小学中高段数学教学数的认识与运算一致性的实践探讨——以“数与运算”总复习为例

“数与运算”是小学数学课程中的一个重要板块,涉及数的认识和运算的应用,是培养学生数学思维和问题解决能力的关键。然而,很多学生在这一阶段容易出现数的认识与运算不一致的情况,即学生对数的概念理解不深刻,导致在运算中出现错误或不理解运算的本质。文章将以“数与运算”总复习为例,探讨小学中高段数学教学中数的认识与运算一致性的实践探讨。     

基于计数单位，感悟数与运算的一致性

计数单位是建构“数”概念的基础，数的意义、组成、比较大小等知识在本质上都是计数单位的应用，小学数学主要学习的三种数——整数、小数和分数也因计数单位搭建起紧密的知识联系。计数单位也是学生理解运算算理的基础，四则运算可视为计数单位的累加、递减、分解和组合。以计数单位统领数的认识与运算过程，从计数单位角度认识整数、小数和分数的内在联系，这种数与运算的一致性教学能加强学生对数学本质的理解，建构起数学的完整脉络。     

基于结构化“数的运算”单元整体教学实践研究

《义务教育数学课程标准（2022年版）》将“数的认识”和“数的运算”两个主题整合为“数与运算”主题,凸显了数学学科内容的整体性和结构性,也更好地体现了学科本质,强化了数的运算与数的概念的一致性。作为“数与运算”主题内容的子主题,“数的运算”单元整体教学不仅需要遵循“概念本质和算法的一致性”“基本活动经验的一致性”和“数学思维方式及其抽象水平的一致性”三个原则,还需要依次具体落实“从结构化主题提炼大概念”“明确单元学习目标和学习评价体系“”确定单元关键问题”和“设计单元学习任务序列”四个步骤。     

寻根溯源：让意义自然生长——以“小数除法”教学为例谈数运算的一致性

“小数除法”是小学数学四则运算教学的重要内容。要真正理解并构建基于数运算一致性的教学,需要教师注意寻根溯源,把握核心点,构建数的运算一致性的全局性理解;突破重难点,建立数与运算之间的联系;找准关键点,打通运算与运算之间的联系。     

以核心概念统领教学的整体性与一致性——以小学数学“数与运算”主题学习为例

数是对数量的抽象,“数的运算”重点在于理解算理、掌握算法,数与运算之间有密切的关联。以小学数学“数与运算”主题学习为例,以“计数单位”这一核心概念为统领,体现教学的整体性与一致性。教师对“数与运算”的整体性与一致性内涵进行解构分析,建构了“数与运算”整体性与一致性的主题学习框架和知识结构体系,聚焦“分数的再认识”和“小数除法”两个典型案例,以“计数单位”为主线整体设计学习活动,帮助学生理解“数的认识”与“数的运算”的核心本质,感悟“数与运算”的整体性与一致性,培养学生的核心素养。     

巧用直观工具 促进数学理解 借助数射线提升对“数与运算”本质理解的实践研究

<正>数射线是上海版小学数学教材的特色之一,在五年级数轴出现之前,教材分别在一至四年级的各个年段安排了在数射线上认识自然数、借助分数墙(类似数射线)认识分数、在数射线上认识小数等内容,可以说数射线这个几何模型贯穿了小学数学“数与运算”的整个过程。但是对于数射线这样一个形象的模型,一些教师往往会忽视它的作用,在教学中并没有充分运用。笔者所在的学校将此作为单元整体设计下的研究重点之一,引导数学教师积极探索通过数射线的教学提升学生对“数与运算”的本质理解,提高学生的数学学科核心素养。     

“数的认识与运算”与数感培养

作为基本数学素养之一的数感,其培养的关键时期是小学阶段,特别是小学低学段。"数的认识与运算"这部分内容对于数感的培养尤其重要。教师可通过研究众多研究者对数感内涵的分析,准确把握数感的内涵,并结合"数的认识与运算",探索培养学生数感的手段与途径。     

基于"小棒操作"的低年级数学知识建构

一、问题的提出. 数学教学活动是学生经历一个数学化的过程.是学生自己建构数学知识的活动.低年级学生的数学学习,离开了具体直观的操作,就很难进行数学学习的活动.同样.仅仅停留在操作层面的学习,学生也不可能主动发展到形成概念或符号运算水平.数的认识与数的运算是小学数学的重要组成部分.审视当前我们农村小学,数与计算教学中"小棒操作"存在以下一些问题.     

小学数学“数的运算”的教学创新探索

小学数学作为小学教育中的重要组成部分,"数的运算"作为小学数学教学中的基础,但同时也是难点。计算直接贯穿整个数学知识生涯的始终,为了能够全面加强学生的计算能力,需要不断创新"数的计算"教学模式,让学生掌握良好的计算方法。基于此,本文首先分析"数的运算"教学中常见问题,进而提出创新策略。     

基于运算一致性的作业设计与实施——以“小数和整数相乘”的教学为例

<正>数的运算是小学数学中的主要内容，贯穿于小学数学教学的始终。《数学课程标准（2022年版）》将“数与代数”领域重新进行整合，对数的运算提出了新的教学要求：“数的运算重点在于理解算理、掌握算法”，要让学生“经历算理和算法的探索过程，理解算理，掌握算法”，并“感悟数的运算以及运算之间的关系，体会数的运算本质上的一致性，形成运算能力和推理意识”。可见，运算教学需要追本溯源，更要体现运算本质上的一致性。     

新课程下关于小学数学运算教学的思考

数学领域涵盖了我们生活当中的衣食住行,可以说,没有数学,社会秩序将会紊乱,人类生活将杂乱无章。数与数的运算是人们日常接触与应用最多的数学知识,同样的,也是小学数学教学的基础内容,培养小学生的数学运算能力是小学数学教学的重要内容。通过运算教学,提高学生的数学基础知识,以及对基本运算能力的掌握。本文分析了新课程下小学数学运算教学的教学策略,论述了小学数学运算教学的授课方式,指出了运算教学的实现方式。     

从重视运算技能到倡导数学的思考——浅谈小学数学“数与代数”教学目标的演变过程

数的认识与数的运算是小学数学的重要组成部分,也是历次《大纲》都十分重视的内容。因为儿童认识数学是从认数和计算开始的,数的认识与数的运算是学习数学的最基本知识,所以学生只有掌握了数的认识与运算的知识,才能进一步学习其他方面的内容。因此,重视数的认识与运算已成为我     

为什么将“数与运算”整合为一个主题

<正>《义务教育数学课程标准（2022年版）》修订最明显的一个特征就是通过主题整合构建指向核心素养的内容结构。小学阶段,数与代数领域由原来的“数的认识”“数的运算”“常见的量”“探索规律”“式与方程”“正比例、反比例”六个主题整合为“数与运算”和“数量关系”两个主题。其中将原来的“数的认识”和“数的运算”两个主题整合成现在的“数与运算”主题,有助于从整体上理解数和运算,体现数的概念和运算的整体性与一致性,为学生从整体上把握和理解数学知识与方法,形成数感、符号意识、推理意识等核心素养提供基础。     

小学数学核心素养体系下的运算能力探讨

运算是小学数学解决问题的工具,也是学生提升数学素养的关键。只有在具体的运算问题解决中,才可以帮助学生及时调整不良的学习状态,让学生在运算中加深对知识的理解。小学数学运算并不单指学生的计算能力,而需要在计算的基础上引导学生,为学生创设科学的生活情境,引导学生理解算理,从而提升学生的运算能力。结合小学数学核心素养体系,探讨小学数学教学中应该采用怎样的方式提升学生的运算能力,以为小学数学教学提供一些参考。     

核心素养视角下数学运算教学中高阶思维的培养

《义务教育数学课程标准(2019 年版)》中明确小学阶段的数学课程内容主要由“数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践”四个部分组成,确立了“发现问题、提出问题、分析问题、解决问题”的“四能”课程目标。“四能”目标与高阶思维的发生过程“反思——问题生成——探究、批判——解决问题”具有总体一致性。数学运算是小学数学“数与代数”领域内容的主线,在小学数学课程中一直占有相当大的比重,是学习其他内容领域的基础,是发展并增强学生“四能”和高阶思维的重要载体。而数学运算是指在明晰数学运算的基础上,运用运算法则解决数学问题的素养,它是指向运算的高阶思维。可见,在小学数学运算教学中探讨高级思维能力的培养,对小学数学教学改革具有重要的价值和现实意义。     

“数与数的运算”总复习设想

义务教育六年制小学数学课本第十二册第五单元“整理和复习”中,“数和数的运算”一节是小学数学的最基础的内容。总复习时,应根据教学大纲的要求和课本中提供的复习内容,引导学生把分散学习的知识加以梳理、归纳和提炼,形成知识结构网络,强化学生对数的认识,深化对...     

在运算中加强数感的培养

所谓数感,是人对数与运算的一般理解,这种理解可以帮助人们用灵活的方法作出数学判断,并为解决复杂问题提出有用的策略。也可以说数感是一种数学素养。如何在数的运算教学中,加强数感的培养呢?     

在运算中加强数感的培养

所谓数感,是人对数与运算的一般理解,这种理解可以帮助人们用灵活的方法作出数学判断,并为解决复杂问题提出有用的策略。也可以说数感是一种数学素养。如何在数的运算教学中,加强数感的培养呢？     

“数和数的运算”复习提要

“九义”小学数学第十二册的“整理和复习”，把小学数学全部教学内容分为数和数的运算、代数初步认识、应用题、量的计算、几何初步知识及简单的统计六个部分。复习时，要遵循知识间的内在联系和学生的认知特点，理清知识的层次结构，使所学知识更加系统化。下面，就“整理和复习”中的“数和数的运算”谈几点教学建议。1.数的意义。数的意义主要包括自然数、分数、小数、百分数的意义及其相关的一些概念。通过整理，使学生理解这四种数产生的意义，掌握这四种数之间的区别和联系，能准确地填写整数和小数数位顺序表，进而对小学阶段所学的…     

“数”与“运算”一致性教学内涵理解、构建策略与评价分析

“数”与“运算”一致性教学内涵的理解、构建策略与评价分析是推进素质教育发展的重要课题。本文通过对相关理论和实践的探索,对“数”与“运算”一致性教学内涵进行了深入剖析,并提出了相应的构建策略和评价分析方法。