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数学归纳法是一种重要的数学证明方法,在高中数学内容中占有重要的地位,其中体现的数学思想方法对学生进一步学习数学、领悟数学思想至关重要。本文利用类比启发探究式进行数学归纳法的分析研究。 相似文献
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众所周知数学归纳法的理论根据是皮亚诺的自然数公理和数学归纳法原理,在使用数学归纳法证明无穷数目的命题时,经常说:如此递推下去可知……;那么,这个递推下去的过程到底是有限的还是无限的过程? 相似文献
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数学归纳法是一种常见的证明方法,使用数学归纳证明时,通常令N=1,证明命题成立,假设在N=K时,命题成立条件下,推证N=K＋1时命题成立,其理论根据为何,对其理论作初步探索。 相似文献
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新课程标准十分重视过程性目标,强调学生要亲自参与到学习过程中来,获得经历和体验,培养数学能力和创新意识。为此,本文以“数学归纳法”一课的教学设计为例,分析教学环节如何实现过程性目标,并指出实现过程性目标需要教师真正注重过程性教学,对教学设计多加思索,做到及时评价与调整。 相似文献
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学生等初学者可以利用Access中的模块和窗体相结合进行一些应用程序的编写。文中窗体中使用了一个列表框和三个命令按钮,可求出100以内所有的素数、1000以内所有的完数和三位数的所有水仙花数。该程序采用双重循环或者三重循环进行了若干数学问题的求解,浅显易懂,令学生易于理解、易于掌握。 相似文献
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数值分析研究的对象是根据数学模型提出求解的数值计算方法,是信息与计算科学专业重要的专业课,同时也是工科研究生专业必修学位课,在科学与工程计算中应用广泛。在教学中,数值分析与哲学中的方法论有相通相融之处,由此归纳出其中的一般科学方法即化归法、归纳与演绎结合法、类比推广法等,用于指导教学和学生的数学建模工作,取得了较好的效果。 相似文献
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抽象环是抽象代数中的基本概念,重要性不言而喻。拟从抽象环概念的演变来解析它的来龙去脉,即如何从具体的数环、多项式环演变为现代数学中的抽象环。不仅能对抽象环的历史进行梳理考证,也对数学本身有一定的借鉴意义。 相似文献
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国内最早注意数学文化的学者是北京大学的教授孙小礼,她和邓东皋等合编的《数学与文化》,汇集了一些数学名家的有关论述,也记录了从自然辩证法研究的角度对数学文化的思考。稍后出版的有齐民友的《数学与文化》,主要从非欧几何产生的历史阐述数学的文化价值,特别指出了数学思维的文化意义。郑毓信等人出版的专著《数学文化学》,是用社会建构主义的哲学观,强调＂数学共同体＂产生的文化效应。以上的著作以及许多的论文,都力图把数学从单纯的逻辑演绎推理的圈子中解放出来,重点分析数学文明史,充分揭示数学的文化内涵,肯定数学作为文化存在的价值。本文对数学语言所显示出来的文化韵味,数学历史凸现的文化底蕴以及数学活动展现的文化价值进行简要的分析和阐述,以便阐释出＂数学文化＂到底应该＂取＂还是＂舍＂。 相似文献
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本文总结了平均值不等式的三种证法,一是数学归纳法,第二是函数法,最后是特殊不等式法。总之,平均值不等式的证明方法很多。 相似文献
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在以纵轴为中心的平面直角坐标系中,针对出现对称图形与不对称图形的两种情形下,按照传统的数学解题方式与描述方法则是将两者区分开来,分别进行各自描述的两道数学解题。现提出将对称与不对称两种情况皆可融为同一道求解的数学模式。经论证结果表明：对称与不对称图形有其内在的紧密联系,而对称仅仅只是不对称解题中的特例。该方法在于须结合使用质数表（即素数表）,从数的整体性认识角度出发,通过确立了非整序数所对应的非整质数的合理取值方法,并与模式结构两者紧密配合,从而使对称与不对称两者统一起来,通过本文的介绍拓展了数学内容,有望专家们深入研究并获得应用。 相似文献
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改变试卷讲评方式 提高数学复习效率 总被引：1，自引：0，他引：1
学生在测试之后,教师如何上好试题讲评课,使学生有更大的收获和提高呢？我认为除了引导学生查缺补漏外,还要善于对数学试题或问题进行变化、类化、深化、优化,而不能停留在就题评题上,要创造机会引导学生不断进行知识归纳、思维发散等,努力提高学生的数学解题能力和创新意识。 相似文献