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（数学问题337）先介绍广义勾股定理：CD是直角三角形ABC斜边上的高,设la,lb和lc、分别是三个相似三角形CBD,ACD和ABC中的对应的线元素,则成立等式la^2＋lb^2=lc^2,证明略．下面探讨它的逆定理． 相似文献
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漆发明 《中学课程辅导(初二版)》2003,(12):11-11
勾股定理是几何中重要的定理之一,且应用广泛,如何用勾股定理及其逆定理解题,下面举例说明. 例1 如图1,一个长为10米的梯子斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的垂直距离为8米,如果梯子的顶端下滑一米,那么,梯子底端的滑动距离( ) 相似文献
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勾股定理及其逆定理是平面几何中十分重要的两个定理．勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系,其逆定理是判定直角三角形的一种方法．灵活地应用勾股定理及其道定理,不仅可以解决与直角三角形有关的问题,同时还可以通过添加辅助线,创造条件应用这两个定理解决有关问题．本文举例介绍勾股定理及其逆定理在数学竞赛中的一些应用．例1在rtABC中,D是BC边上的一点,已知AB＝13,AD＝12,AC＝15,BD＝5,那么DC＝（第三届“祖冲之杯”初中数学邀请赛题）分析在西ABD中,因ADZ＋BD‘＝122＋52＝13‘＝AB‘,所以／ADB＝op．这样… 相似文献
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勾股定理及其逆定理是初中数学的重要内容,也是中考热点内容之一,由此引出了一些极富创造性的新型试题。下面以近几年中考题为例,为同学们介绍勾股定理及其逆定理的应用,希 相似文献
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直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即a~2+b~2=c~2。这就是著名的勾股定理,它揭示了直角三角形三边之间的数量关系;如果三角形两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形,这就是勾股定理的逆定理。勾股定理及其逆定理是中考重点考查内容,现举例说 相似文献
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勾股定理及其逆定理是平面几何中极为重要的定理,其应用十分广泛,为帮助同学们提高综合运用勾股定理及其逆定理解决问题的能力,现举例说明。 相似文献
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陈德前 《山西教育(综合版)》2002,(20):24-25
勾股定理是平面几何中几个重要定理之一 ,它揭示了一个直角三角形三条边之间的数量关系 ,可以解决直角三角形中的许多问题。利用勾股定理及其逆定理 ,可以把三角形的特征 (有一个角是直角 )与数量关系 (三边之间满足 c2 =a2 + b2 )紧密地联系起来 ,互相转化 ,对今后的学习十分有用。现从解题的角度谈谈怎样学好勾股定理及其逆定理。一、掌握勾股定理的常用证法例 1 现有若干直角边为 a、b,斜边为 c的直角三角形的纸板 ,请从中取出若干块拼图 (需画出所拼的图形 )证明勾股定理。(1999年安徽省中考试题 )分析 :勾股定理是几何中一个非常重要… 相似文献
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姜峰 《数理化学习(初中版)》2006,(1)
勾股定理是直角三角形的一个重要性质, 与其逆定理相结合揭示了直角三角形三边之间数与形的对应关系,体现了数学的数形结合思想．下面就其应用举例如下．一、利用勾股定理进行计算例1 已知:Rt△ABC 中,∠C=90°,AD、BE分别为BC、AC边的中线,AD＝ 2 10~(1/2),BE=5．求AB的长．分析:因为∠C=90°,AB是Rt△ABC的斜 相似文献
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勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系,其逆定理则是判定三角形是直角三角形的一种方法,怎样运用这两个定理呢?本文介绍几种思路。一、已知图形中有直角三角形时,可考虑运用勾股定理 相似文献
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陈德前 《初中生世界(初三物理版)》2003,(Z2)
勾股定理及其逆定理是平面几何中的重要定理之一，其应用极其广泛．如何根据已知条件选用勾股定理及其逆定理呢？本文总结几条规律供大家参考．一、已知条件中有直角时，可考虑选用勾股定理．例1如图１，矩形ABCD中，AB＝８，BC＝１０，沿AF折叠矩形ABCD，使点D刚好落在BC边上的E点处，求CF及折痕AF的长．（２００２年泰州市中考试题）解：由折叠关系可知△AEF≌△ADF，故AE＝AD＝１０，EF＝DF．在Rt△ABE中，由勾股定理有AB２＋BE２＝AE２，故８２＋BE２＝１０２，解得BE＝６．∴CE＝BC－BE＝１０－６＝４．在Rt△… 相似文献
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数学思想是解决数学问题的金钥匙.如果能正确掌握和运用数学思想,有意识地把它与解决数学问题相结合,将会使数学学习更加高效.在运用勾股定理及其逆定理解决数学问题的过程中,数学思想亦起着关键的指导作用,有着广泛的应用.现举例如 相似文献
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