长为1的正方形ABCD中,P是边AB上一动点,QP⊥PD,交BC于点Q,已知AP=x,BQ=y,则y与x的…     

常州市2003～2004年第二学期期末质量调研试题

一、填空题(每小题2分,共20分)1.x3-4x3;(a2b)2=.2.在Rt△ABC中,若∠C=90°,∠A=60°,则∠B=°.3.等边三角形是轴对称图形,它有条对称轴.4.布袋子里有两个红球,两个黄球,任意摸出一个球,摸到红球的概率为.5.如果一个家庭一天丢弃4个塑料袋,那么一天丢弃塑料袋的总数y与家庭数x之间的关系式是,照这样计算,一万户家庭一天丢弃个塑料袋.6.若等腰三角形中有一个内角为150°,则其顶角为°,底角为°.7.若一个三角形的两个内角都小于45°,则这个三角形是三角形;若一个三角形的一个内角等于另外两个内角之和,则这个三角形是三角形.8.将数5.87精确…     

2006年高考数学模拟试题（一）

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设集合M={x|x=3m+1,m∈Z},集合N={x|x=3n+2,n∈Z},若x0∈M,y0∈N,则x0与y0的乘积x0·y0与集合M、N的关系是().A.x0·y0∈MB.x0·y0∈M∩NC.x0·y0∈N D.x0·y0N2.已知f(x)=log2x(x>0),3x(x≤0),则不等式xf(x)<0的解集为().A.(-∞,0)B.(0,1)C.(0,+∞)D.(-∞,0)∪(0,1)3.某市的邮政编码是六位数246×××,若后三个数字同时满足:①至少有一个数字与前三个数字相同;②与前三个数字相同的数字恰好与它所在的位号(邮编6个数字从左往右顺序…     

因式分解中考创新题

在中考试卷上,涉及因式分解知识内容的创新题型主要有以下两种:一、结论开放型例1(2003,山西)摇多项式x2+px+12可以分解为两个一次因式的积.整数P的值可以是摇摇摇摇摇(只写出一个即可).析解:此题是二次三项式因式分解中考查整数系数P的取值范围问题,解答时要从12的因数结构出发,将12分解因数.由于12=1×12=2×6=3×4=(-1)×(-12)=(-2)×(-6)=(-3)×(-4),因此,整数P的值可以是±13、±8、±7.例2(2002,泉州)摇如图,由一个边长为a的小正方形与两个长、宽分别为a、b的小矩形拼接成矩形ABCD,则整个图形可表达出一些有关多项式因式分解的等式…     

2007年全国初中数学联赛

第一试一、选择题(每小题7分,共42分)1.已知x、y、z满足2x=y3-z=z+5x.则5yx+-2zy的值为().(A)1(B)31(C)-31(D)212.当x分别取值20107,20106,…,21,1,2,…,2006,2007时,计算代数式11-+xx22的值,将所得的结果相加,其和等于().(A)-1(B)1(C)0(D)20073.设a、b、c是△ABC的三边长,二次函数y=a-2bx2-cx-a-2b在x=1时取最小值-85b.则△ABC是().(A)等腰三角形(B)锐角三角形(C)钝角三角形(D)直角三角形4.已知锐角△ABC的顶点A到垂心H的距离等于它的外接圆的半径.则∠A的度数是().(A)30°(B)45°(C)60°(D)75°5.设K是△ABC内任意一点,△KA…     

数学单元测试题(二)(整式除法)

一、填空题1.x7÷x3=__.2.a10÷a8×a2=__.3.-0.000106用科学记数法表示为=__.4.( )÷2a2b=-(1/2)a5b4.5.已知9x2+kx+16是个完全平方式,则k=__.6.(24a3-16a2)÷(-8a2)=__.7.(-(1/4)x6y5+(2/3)x6y9)÷2x4y5=__.8.(x2m+1ym-x3m-1y)÷xm=__.9.(ab)6÷(ab)2=__.     

高二数学测试

一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求的)1.已知直线l1:y=1,l2:3x+y-1=0,那么直线l1与l2的夹角为()(A)60°(B)120°(C)30°(D)150°2.若a,b∈R,且a3>b3,则下列判断正确的是()(A)1a<1b(B)1a>1b(C)ab3.若直线l经过点(3,-3),且倾斜角为30°,则直线l的方程是()(A)y=3x-6(B)y=33x-4(C)y=3x+43(D)y=33x+24.已知F1、F2是椭圆x42+y22=1的两个焦点,P是椭圆上的点,若PF1·PF2=0,则这样的点P有()(A)2个(B)4个(C)6个(D)0个5.抛物线y=-31x2的准线方程是()(A)y=23(B)x=61(C…     

点击2005年高考数学的四大考点

一、四大考点1.线性规划例1当x,y满足不等式组2≤x≤4,y≥3,x+y≤8时,目标函数k=3x-2y的最大值为,最小值为.解析这是一类考查线性规划的简单应用题.由线性规划的原理可知,解这类题的方法是:先根据约束条件画出可行域,然后把可行域中满足各条件的边界交点(当交点是整数时)的坐标代入目标函数,再将所得的值进行比较,即可求出最大值和最小值.由条件2≤x≤4,y≥3,x+y≤8得可行域(如图1中阴影部分),从图可知有四个交点A(2,6),B(2,3),C(4,4),D(4,3).分别将这4点的坐标代入目标函数可得kA=3×2-2×6=-6;kB=3×2-2×3=0;kC=3×4-2×4=4;kD=3×4-…     

转换思路 豁然开朗

我在数学思维训练中碰到了这样一道题:如图1,已知长方形ADEF的面积是16平方厘米,三角形ADB的面积是3平方厘米,三角形ACF的面积是4平方厘米,那么三角形ABC的面积是多少平方厘米?我是这样解答的:解法一:根据长方形与三角形ADB的面积比为16∶3,可得出(AD×DE)∶(12×AD×DB)=16∶3DB=38DE即BE=58DE。又根据长方形与三角形ACF的面积比为16∶4可得出CF=12EF即CE=12EF从而可计算出三角形BCE的面积为58DE×12E F÷2=516×(DE×EF )÷2=516×1 6÷2=2.5(平方厘米)最后求出三角形ABC的面积是16-3-4-2.5=6.5(平方厘米)解法…     

九年义务教育五年制小学数学第八册测试题

一、直接写得数76 24=摇摇1.5×4=摇摇12.3 0.7=560÷40=摇摇103×3=摇摇1.4×0.5=250×8=摇摇6.4÷0.8=摇摇72.8÷0.8=0.25 0.75=摇摇0.125÷0.25=摇摇12×4 13×4=305-37-63=摇摇8×(2.5-1.25)=摇摇4×(25×14)=二、填空1郾一百零五亿四千零二十万写作(摇摇),省略亿后面的尾数,它的近似数是(摇摇)。2郾4千克30克=(摇摇)千克摇摇摇0.56吨=(摇摇)千克3004米=(摇摇)千米(摇摇)米摇摇摇4000公顷=(摇摇)平方千米3吨20千克=(摇摇)千克摇摇摇3时20分=(摇摇)分3郾小数点左边第二位是(摇摇)位,小数点右边第二位是(摇摇)位。4郾在○里填上“>”、“<…     

小学数学综合测试题(五)

一、填空题。(每空1分,共26分)1.我国成功申办了2008年的第二十九届奥运会,按每4年举行一次计算,则第五十届奥运会将在()年举行。2.你知道全国小学生的人数吗?这个数是由一个亿、两个千万、八个百万和九个十万组成的,这个数写作(),改写成以“亿”作单位的数是(),四舍五入到亿位的近似数是()亿。3.在下列数的数字上直接加上循环点,使排列顺序符合下列要求。()()()()0.6162>0.6162>0.6162>0.61624.4∶25化成最简单整数比是(),比值是()。5.53、3180、57、165四个数中,分数单位相同的是();相等的分数是()。6.如果7x=8y,那么x∶y=()∶(),x和y成()…     

1989年第2期问题

181.求证:梯形两条对角线的平方和小于它的四条边的平方和。(安徽黄全福供题) 182.三角形外接圆上任一点到三个顶点的距离平方和为常量,求证此三角形是正三角形。(山东汤永臣供题) 183.设两锐角x、y适合sin~(10/7)x sin~(13/3)y=sin~3(x y),求证x y为锐角。 (江西漆效群供题)     

一次函数的图像与三角形的面积两例

同学们都知道,一次函数的图像是直线.而直线与坐标轴、直线与直线可以围成三角形.那么,已知函数的解析式,如何来求这些函数的图像围成的三角形的面积呢?本文向同学们介绍常见的两例,供同学们在学习中参考,并从中能得到一些启示.　例1　如图1,求两条直线l1:y=-x+5,l2:直线y=2x+2与x轴围成的三角形的面积.图1解　直线l1:y=-x+5与x轴交于点C(5,0);直线l2:y=2x+2与x轴交于点B(-1,0),∴BC=6.由y=-x+5,y=2x+2,解得x=1,y=4.∴A(1,4).所以△ABC的BC边上的高为4.故S△ABC=12×6×4=12.两条直线与坐标轴围成的三角形一定有一条边在坐标轴上.求这…     

九年义务教育人教版六年制小学数学第十册期末测试题

一、直接写得数4÷20=7.8+0.9=1.5-0.06=10-5.4=1.92÷0.04=2.8×0.4=700÷500=0.8×1.25=1.01×99=1-712=34-12=78+38=310+15=23+16=17+67=14+13+34=12-14+15=9.2×0.25×4=2.9+3.7+2.1=7×1.3+7×6.7=二、填空1.5吨45千克=()千克=()吨2.8.07升=()毫升=()立方分米3.9÷15=()45=18()=()5=()小数4.一个分数,加上它的一个分数单位是1,减去它的一个分数单位是35,这个分数是()。5.27和72的最大公约数是(),最小公倍数是()。6.把30分解质因数,可写成30=()。7.一个数用3、8、10去除,都能整除,这个数最小是()。8.把4个棱长1厘米的正方体拼成一个长方…     

一道三角不等式题的两种证法

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小学数学毕业总复习测试题

一、计算(36分)1.请口算,写得数:640+260= 156-97=121÷11= 1-1÷3=5×15÷15×5= (0.8-45)÷67=2.根据78×43=3354,直接写出下面各题的得数:43×0.78= 7.8×0.43=3354÷0.43= 33.54÷0.78=3.脱式计算(能简算的要用简便方法算):(1)7000-3690÷18×25(2)2.5×1.25×32(3)(14+56-13)×12(4)(45+14)÷73+710(5)[1-(12-14)]×234.求未知数x的值:(1)x-0.8x-6=16(2)x-26=26(3)2∶13=x∶355.请列式计算:(1)6除1.5的商加上3,再乘3,结果是多少?(2)一个数与它的50%的和等于7.5,求这个数。二、填空(10分)1.一个数由7个亿、3个千万…     

百分数应用题常见错误例析

例1 将25千克盐放入100千克水中,盐水的含盐率是多少? 误解:25÷100×100％=0.25×100％=25％评析:盐水的含盐率=盐的重量÷盐水的重量×100％。本题中,已知盐是25千克,水是100千克,故盐水的重量应是(盐 水)=(25 100)千克。正解:25÷(25 100)×100％=0.2×100％     

数与代数

想好了吗?该选谁?1.一个数a(a不等于0)乘上一个小数,所得的积()。A.大于aB.小于aC.等于aD.不能确定2.近似数6.47的取值范围是()。A.6.471～6.474…B.6.465～6.469…C.6.465～6.474…3.3.6比一个数的5倍少0.4,这个数是多少?设这个数为x,方程为()。A.5x-3.6=0.4B.5x+3.6=0.4C.3.6-5x=0.4你可以找到简便的方法吗?赶快尝试一下吧!1.25×0.5×803.25×0.92+3.25×0.081.6×9.99.8×101你知道其中的奥秘吗?根据14×11=154,你会很快写出得数。14×1.1=0.14×11=0.14×0.11=140×0.11=14×110=0.014×110=太简单了,来点刺激的,怎么样?有两个小…     

一次函数与三角形的面积

一次函数与坐标轴围成的图形的面积问题,在历年中考题中常见,它有两种类型:一是由解析式求与坐标轴围成的图形的面积;二是由围成的三角形面积,求该函数的解析式.现举例如下:例1(2004年泰安市中考题)已知一次函数y=2x+a与y=-x+b的图象都经过点A(-2,0)、且与y轴分别交于B、C两点,求△ABC的面积.解由题意得-4+a=0,a=4.2+b=0,b=-2.在y=2x+4中,令x=0,则y=4.因此该直线交y轴于点B(0,4).在y=-x-2中,令x=0,则y=-2因此该直线交y轴于点C(0,-2).图1S△ABC=21|OA|·(|OB|+|OC|)=21×2×6=6.练习已知一次函数y=kx+b+6与一次函数y=-kx+b+2的图象交…     

“1∶2”不能写成“1/2”吗

在一次教师竞聘上岗文化考试中,有这样一道填空题:“甲数是1.2,乙数是225,甲数与乙数的比是(摇摇),甲数与乙数的比值是(摇摇)。”一位老师是这样填写的:“甲数与乙数的比是(12),甲数与乙数的比值是(12)。”结果,第一个填空被阅卷老师打了个“×”,就是因为这个“×”,使她文化考试落后2分而下了岗。之后,大家对此各持不同的看法。有的认为错,理由是比应该写成1∶2的形式,如果写成12与比值区分不开。笔者认为1∶2可以写成12。教科书里明确指出:“两个数的比可以写成分数的形式。如:3∶2可以写成32。”难道试卷上的1∶2就不能写成12吗?“12”…