开放性问题小结(高三)

开放性问题一般可分为:探究条件、结论开放、条件重组、类比归纳、存在判断、策略开放等类型.现分别说明:1.探究条件给出题目的结论,但没有充足的产生结论的条件,并且这类条件常常是不惟一的,需要解题者从结论出发,通过逆向思维去判断,追溯出产生结论的条件,并通过推理予以确认.这种条件探究性问题实质上是寻找使命题为真的充分条件或充要条件.     

导数应用(高三)

例1已知{an}是等差数列,且a1=2,a1 a2 a3=12.(*)(1)求数列{an}的通项公式;(2)令bn=anxn(x∈R),求数列{bn}的前n项和公式.(03年北京春季高考)解(1)设数列的公差是d,则由(*)得3a1 3d=6 3d=12,解得d=2,     

导数问题中的几个不等价关系(高三)

若对导数有关概念、知识、方法理解不深不透,则在解题时常易发生偏差.本文就几个不等价关系作了简要的分析.1.“f'(x)>0”不等价于“f(x)是增函数”高中教科书第三册(选修Ⅱ)127页指出:“函数y=f(x)在某个区间内可导,如果f'(x)>0,则f(x)为增函数;如果f'(x)<0,则f(x)为减函数.”该法则为判定函数的单调性提供了依据.但在具体运用该法则时,也常发生问题.     

高考中的极限问题(高二、高三)

求数列的极限是高中数学的重要内容,也是初等数学与高等数学的衔接点.在每年高考试题中几乎都有涉及,本文将对常见的八种类型及其解法作一归纳,供同学们参考.1.分式特点是:当n→∞时,分子、分母都为无穷大,不能直接用法则来求.解法是:先把分子、分母同除以适当的式子,再由limC=C(C为常数),lim1/nk=     

导数-课本中的新亮点(高三)

“导数”是新高中数学新增内容,它不仅是研究函数单调性、极值、最值、讨论函数图象变化趋势的重要工具,而且是学习高等数学的基础．因此,近几年高考中都把它作为重点内容进行考查．本文通过例题说明导数的一些应用．     

曲径通幽话导数(高三)

新教材中增加了导数,这为研究函数提供了一个有力的工具,近几年全国高考新课程卷对于导数的应用频频考查.本文对此作一小结,供师生们参考.     

用导数处理函数问题(高二、高三)

导数是处理函数问题的基本工具,因而是高考新教材卷命题的一个热点,有些“希望杯”赛题利用导数法求解也比较简单捷.     

高考中的二项式定理(高三)

二项式定理的问题相对独立,题型繁多,解法灵活,不易掌握,本文结合近年来的高考试题,根据二项式定理的不同题型,进行分类,并给出常用解法。     

高考中的平面向量(高三)

平面向量是高中新教材的新增内容,也是高考的“热点”内容。根据近四年高考新课程卷的分析研究,总结了一些要点,相信对同学们了解高考课程卷题型变化和发展趋势.积极作好复习备考工作有所帮助。     

上海高考中的微积分(高三)

(?)(答:e) 分析本题考查重要极限以及极限的四运算法则.对于(?)(c为常数),(?)等重要极限一定要牢记.     

高考中的离心率问题(高二、高三)

离心率是圆锥曲线的重要几何性质之一,它是椭圆、双曲线、抛物线三类二次曲线的统一定义有机结合的桥梁和纽带,是高考的热点内容.本文对高考中的离心率问题归类分析.     

用导数证不等式(高三)

例1 当x>0时,证明下列不等式: (1)x5-4/3x3+x>0;(2)x5+4≥5x. 证明(1)设f(x)=x5-4/3x3+x,则f'(x)=5x4-4x2+1 =5(x2-2/5)2+1/5>0,所以f(x)在(0,+∞)上是增函数,于是当x>0时,f(x)>f(0)=0,     

高考中的向量问题(高一、高二、高三)

向量是现代数学的一个重要概念,在数学与物理等诸多学科中有着广泛应用.高中数学试验教材新增了向量内容,这是很适宜的.近几年上海及“两省一市”高考出现这方面的试题,本文拟对这些试题进行归类整理,供同学和老师们参考,不足之处     

浅谈高考中的导数问题

纵观近几年全国高考新课程卷中有关导数的题目,题目总体难度不大,把导数的知识一些传统的内容有机地结合起来一起设问,这是一种比较新颖的命题     

高考中的电容器(高二、高三)

1.电容的决定因素 例1对于水平放置的平行板电容器,下列说法正确的是() (A)将两极板的间距加大,电容将增大. (B)将两极板错开,使正对面积减小,电容将减小. (C)在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的陶瓷板,电容将增大. (D)在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的铝板,电容将增大. (00年全国) 分析由平行板电容器的电容决定式。凡一‘_,.、一一·一一C=了书行可知,(A)错,(B)正确.一4欣d‘~,、沼蕊,‘,、~,一。. 在下板的内表面上放置一陶瓷板,即放人一电介质,所以电容C增大,(C)正确. 在下板的内…     

高考中的弹簧的平衡态问题(高一、高三)

弹簧处于平衡状态的问题是典型的力学模型,在考试中经常出现,题目变化丰富,既熟悉又新颖.下面从弹簧的放置分类解析.     

高考中的发电机(高二、高三)

1.正弦式交流发电机 例1 磁铁在电器中有广泛的应用,如发电机.如图1所示,已知一台发电机转子导线框共有N匝,线框长为l1,宽为l2,转子转动的角速度为ω,磁极间的磁感应强度为B,试导出发电机的瞬时电动势E的表达式. 现在知道有一种强永磁材料钕铁硼,用它制成发电机的磁极时,磁感应强度可增大到原来的K倍,如果保持发电机的结构和尺寸、转子转动角速度、需产生的电动势都不变,那么这时转子上的导线框需要     

04年高考中的波动问题(高二、高三)

1.求波长 在机械波的传播过程中,在传播方向上,相隔波长整数倍的两点的振动情况完全相同,这是波具有的空间周期性. 例1 如图1,一列简谐波沿一直线向左运动,当直线上某质点a向上运动到达最大位移时,a点右方相距0.15m的b点刚好向下运动到最大位移处,则这列波的波长可能是( ) (A)0.6m (B)0.3m     

用导数求感应电动势(高三)

法拉第电磁感应定律:一尝用于求尔时间内的平均感应电动势.当山~o时,则有二一雳,该式用于求瞬时感应电动势· 例1如图l,长为l的金属棒OA在磁感强度为B的匀强磁场中以角速度。绕其端点O匀速转动,转动平面与磁场方向垂直.试求棒上感应电动势丛dt 一一 1,~二,=气二.刀夕.“廿。}又田1 乙-一 田:)五n(田1 田2)t一 (。,一。:)sin(。,一。:)t〕. 可见,‘:是由两个频率不同、振幅不同的正弦交流电叠加而成.尸Q的感应电动势的大小. 分析经时间t,棒转过的‘“角度为“,所扫过的面积为::X X XX二身 s一告22、,穿过此面积的磁通量为三习 图3图1 例3…     

解读高考试题中的导数问题

导数进入中学教材后引发了教者对中学数学教学的多方位思考:首先是导数在高中教学中的地位,其次是高考如何对它进行考查.极限和导数在初等数学与高等数学之间起着重要的衔接作用,同时也引起了数学思维方