一道高考试题的多种解法

求解析几何中的范围或最值问题,除了用几何法,一般思路是先构建两个变量的等量关系,即方程或函数关系式,再求其中一个变量的取值范围,     

椭圆中范围问题求解策略

求范围的方法同求最值及函数的值域的方法类似,求范围最常见的解法有两种:代数法和几何法.若题目的条件和结论能体现一种明确的函数关系,则可首先建立起目标函数,再求范围.求范围常用方法有配方法,     

几何最值问题求法例举

最值问题是平面解析几何中的一个既典型又综合的问题.求最值常见的方法有两种:代数法和几何法.若题目条件和结论能明显体现几何特征及意义,则考虑利用图形性质来解决,这就是几何法.若题目条件和结论能明显体现某种函数关系,则可先建立目标函数,再求函数的最值,这     

恒成立问题的几种解法

解决一元二次不等式在实数集R上恒成立问题常用判别式法解题;一元二次不等式在实数集R的某一真子集(即某一区间)上恒成立问题,我们采用的是分离参数法;分离参数后函数y=g(x)最值的求解方法常常利用导数判断函数单调性进而求出最值;利用均值不等式求解或是对号函数单调性求最值对于不能分离参数或分离参数后求最值或确界较困难的问题用分类讨论的思想。     

用零点邻域探析不等式恒成立问题

<正>纵观2015年各地高考中,含参的不等式恒成立问题仍然占据着函数导数压轴的主战场.该类经典问题的求解通法一般有两种:一是函数最值法——通过对所求参数的讨论来研究目标函数的单调性,将目标函数的最值或值域用所求参数表示,进而解关于参数的不等式确定其取值范围;二是分离参数法——通过不等式的等价变形,分离出所求的参数,求不等式另一端无参函数的最值或值域,即可确定参数的取值范围.然而,这两种     

做一题 会一类

在高中数学中,求最值方法灵活多样,主要有配方法、判别式法、不等式法、换元法、数形结合法、利用函数单调性等,学生往往要做大量的相关练习,但练习题贵在精而不在多,下面这道小题能够用求最值的绝大多数方法加以解决,是训练学生思维提高求最值技能的一个很好例子.     

构造距离巧求多元函数最值

<正> 在高中数学习题中,经常遇到求多元函数的最值,其方法可用换元法、判别式法、重要不等式法等.本文用构造距离法求解,供参考.一、构造两点间的距离例1(第二届“希望杯”全国数学邀请赛试题)以实数x、y为自     

如何应对导函数的“隐零点”

函数的“隐零点”是指客观存在,但无法直接求出的零点.导数法是求解或证明不等式恒成立问题的常用工具,即通过构造函数,将所求问题转化为求目标函数的最值问题.求最值的关键是判断函数的单调区间,而导函数的零点往往是函数单调区间的分界点,因此,导函数零点的求解就显得至关重要.     

求多元函数最值的常用方法

求最值问题是中等数学永恒的话题,其中,多元函数求最值是难点。求多元函数最值的常用方法有：消元法、均值不等式法、换元法、数形结合法、柯西不等式法、向量法等,结合例题将这些方法加以总结。     

求多元函数最值的常用方法

求最值问题是中等数学永恒的话题,其中,多元函数求最值是难点.求多元函数最值的常用方法有:消元法、均值不等式法、换元法、数形结合法、柯西不等式法、向量法等,结合例题将这些方法加以总结.     

用物理分析法求极值

物理问题中有大量的求极大值、极小值问题，通称极值问题。中学物理中求解极值的方法一般是通过分析题意，找到相关的数学表达式，再根据其特点，相应地用三角函数法、不等式法、二次函数法、判别式法等求得最值。有些情况下，用图象法或物理分析法求最值会更简捷，并且物理意义清楚，下面试举一例说明。     

裂项法求一类非完全对称分式函数的最值

求一类非完全对称分式函数的最值，通常巧用参数法．其实，如果注意分析题型，善于观察分子、分母的结构，还可巧用“裂项法”求解．     

论均值定理在最值中的运用

求函数的最值有很多种方法,比如函数y=ax2 bx c在x=-b/2a取得最值;对可微函数可以用微分方法求此函数的最值.但用均值定理来求最值有时会特别简便.……     

常见最值问题分类剖析

近几年高考中的最值问题,在考查内容上,涉及的知识点广泛,如求函数的值域,求数列中的最大项或最小项,求数学应用问题中有关用料最省、成本最低、利润最大等问题;在解题方法上,求最值的方法有很多,如判别式法、均值不等式法、变量的有界性法、函数的性质法、数形结合法等.     

一道题的多种解法

<正>三角函数的最值是三角函数中最基本的内容,也是历年来高考的热点.求三角函数的最值没有通法,只能依据函数的解析式结构特征来确定.下面用四种方法来求一道高考题的最值,旨在开启思维,拓宽思路,提高能力.     

反思解题过程 变通解题方法——有感于分离参数法与函数最值法的对话

含参不等式恒成立、存在性问题是历年高考考查的热点,解决问题的基本方法是函数最值法（下文简称为A）和分离参数法（下文简称为B）等．这类不等式往往出现两个变量,其中一个变量的范围已知,另一个变量（参数）的范围待求．当不等式中左、右两边的函数具有某些不确定因素时,可通过对变量或参数进行分类讨论的方法求函数最值,使原问题中的不确定因素变成确定因素,这种方法称为函数最值法．若易于通过恒等变形将两个变量分别相互独立于不等号的两边,然后根据变量的范围来控制参数的范围,     

用均值不等式求最值的教学设计

教学目标:会利用均值不等式求一些函数的最值,理解掌握运用均值不等式求最值时所必须具备的3个条件。教学重点:用均值不等式求最值的两个法则。教学难点:用均值不等式求最值时必须具     

例说区域最值问题的解法

在中学数学里,区域最值问题的解法,技巧性较强。求区域G上的线性最值,常用等值线法;求区域G上的二元二次函数的最值,常用换元法和数形结合法;此外还有放缩法等。下面分别举例说明：     

函数思想的巧妙运用

运用函数思想考虑问题,已经成为解决各种数学问题的重要方法之一,譬如当不等式中某些问题用常规方法很难或不能解决时,如果能巧妙运用函数思想则能使问题变得非常容易．本文主要介绍构造函数法在不等式的证明、求最值及确定参数范围等方面的巧妙应用．     

函数思想的巧妙运用

运用函数思想考虑问题,已经成为解决各种数学问题的重要方法之一,譬如当不等式中某些问题用常规方法很难或不能解决时,如果能巧妙运用函数思想则能使问题变得非常容易．本文主要介绍构造函数法在不等式的证明、求最值及确定参数范围等方面的巧妙应用．