稀疏过程在一类相依多险种风险模型中的应用

将汽车保险中的一类相依两险种风险模型扩展到相依三险种风险模型，用对齐次poisson过程的稀疏与分解将该模型转化为古典风险模型，并证明了转化的合理性，进而给出破产概率的一般表达式及其一个上界估计．这种转化的方法对类似的多险种相依情形同样适用．     

一类带干扰的多险种风险模型的破产概率

由于保险公司风险经营规模不断扩大,用单一险种的模型来描述风险过程存在局限性,为此,讨论带干扰多险种风险模型,并考虑到保险公司的投资利率和通货膨胀率,讨论了此类带干扰的多险种风险模型最终破产概率的一般表达式,得到了与经典风险模型相同的破产概率和Lundberg上界.     

一类双险种风险模型的破产概率

在考虑投资因素以及保费收入随机性的基础上研究了一类双险种风险模型,对此模型得到了最终破产概率的一般表达式,Lundberg不等式和破产概率的一个上界.     

带干扰的变破产下限单险种风险模型

对于受布朗运动干扰的变破产下限单险种风险模型,用鞅方法得到了估计其破产概率上界的不等式,并给出了在特殊情况下转化为带干扰的复合Poisson风险模型最终破产概率的具体表达式和Lundberg不等式.     

一类带红利线的多险种风险模型的相关结果

本文在考虑红利付款的情况下,将经典的风险模型推广为多险种风险模型,应用鞅方法,得出最终破产概率和Lundberg不等式．     

完全离散的多险种风险模型

在经典完全离散风险模型的基础上研究了多险种的风险模型,推广了传统的经典模型,讨论了几个和破产时刻有关的随机变量,通过拉普拉斯变换的方法,得到了终极破产概率的递推表达式和显式表达式.     

一类m种险种的风险模型

本文运用风险理论和随机过程的相关理论,研究了一类m种险种的风险模型,对此模型给出了最终破产概率的一般表达式。     

带干扰的双险种Cox风险模型

给出了一个较一般的风险模型即带干扰的双险种Cox风险模型，并运用鞅的方法得出了保险公司的最终破产概率ψ（u）的不等式，使得用它来研究保险公司的盈利更符合实际情况，更具有实际意义。     

常利率下带干扰的双险种风险模型的破产概率

就常利率下带干扰,理赔到达分别服从Poisson过程和二项过程的双险种风险模型进行讨论,得到了此模型的最终破产概率及Lundberg不等式.并在此基础上,同时考虑了投资利率和通货膨胀的影响.     

带干扰的多险种破产模型的研究

对带随机干扰因素的多类索赔模型的破产问题进行了研究,得出轻尾随机变量的风险和过程Lundberg指数,应用鞅论方法,获得了多险种的破产概率公式.     

一阶自回归理赔量的风险模型

随着保险经营业务的不断扩大、创新,描述其风险的模型也越来越多,但它们大都基于理赔量相互独立的基础之上。通过理赔量具有相关性的复合Poisson过程的研究,得到破产概率ψ^-（u,w）的具体表达式及特定条件下被推广的“伦德伯格不等式”。     

一类带干扰的索赔为稀疏过程的风险模型

研究一类风险模型,其中保单到达过程是复合Poisson-Geometric过程,而描述索赔发生的计数过程为保单到达过程的q-稀疏过程,且保费收入为独立同分布的随机变量,并且带有Brown运动,应用鞅的方法得到了该模型破产概率的上界和表达式。     

稀疏过程在保费随机收取风险模型中的应用

研究一类风险过程,其中保费收入为复合Poisson过程,而描述理赔发生的计数过程为保单到达过程的p-稀疏过程.运用鞅方法得出破产概率满足的Lundberg不等式和一般公式,给出当收取的保费和索赔额均为指数分布时破产概率的具体表达式,并通过数值计算研究了初始准备金的变化及保单到达和理赔发生之间的相互关系对保险公司经营的影响.     

相关风险模型中生存概率的若干结果

本文进一步讨论了两类相关风险模型中破产概率的相关结果, 研究了索赔过程为特殊的广义Pois2 son 过程, 索赔额分布为指数分布时生存概率的求解问题     

一类更新模型的破产概率

建立了利息强度随时间连续变化,索赔额分布服从Pareto分布,索赔次数为更新过程的风险模型.获得了保险公司的有限时间破产概率的近似表达式.     

双广义泊松风险模型

运用随机点过程理论和理论的方法,将风险模型中保费到达计数过程和索赔到达计数过程均推广为广义齐次泊松过程。得到了最终破产概率的一个上界和最终破产概率的表达式。