伪拟Fuzzy商群的同态与同构

较为详细讨论了伪拟Fuzzy商群的同态同构关系．获得一些有趣的结果。     

群的Fuzzy同态性质

研究群的Fuzzy同态性质，获得了子群W的像ψ2′(W)也是子群，不变子群H的像ψ2′(H)也是不变子群；构造了两个特殊不变子群L△↑={y∈G2|任意x∈G1,ψ(x，y)=ψ(x,e2)}。ψ2′(e2)△↑={x∈G1|ψ(x，e2)=1)} ,获得不变子群的一个重要性质及Fuzzy同态基本定理．     

关于同态及同构

本就题材而言，殊无新意；但在处理这些题材时，却往往有异乎寻常的手法，特别是，以定理之间的产联以及每个证明的动机都着力突出。此外，还随时指出一些流行教材的不足或失误之处。     

幂等Fuzzy半群与拟Fuzzy商群

首先讨论了Fuzzy幂群定义的合理性,其次在更弱的条件下研究了拟Fuzzy商群及其同态关系,将Fuzzy幺半群降低为幂等Fuzzy半群,同样可以得到笔者以前所获的大部分结论。此外,还讨论了幂等Fuzzy半群的性质。     

同态基本定理的应用

本文用同态基本定理,证明了群、环中若干与同构相关的命题     

偏序群的幂群

本文讨论了偏序群G的偏序幂群与G的关系，并得到了l－群G的一致l－幂群的凸子群、素子群、正则子群、稠密子群、N－子群、n－子群、ω－子群、弱稠密子群与G的相应子群的关系。     

群作用与有限容幂群

讨论了有限容幂群的判定有运算性质，通过群G^*在幂群上的作用，给出了非空幂子集成有限容幂群的条件。     

群论中的逆同态与逆同构

研究了群论中逆同态(逆同构)的一些基本性质,得到了群论中同态(同构)和逆同态(逆同构)的相互关系,并用逆同态(逆同构)的方法证明了群论中的同态基本定理和群的同构定理.     

群论中的逆同态与逆同构

研究了群论中逆同态（逆同构）的一些基本性质,得到了群论中同态（同构）和逆同态（逆同构）的相互关系,并用逆同态（逆同构）的方法证明了群论中的同态基本定理和群的同构定理.     

有限幂群的运算性质

研究了有限群上幂群的运算性质,为进一步研究非空幂子集成幂群的条件中的表示奠定了基础。     

模糊幂环的同态与同构

建立了模糊幂环或幂环上的同态与同构定理，它为进一步研究模糊幂环或幂环奠定了基础。     

模糊幂群的结构

引入了模糊核和广义模糊核的概念,系统地讨论了各类模糊幂群的结构,给出了一类模糊幂群的构造定理.     

Vague域及其同态研究

在Vague集中,论域内的元素与论域上的集合之间的关系是“在一定程度范围之内属于”的关系,它的隶属程度采用区间的表示形式,这个区间既给出了支持证据的程度,同时也给出了反对证据的程度,而且能够表示和处理Fuzzy集无法表示和处理的模糊信息,因而比Fuzzy集理论具有更强的实用性．本文给出了Vague域的定义,并讨论了它的简单性质,最后在域同态与同构意义下,研究了Vague域的像、逆像．     

L-拓扑空间序同态的推广

定义了在完备DeMorgan代数（即具有逆合对应的完备格）上的序同态、L-拓扑空间中连续序同态,分别给出了它们的若干性质及其等价刻画.     

同态满射下极大正规子群的象与逆象

本文得到了在同态满射下,极大正规子群的逆象也是极大正规子群,并给出了极大正规子群的象也是极大正规子群的一些等价条件.     

直觉模糊拓扑的确定

对于任意集合X,我们证明了,在IFWCL（X）（X上的直觉模糊弱闭包算子的全体）,IFWIN（X）（X上的直觉模糊弱内部算子的全体）和IFWOU（X）（X上的直觉模糊弱外部算子的全体）上分别定义适当的序关系,可以使IFWCL（X）,IFWIN（X）以及IFWOU（X）成为和（IFT（X）, ）同构的完备格,其中IFT（X）是X上的直觉模糊拓扑的全体．