高中代数第一册第四章“三角函数”编写中的几个问题

三三制重点中学高中数学教材《代数》(试用本)第一册第四章《三角函数》,是在原全日制十年制学校高中数学试用本第一册的相应内容的基础上改编的。这一章的内容变动不大,只是力图在写法上作一些改进,以便更易教易学。笔者参加了这一章的编写,下面就这一章教材编写中的某几个问题谈谈我个人的一些看法。一关于弧度制弧度制是《三角函数》这一章中的一节重要内容,它是学习三角函数的必要准备知识。在中学里,三角函数是采用坐标方法定义的,例如角α的正弦函数,是指角α的终边上的任     

第六章 二次函数——6．1二次函数

【本章概述】二次函数是初中数学的主要内容之一,也是初中数学和高中数学相联系的纽带．它与代数、几何、三角函数等知识有着密切的联系．二次函数是学习一次函数、反比例函数之后遇到的又一个重要函数,它是描述现实世界变量之间关系的重要数学模型．对二次函数的研究,有助于我们进一步理解函数概念、     

高中数学教学中函数的对称性教学研究

对于高中数学而言,函数是其中的一个重要部分。高中数学之中涉及的函数有许多种,如一次函数、二次函数、三角函数、指数函数、对数函数、反比例函数等等。这些函数之中,函数都存在一种对称关系。本文主要从高中数学科目中函数之中的对称关系以及函数自身对称性进行分析,对高中数学科目教学之中函数的对称性教学进行深入研究。     

高考数学创新试题命题方向分析（续）

5 抽象函数问题函数是高中数学的主要研究对象,深入讨论了二次函数的图象与性质;三角函数的图象与性质,反三角函数的图象;指数函数与对数函数的图象、单调     

函数型综合题解法导析

函数是初中数学的重点，也是初中数学与高中数学联系的纽带，它与代数、几何、三角函数等知识都有密切的内在联系．因此，函数型综合题是全国各省市中考命题的热点．所以，在中考复习中，同学们要加强这方面的复习与训练，牢固掌握函数型综合题的解题方法．下面分类说明，供参考．（一）一、函数知识相结合的综合题这类题型主要是正、反比例函数、一次函数和二次函数等知识相结合的综合题．求解这类问题，一要灵活应用各函数的定义、图象和性质；二要善于应用综合分析的思维方法来探索解题途径；三要善于应用“化整为零”、“分而治之”、“…     

三角函数的图像与性质考点导析

【知识要点】三角函数的图像与性质这一章内容 ,从任意角的三角函数定义出发 ,导出三套公式———同角三角函数关系式 ,诱导公式以及复角的三角函数公式 【考点分析】根据现行教材和教学大纲的要求 ,以及教育部基教 [1 998]5号文件对高中数学教学内容调整的精神 ,我们认为三角函数图像与性质一章的复习重点应放在三角函数的定义、图像和性质 ,函数周期性 ,以及三角函数的图像变换 历年高考在这一内容命题均以选择题和填空题的面目出现 ,很少出现解答题 【解题方法指导】三角函数的定义、图像和性质在高考中 ,试题虽然绝大多数是以选择题…     

三角函数最值问题的若干解法

三角函数是高中数学中重要的内容之一,而最值问题的求解是三角函数的重要题型,在近几年的高考题中经常出现,极具灵活性。它往往与二次函数、三角函数图像、函数的单调性等知识联系在一起,在求解时,一要注意三角函数式的变形方向．二要注意正、余弦函数本身的有界性,还要注意灵活选用方法。本文介绍三角函数最值问题的一些常见类型的解题方法．     

有关三角函数的内容的几点注意

<正>在高中数学人教A版(2007年2月第2版)教材中,三角函数被安排在必修4第一章.相对于传统教材,更加突出了"函数是刻画客观世界变化规律的数学模型"这条主线,突出了"三角函数作为描述周期变化的数学模式"这一本质.为了让教材更有利于促进教师创     

三角函数中的数形结合

在高中数学新课程中,三角函数成了重要内容,如何把握三角函数的图象和性质常常是解决问题的关键．教师都认识到数学的一个重要的思想就是数形结合,三角函数这一章有着丰富的数形结合的情境、载体和问题．     

三角函数教学中渗透数学思想方法

高中数学新教材第四章是三角函数，在教材中十分注重数学思想方法的教育，基本数学思想和方法贯穿其中。这些数学思想方法，教师在教学中应注意及时强调。这里，笔者归纳了三角函数一章中常见的一些数学思想方法。一、化归思想在本章中，教材大量运用了化归这一重要的数学思想。教材中用过的化归主要包括以下几个方面：１．把未知化归为已知。在教材中，把未知化归为已知体现得尤为突出。如利用诱导公式将任意角的三角函数求值问题化归为锐角三角函数求值问题，这本质上是多次运用化归思想方法：化负角为正角，化大角为周内角，再化为锐角。…     

三角函数、三角恒等变换回顾与解题策略

1 考点释要 三角函数和三角恒等变换是高中数学教学中的一块传统内容，近几年教材改革和新课程标准实施以来，教材中对这一块传统内容的处理有较大变化，相对于其他基本初等函数而言，高考中对三角函数的要求有明显的降调倾向．回顾近几年新课程实施地区的高考，可以发现几个共同趋势，即都突出了“和、差、倍角公式”的应用，突出正弦、余弦函数的主体地位，特别是在选择题、填空题中加强了对三角函数图像号陛质的考查，     

问题导学 理顺思路——“二次函数在闭区间上最值”的课例设计

<正>一、教材分析二次函数是高中数学中最基本也是最重要的内容之一.可以说,函数问题几乎离不开二次函数,如函数性质、函数与方程、函数与不等式、函数与导数问题等,都与二次函数有着密切的联系.因此,深入研究二次函数,体会二次函数的研究思路方法,对于学习函数知识,解决与函数相关的问题起着非常重要的作用.而二次函数在闭区间上的最值问题,是研究函数性质的重要内容,它贯穿于研究函数性质的全部思路和方法,即借助函数图     

对高中数学新教材的认识

九省一市高中数学新教材内容编排合理，突出了高中数学的特点，即函数这条主线更加明确，由函数→数列→三角函数→向量→直线和圆的方程→圆锥曲线→立体几何→排列、组合、二项式定理→概率、统计→极限→导数与微积分，与以往教材     

1996年全国各地高中数学试题选讲三角

１９９６年全国各地高中数学试题选讲三角【试题评述】１，纯三角试题的知识范围包括以下三章内容：二角函数；两角和与差的三角函数；反三角函数和简单的三角方程．其中文科试题对反三角函数和简单的三角方程不作要求．２．三角部分的内容既相对独立，又与立体几何、解析...     

利用二次函数讨论与一元二次方程的实根有关的问题

函数是高中阶段数学学习的核心内容。而作为函数当中的代表，二次函数在高中数学的地位更是重中之重，二次函数与一元二次方程及一元二次不等式这三个二次式间的关系十分密切．本文从二次函数与一元二次方程的关系这一层面．向读者阐述了它们的关系。希望收到以点代面的效果．     

例谈高中数学函数对称性的应用

新课标苏教版高中数学教材上就函数的性质着重讲解了单调性、奇偶性、周期性,但在高考中不乏对函数对称性的考查,因为教材上对对称性有零散的介绍,例如二次函数的对称轴,奇函数、偶函数的对称性,三角函数的对称性,因而考查的频率一直比较高.以笔者的经验看,这方面一直是教学的难点,尤其是抽象函数的对称性判断.本文拟通过函数对称性的简单总结以及一些应用举例来探讨函数与对称有关的性质.     

三角函数基本考点解析

1 高考展望 三角函数在新课程人教社A版教材中共有3章内容，分别是必修4中的《三角函数》、《三角恒等变形》和必修5中的《解三角形》．三角函数的内容向上承继函数与基本初等函数内容，中间穿插平面向量的内容，后续与导数、不等式以及选修模块中的坐标系和参数方程相关联．     

函数中恒成立问题解题策略

函数的内容作为高中数学知识体系的核心，也是历年高考的一个热点，函数类问题的解决最终归结为对函数性质、函数思想的应用。恒成立问题，在高中数学中较为常见，这类问题的解决涉及到一次函数、二次函数、三角函数、指数与对数函数等函数的性质、图象，渗透着换元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法，有利于考查学生的综合解题能力，     

函数型综合题的类型及其解法

《函数及其图象》是初中数学的重点之一,也是初中数学与高中数学相联系的重要纽带,它与代数、几何、三角函数等知识都有密切的内在联系．因此,在全国各省市每一年的中考命题中,函数型综合题是热点之一,而且多数省市用作压轴题．所以,在中考总复习中,要加强这方面的复习与训练,牢固掌握这类试题的求解方法．下面分类说明,供参考．（一）一、函数知识相结合的综合题这类命题主要是正、反比例函数、一次函数和二次函数等知识相结合的综合题．求解这类问题要注意如下几点：1．买灵活应用各函数的定义、图象和性质;2．要善于应用综合分…     

对新教材“三角函数”一章的认识与教学建议

1　对新教材“三角函数”一章的认识新教材“三角函数”一章是在原教材人教版 (第二版 )相关章节的基础上改编而来 .原教材内容包含 0°～ 36 0°间的三角函数、三角函数的图象和性质、两角和与差的三角函数、解三角形、反三角函数和简单的三角方程等六部分内容 .新教材则把解三角形放到第三章平面向量 ,更突出平面向量实用性与工具性 ,同时也优化了正弦、余弦定理的证明 ;新教材还删去了“简单的三角方程”,把反三角函数部分内容并入“已知三角函数值求角”一节 ,教学要求也降低了 .笔者还注意到原教材三章 2 4节的内容 ,现精简为一章 1 1…