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分类思维方法就是把一个复杂的问题,按一定标准分为若干个小问题,来逐步进行研究以达解决问题的目的。通过分类使思路更清晰有条理,不重复,无遗漏。分类时必须注意的两个原则:1.必须明确分类标准,2.每次分类要有统一标准。分类方法书写格式:经常使用的有两种。一种用大括号左部分表示,如优点:思路清楚,有条理、直观,容易接受缺点:内容太多,分类层次太多,占空间大另一种用大小写数字表示分类层次,如一、(一)1.①②③2.①②③…(二)1.①②③2.①②…二、……优点:适用内容多的问题缺点:不直观分类思维方法应… 相似文献
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一、模型思想
与相等现象相比,不等现象是现实世界中更为普遍的现象.不等式则是刻画不等现象的数学模型.通过分析实际问题中的数量关系.列出不等式,通过解不等式得到实际问题的答案,这就体现了构建不等式的模型思想.同时,不等式经常与函数、方程联系在一起.三都是刻画现实世界中量与量之间变化规律的重要模型.在解决实际问题时.要合理选择和利用这三种重要的数学模型. 相似文献
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解答数学题常常遇到这样的情况:解到某一步时,不能再以统一的方法、统一的形式继续进行,需选定一个标准,根据这个标准划分成几个能用不同方式来解决的小问题,将这些小问题一一加以解决,从而使问题得到解决.这就是分类讨论思想.分类的对象是确定的,分类的标准是统一的.分类时,要不遗漏、不重复、有层次、不越级讨论. 相似文献
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<正>分类思想是指在研究和解决数学问题时,根据数学概念的本质属性,将数学对象按照一定的标准分成不同种类分别进行处理的一种数学思想方法.正确地运用分类思想,确定分类依据,做到不重复、不遗漏是解决数学问题的关键.本文结合实例谈谈分类思想在数学解题中的运用,供同学们参考. 相似文献
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在中学数学的概念、定理、法则、公式等基础知识中,有不少是分类给出的,遇到涉及这些知识的问题.就可能需要分类讨论.另外,有些数学问题在解答中,可能条件或结论不唯一确定,有几种可能性.也需要从问题的实际出发进行分类讨论.把被研究的对象分成若干种情况. 相似文献
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分类,是研究数学问题常用的一种思想方法,对研究对象进行分类,通常应从实际需要出发,先根据数学本质属性的相同点和不同点,再根据研究对象区分为不同种类,把它们不重复、不遗漏地划分为若干类.应用分类的方法,往往能使复杂的问题条理化、简单化,从而比较容易解决. 相似文献
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数学范畴中,所谓分类,一般是把所研究的数学对象按照一定的标准分成几部分进行求解.通过分类,往往可以把一个复杂的不确定的数学问题分解为。芦干个简单的相对稳定的子问题,从而使问题得到解决. 相似文献
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许智光 《赤峰学院学报(自然科学版)》2005,21(6):2-3
数学模型方法是针对所考察的问题构造出相应的数学模型,通过对数学模型的研究,使问题得以解决的一种数学方法.它是处理各种实际问题的一般方法,掌握这一方法非常必要. 相似文献
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分类讨论的数学思想是历年高考中的热点和难点问题,由于它覆盖的知识点多,主要考查学生思维的严谨性、全面性、分类与整合的方法技巧,同时表现形式多样,具有较高的逻辑性及很强的综合性,因此,很多学生束手无策,不知道该如何分类,分类的标准是什么?分界点在哪里等.下面就近几年来的高考试题分析探讨分类讨论问题的解题策略,供大家参考. 相似文献
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实际生活中的不少问题,常常需要转化为数学问题来解答,这就是建立数学模型.建立数学模型的关键是找到所用到的知识点.本举例说明这类问题的思考方法. 相似文献
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与三角形有关的分类讨论问题,主要有以下四种类型:一是由于直角三角形的斜边不确定而进行的分类;二是由于三角形的形状不确定而进行的分类;三是由于等腰三角形的腰与底不确定而进行的分类;四是由于相似(或全等)三角形对应角(或边)不确定而进行的分类.我们在解题中应仔细分析题意,挖掘题目的题设、结论中出现的不同情况,然后采用分类思想加以解决,在解题中才不会出现漏解的情况.下面我们就以上四种类型例析如下. 相似文献
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石大浩 《中学数学教学参考》2006,(12):21-22
分类讨论的思想是数学学习中一个很重要的思想方法.对于此类试题,学生容易因疏忽了分类而导致漏解.在“圆”这一章的学习中,经常会发现有一道“弦”关挡在我们面前,即当遇到有关弦的问题时,要进行分类讨论,否则就会“漏解”,导致答案不全.下面就有关“弦”的分类讨论问题作以说明,希望能给读者朋友以启迪. 相似文献
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程旭升 《中学生数理化(高中版)》2012,(1)
在计数问题中,由于看待问题的角度不同,会有不同的办法完成某件事,或者有不同的步骤完成某件事.由于分类标准不唯一,分类次序不同,会产生不同的解题方法.下面通过两道典型题目,对解决排列、组合问题的有关方法进行系统、有条理的归纳、总结. 相似文献
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数学建模在数学学习和应用中占据着重要的地位,它与数学模型法有些不一样,培养学生数学建模能力可从如下三方面着手:1,对已建的数学模型进行“意义赋予”,让学生感受建模作用;2.应用题要应用,在实际问题解决中训练学习建模,3.实行探究性学习,促进学生主动建模。 相似文献