浅谈对数学课题学习的几点认识

自从第六届国际数学教育大会把“问题解决模型化”作为学校数学教育和数学学习的重要目标以来，问题解决就成为世界各发达国家数学课程标准中的一个显著特点．2001年，我国颁布的《义务教育数学课程标准》（实验稿）中电明确把“解决问题”作为数学课程标准之一．作为四部分内容之一的“实践与综合运用”在标准中有着明确的定位：     

融入还是包容——关于《普通高中数学课程标准（实验）》中的“数学文化”的思考

2003年,教育部颁布了《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《标准》）,该《标准》与以往的《普通高中数学教学大纲》相比,很多内容进行了较大调整,其中,显著的内容之一是首次明确将“数学文化”列入高中数学课程．但关于“数学文化”及其设置一直是数学教育界最具争论的焦点之一,主要集中表现在“数学文化”的内涵及其设置的问题．在数学教学实践中,这些问题都会直接或间接地影响到“体现数学的文化价值”基本理念的真正落实．下面,就此问题进一步地深入探讨,并试图提出解决的方案．     

如何在“问题解决”教学中发展学生的创造性思维

“问题解决”教学方式最先是由美国人提出的。他们在１９８０年向第四届国际数学教育大会提交的一份纲领性文件《关于行动的议程》中明确地指出：“问题解决是八十年代学校教育的核心”；“数学课程应当围绕问题解决来组织”；“数学教师应当创造一种使问题解决得以发展的课堂环境”等，在我国，以数学问题解决为主题的教育改革与研究方兴未艾。张奠宙教授积极倡导问题解决教学，他认为：“以问题解决为主导是改革我国数学教育的突破口”。“问题解决”是一种以排除教师的绝对权威的灌输方式，代之而起的是促使作为主体的学生去解决面临的疑…     

“问题解决”在数学教学中运用的思考

1980年，全美数学教师联合会发布的一份指导性件《行动的议程》率先正式提出“问题解决是80年代学校数学的核心”“数学课程应当围绕问题来组织”“数学教师应当创造一种使问题解决得以蓬勃发展的课堂环境”“在问题解决方面的成绩如何，将是衡量数学教育成败的有效标准”。由此在世界各国掀起了以数学问题解决为主题的一系列数学教育改革和研究热潮。     

中国剩余定理

大约在一千多年前，我国《算经十书》的《孙子算经》中有一个“物不知其数”的问题：“今有物，不知其数，三数之剩二；五五数之剩三；七七数之剩二．问物几何?答日：二十三．”解决这个问题，有一首别有风趣的歌诀：     

美国初中数学教材问题解决内容的编写特色——以Prentice Hall 2004年版初一数学教材为例

自从1980年美国数学教师协会在《行动的议程》中提出：“问题解决应该成为20世纪80年代学校数学教育的核心”后，问题解决就成为数学教育界的热门话题，众多的数学教育研究者对数学问题解决的含义、问题解决的过程与如何实施问题解决的教学等诸多方面做了大量的工作，但在数学教材中该如何设置问题解决的教学内容，才能更有效的培养学生问题解决的能力却鲜有涉足．本文对美国Prentice Hall出版社2004年版初一数学教材问题解决内容的设置进行了简要介绍与分析，以期对我国数学教材建设和教学起到些许借鉴意义．     

TIMSS-2023数学测评框架介绍及其对我国义务教育阶段数学教育评价的启示

TIMSS-2023数学测评框架从内容维度和认知维度进行目标分析,主要指向评价学生对数学知识内容的掌握情况以及学生对解决数学问题的认知能力.其与《义务教育课程方案（2022年版）》以及《义务教育数学课程标准（2022年版）》的相关要求具有一致性.分析TIMSS-2023数学测评框架内容维度的主题构成、主题领域的分布比例以及认知维度的“知道”“应用”和“推理”三个领域,揭示其“框架趋于稳定”“全数字化测评”“重视问题解决”“探究性任务”等特点,可以为我国义务教育阶段数学教育评价中的评价任务设计、评价手段采用和评价质量提升等提供很好的启发与帮助.     

小学数学“问题解决”的五个意识标准

《开展“问题解决”研究深化小学数学教学改革》一文在第3期发表后 ,许多读者来电 ,希望了解“问题解决”教学的培养目标的详细内容。现将《小学数学“问题解决”的五个意识标准》刊出 ,供广大教师参考     

对一则高中“说数学”案例的探讨

《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲》（试用修订版）和《普通高中数学课程标准（实验）》（简称“标准”）中明确指出,要重视学生的数学交流能力的培养．1992年国家教委人事司、华东高师培训中心举办的数学教育高级研讨班提出了“中国公民的数学素质包括数学意识、问题解决、逻辑推理、信息交流”的观点．1981年英国（（Cockcroft报告》提出了“数学交流”,报告指出,     

浅谈高中数学开放性问题及教学分析

对于一名数学教师说来，数学开放题这个同并不陌生，但它却又是一个比较模糊的概念。1977年．日本数学教育学者小组以岛田茂为首的学者在《算术数学课的开放式问题——改善教学的新方案》报告文集中首先提出“数学开放题”这个名词，并提出了“数学开放教学方法”。在美国，开放题起初是在研究“问题解决”热潮中出现的，     

利用问题教学法促进学生独立思考

自20世纪80年代,美国数学协会在《关于行动的议程》中提出“必须把问题解决作为学校数学教育的核心”,从此,关于“问题解决”的教学理论在世界范围内引起了重视．在我国,随着教育教学改革的深入,问题教学法在实践中得到广泛的应用,广大教师在“问题教学”实践中,主要是利用“问题”激发学生的好奇心和探索愿望,从而有效地促进学生形成独立思考的能力．     

联系生活实际 让数学生活化

《九年义务教育全日制小学数学教学大纲(试用修订版)》中明确指出：“数学教学要注意联系实际，加强实践活动，使学生更好地理解和掌握数学基础知识，能够运用这些知识解决简单的实际问题。”因此．教师要充分利用学生已有的生活经验，从生活实际中引出数学问题，让学生体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和价值．体验到数学的魅力，从而培养学生的数学应用能力，以实现“联系生活实际．让数学生活化”。     

也谈“极端化”思想的运用

贵刊2010年第10期刊载了刘汉亮老师《几何中“极端化”思想的运用》的文章,读后颇有同感．因为许多事物的性质和矛盾,最容易在其临界情况或极端状态下暴露出来,所以在解决数学问题时,若利用极端、临界的状态为“突破口”,进行探索、推理论证,常常能使“运动”转化为“确定”,从而分散问题的难点使问题得到解决．本文从2010年中考压轴题中采撷几例,供读者参考．     

在“数学化”过程中学生真的不会提问了吗

《数学课程标准》（2011年版）已经把以前提出的三维目标（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）修订为四维目标（知识技能、数学思考、问题解决、情感态度）。为什么新课程标准把“数学思考”与“问题解决”也列人数学教学目标中呢？其实这样安排与提法的目的很明确．那就是要让学生学会在课堂上提出问题、解决问题．但是在我们的数学...     

问题解决与中国古代和近代数学的发展

“问题解决”对中国古代数学的推动作用,源于以问题解决为核心的算法思想的作用和以问题解决为实质内容的《周易》的影响.但问题解决模式化倾向又阻碍了中国近代数学的发展.这种阻碍作用主要表现在由《周易》模式化思维带来的“天人合一”的哲学观,经世致用的功利思想,述而不作的研究方法和解题模式推理的低级化倾向.     

例谈“数学活动课”教学设计和学生评价分析

《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课标（2011年版）》）在各个学段安排了“综合与实践”课程内容,并指出：“综合与实践”内容设置的目的在于培养学生综合运用有关的知识与方法解决实际问题,培养学生的问题意识、应用意识和创新意识,积累学生的活动经验,提高学生解决问题的能力．同时,《课标（2011年版）》要求每学期至少开设一次“综合与实践”教学活动,苏科版《数学》每册教材在末尾编排了一个“课题学习”,大多数章节均设计了“数学活动”．     

“问题解决”与数学教学中的解决问题

问题解决是20世纪80年代以来国际数学界提出的一个重要概念。全美数学教师理事会曾经提出：“问题解决必须处于学校数学教学的中心。“问题解决”也是我国小学数学学习的主要形式之一,并处于小学数学活动的核心。问题解决不同手解题练习,它是一个学生进行数学思考的历程。问题解决和思维在一定程度上是同义的。那么什么是问题解决的学习方式呢？英国的《考克罗夫特报告》认为：那种把数学应用于各种情形的能力的形成过程,叫做“问题解决”。     

“概率”在中国的别名

慨率论传入我国比较晚。1896年．晚清时期的数学家华衡芳翻译出第一本有关概率的书《决疑数学》。后来．原本中的“probability”义被译为“可遇率”“或然率”“可能率”“几率”“盖然率”“结率”等十几种名称．1935年出版的《数学词典》定名为“几率”或“概率”．1956年出版的《数学名词》仍然是“概率”“几率”并用．     

从《数学教育学报》看数学教育研究现状

《数学教育学报》于1992年在天津师大创刊．四年来，《学报》在全国数学教育界产生了极大影响，被许多省市和地区定为“学科级”刊物．为此，以《学报》为视角，对目前国内数学教育研究现状作初步分析．     

“问题解决”式小学数学教学模式

我国于2001年颁布《全日制义务教育数学课程标准》,明确提出数学教学应培养学生问题意识,提高学生解决问题的能力。本文对“问题解决”式教学模式的现状、存在问题和特征进行分析并通过实际课堂教学案例进行研究,提出了提高小学数学“问题解决”式课堂教学效果的解决策略,并对如何培养学生的主体意识进行了思考与探讨。