善于归纳 大胆猜想——开方运算和根式性质的运用

猜想是一种高层次的思维活动,是数学发现过程中的一种创造性思维.高斯说:“没有大胆而放肆的猜想,就谈不上科学的发现.”观察、猜想、探究数学问题,发现数学规律是培养学生创新思维和探究能力的最有效的途径.     

浅议小学数学教学中学生猜想能力的培养

数学猜想是指依据某些已知事实和数学知识、未知的量及其关系所作出的一种合理推断.从心理学角度看,"猜想"是一种思维活动,是学生有方向的猜测与判断.它既有一定的科学性,又有某种假定性.在数学学习中,数学猜想实际上是一种数学想象,是人的思维在探索数学规律、本质时的一种策略.著名科学家牛顿有句名言:"没有大胆的猜想,就不可能有伟大的发现和发明."鉴于此,笔者认为合理进行数学猜想,能缩短解决问题的时间,获得数学发现的机会,锻炼数学思维.那么,我们在平时的教学实践中如何运用猜想来促进学生思维的发展,引导学生积极主动地参与学习的全过程呢?下面结合实际教学谈谈运用猜想的方法和体会.     

"数"山有路,"猜"为一径——数学课堂教学中学生猜想能力的培养

<数学课程标准>中指出:"学生应经历观察、实验、猜想、证明等数学活动,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力."将猜想引人到我们的数学课堂教学中,将有助于学生开阔视野、活跃思维、培养创新意识、促进能力的提高.著名数学家波利亚曾说:"数学既要教证明,又要教猜想."数学猜想是数学理论的胚胎,是数学研究的一种重要的科学思维形式.古今中外.     

例谈猜想在数学教学中的运用

何谓猜想？所谓猜想就是人们对事物的结果作出的一种试探性的判断．数学教学主要是促进学生思维的发展,当学生遇到思维障碍可以利用猜想来催化思维．本人将简要地谈谈如何运用猜想解决数学问题,以此较快地达到数学教学的目的．     

浅谈"猜想"在初中数学教学中的实践与认识

数学猜想就是根据已知的事实和数学知识,通过对研究的对象和数学问题进行实验、观察、归纳、类比、联想后,对已知量及其关系作出的一种预测性的判断,它是一种合珲推理.正如牛顿所说: "没有大胆的猜想,就做不出伟大的发现."任何新的数学理论的建立都是如此:先有猜想,后被证实.数学猜想是数学发展的原动力,是解决数学问题的先行军,数学是在不断证明或否定猜想的过程中得以发展.因此,将猜想引入数学教学中,将有助于学生开阔视野,活跃思维,培养创新能力,促进能力的提高.     

猜想在小学数学教学中的应用

数学猜想实际上是一种数学想象,是人的思维在探索数学规律、本质时的一种策略。将猜想引入小学数学教学之中,将有助于培养学生的创新意识,促进学生数学思想方法的形成和掌握。     

数学猜想能力培养的点滴体会

数学猜想是指根据已知数学知识、经验对研究对象作出符合事实的推测性想象的思维过程.数学教学的一个方面是对学生进行思维训练,而猜想是一种创造性的思维活动,所以培养学生的猜想能力对数学教学来说十分重要.     

数学课堂教学中的猜想意识浅析

数学猜想实际上是一种数学想象,是人的思维在探索数学规律、本质时的一种策略.它是建立在已有的事实经验基础上,运用非逻辑手段而得到的一种假定,是一种合理推理.纵观数学发展历史,许多重要的数学发现都是经过这一合理猜想非逻辑手段得到的,例如,著名的歌德巴赫猜想、四色猜想等.所以在数学教学中,教师要引导学生勤于猜想,鼓励学生大胆猜想,     

引导合理猜想,培养创新思维

猜想是人们依据事实、凭借直觉所作出的似真推测,是一种创造性的思维活动.它既是科学发现的先导,也是实现问题解决的一种重要手段.将猜想思维寓于教学之中,教给学生一些猜想的规律和方法,有助于学生全面掌握知识,活跃思维、开阔视野,促进能力的发展和提高.本文以数学问题的求解为例,谈谈引发猜想的几种基本途径,供大家教学时参考.     

在数学教学中引导学生合理猜想

科学家牛顿有句名言:没有大胆的猜想,就不可能有伟大的发明和发现。将猜想引入数学教学之中,将有助于学生开阔视野,活跃思维,培养创新意识,促进综合能力的提高。数学猜想实际上是一种数学想像,是人的思维在探索数学规律、本质时的一种策略。它是建立在已有的事实经验基础上,运用非逻辑手段而得到的一种假定,是一种合理推理。数学方法理论     

培养学生数学猜想能力的几条有效途径

猜想是思考问题的一种思维方式,也是我们掌握和理解数学的最好方法.因此,我们必须从数学课堂教学开始,重视数学猜想的作用,渗透"猜想+证明"的学习方式,加强数学猜想的学法指导.通过探索四条有效途径培养学生的数学猜想能力,发展学生的创新精神.     

刍议解题中的猜想思维方法

猜想是一种合情推理 ,带有直觉性的高级认识过程 .对于数学研究或数学研究性学习来说 ,猜想的方法是一种重要的基本思维方法 .波利亚提出 :在数学教学中“必须两样都教”,即既要使学生掌握论证推理 ,也要使他们懂得合情推理 .“会区别有效的论证与无效的尝试 ,会区别证明与猜想 .”研究猜想的规律和方法 ,对于培养能力、开发智力、发展思维有着十分重要的意义 .数学猜想有广义和狭义之分 ,狭义的数学猜想是指数学新发现过程中形成的猜想 ;广义的数学猜想是指在数学学习或解决问题时展开的尝试和探索 ,是关于解题的主导思想、方法以及答案的…     

数学猜想在数学教学运用中的几种形式

数学既要教证明,又要教猜想,将猜想引入数学教学之中,将有助于学生开阔视野、活跃思维、培养创新意识、促进能力的提高,虽然数学猜想是一种直觉判断,但绝不是盲目乱猜,要猜得准,就要总结猜想方法,提高猜想能力。     

在数学教学中“教猜想”的实施途径

数学的发展史表明,猜想是创新的源泉.猜想不仅是一种重要的思维形式,更是一种解决问题的方法,学会猜想对于发展学生的创造性思维能力有着无法估量的作用。数学教育家G·波利亚就特别强调猜想的重要作用,他认为猜想对数学的研究和发现     

数学猜想教学探析

数学猜想,实际是一种数学想象,是人的思维在探索数学规律和本质时的一种策略。它是建立在事实和已有经验基础上的一种假定,是一种合理推想。数学新课程标准指出,学生通过义务教育阶段的数学学习,“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。”其中将猜想引入数学教学,有助于学生开阔视野、活跃思维,促进能力的提高。数学方法理论的倡导者波亚利曾说：“数学既要教证明,又要教猜想。”“在数学的领域中,猜想是合理的、值得尊重的、是负责任的态度。”他还认为在有些情况下,教猜想比教证明更为重要。纵观数学发展历史,     

论钢琴即兴伴奏的现状及其对策

数学猜想是数学发展的一种思维方式,数学的进步离不开数学猜想。了解数学猜想形成的方式、特征,提出解决问题的思维方法,对于数学的学习和数学的教学有着很重要的意义。     

“数”山有路，“猜”为一径——数学课堂教学中学生猜想能力的培养

《数学课程标准》中指出：“学生应经历观察、实验、猜想、证明等数学活动,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。”将猜想引入到我们的数学课堂教学中,将有助于学生开阔视野、活跃思维、培养创新意识、促进能力的提高。著名数学家波利亚曾说：“数学既要教证明,又要教猜想。”数学猜想是数学理论的胚胎,是数学研究的一种重要的科学思维形式。古今中外,     

培养小学生数学猜想能力的思考与实践

数学猜想实际上是一种数学想象,是人的思维在探索数学规律、本质时的一种策略。它是建立在已有的事实和经验上,运用非逻辑手段而得到的一种假定,是一种合理推理。数学猜想能缩短解决问题的时间;能获得数学发现的机会;能锻炼数学思维。数学猜想并不是胡思乱想,基本思维模式是：问题——反复思索——联想、顿悟——提出假说——验证结论。     

猜想,一切探索发现的源泉——"猜想"在小学数学教学中的运用

数学猜想实际上是一种数学想象,是人的思维在探索数学规律、本质时的一种策略.它是建立在已有的事实经验基础上,运用非逻辑手段而得到的一种假定,是一种合理推理.数学方法理论认为,在数学领域中,猜想是合理的,是值得尊重的,是负责任的态度.     

"数学猜想"——创新的翅膀

"数学猜想"实际上是一种数学想象,是人的思维在探索数学规律本质时的一种策略.它是建立在已有的事实经验基础上,运用非逻辑手段而得到的一种假定,是一种合理推理.如著名的"哥德巴赫猜想"、"四色猜想"等历史上许多重要的数学发现的机会都是经过合理猜想这一非逻辑手段而得到的.