导数概念另说

将一元函数的导数概念推广至多元函数 ,并讨论了多元函数导数的几个性质     

多元函数微分学中几个相关概念的几何背景

从一元函数到多元函数,有本质的差别,但也有一些联系,如何把高维问题转化为低维问题是科学研究的有效方法之一.借助一元函数变化率的概念,通过对多元函数微分学中的偏导数、方向导数、梯度、切平面、全微分等几个相关概念的几何背景的研究,帮助学生理解掌握这些重要概念.     

谈方向导数与梯度的几何意义

利用一元函数导数的几何意义直观认识一般意义下多元函数的方向导数与梯度,给出了其“斜率”定义．     

广义偏导数

在一元函数广义导数定义的基础上,提出了多元函数广义偏导数的概念,相应地建立了广义偏导数的运算规则,获得了有关的一些性质．     

多元不等式证明中一元函数构造

多元不等式的证明是导数综合题的一个难点,其困难之处是如何构造合适的一元函数,研究常用的处理方法对解决此类问题有所帮助.     

高阶导数的新的表达式及其应用

导出了一元函数高阶导数的二种新表达式并重新证明了泰勒公式、莱布尼兹公式。     

伯努利双钮线的切线

使用一元函数导数的几何意义，给出了伯努利钮线上任意一点切线的作法。     

高阶导数的新的表达式及其应用

导出了一元函数高阶导数的二种新表达式并重新证明了泰勒公式、莱布尼兹公式。     

换元法在复合函数求导中的应用

导数及其应用是新课标下的一个重要的教学内容,在高考试卷中必有一道大题.本文利用换元法选择不同的元对一道例题进行计算,结果既验证了一元函数的微分不变性,又得出计算复杂函数导数的解题技巧.利用习题进行巩固,加深学生对换元法的理解,能够使学生熟练掌握函数的导数计算方法以及导数的应用.     

关于e是无理数的又一证明方法

本文利用一元函数微积分中乘积函数求导数的莱布尼兹公式和定积分的分部积分法,证明e是无理数。     

利用方向导数探讨多元函数的单调性与极值

将一元函数的单调性推广到多元函数上,给出了多元函数单调性的定义,利用方向导数探讨了多元函数关于方向导数的中值公式与多元函数单调性的判定法则,并利用该法则推出了求多元函数的极值的方法.     

谈谈多元复合函数微分法的教学

谈谈多元复合函数微分法的教学丁渝生多元复合函数微分法是对较复杂的多元函数求偏导数的方法，是多元函数微分学的重要组成部分．能熟练地对多元复合函数求偏导是多元微分学的教学重点和基本要求。多元函数是一元函数的推广，因此它保留了一元函数的许多性质。虽然自变量...     

导数在解函数方程和证明等式中的妙用

在一元函数微分的学习中，我们要善于利用导数的定义来求取函数的极限、解函数方程和证明恒等式．     

试论一元函数导数概念的多元推广

若一元函数存在导数,则可推得函数在某点连续,曲线呈光滑状态.而对多元函数来说,自变量在平面区域、空间区域甚至n维空间区域内变化,导数概念相对复杂.本文就导数概念的推广略加探讨.     

定积分的计算方法与应用

定积分是数学分析中的环节——微积分的重要分支之一,一元函数情况下,求微分实际上是一个求已知函数的导数,而求积分是求已知导数的原函数,所以微分与积分互为逆运算.本文主要介绍定积分的相关计算方法,以及定积分在实际中的一些应用.     

关于多元函数的计算(续)

四.多元函数的微分运算 1.与一元函数相同,二元函数在M点可微,则必定在M点连续;反之,函数在M点连续,但不一定可微。 2.一元函数可微与可导是等价的:可导必可微,可微必可导。而多元函数可微和可导(偏导数存在)就没有这种等价关系了。多元函数微分与偏导数的关系是:可微必可导,而如果二个偏导数都连续,可导才可微。     

试论一元函数导数概念的多元推广

若一元函数存在导数，则可推得函数在某点连续，曲线呈光滑状态．而对多元函数来说，自变量在平面区域、空间区域甚至n维空间区域内变化，导数概念相对复杂．本文就导数概念的推广略加探讨．     

幂指函数求导的一种新方法——辅助函数法

幂指函数的求导在一元函数的学习过程中是个难点,介绍了易于理解和计算的辅助函数求导法,并利用导数的定义给出了证明。     

《经济数学基础》学习及考核要点

经济数学基础是电大经济类各专业的一门重要的必修基础课.它由一元函数微积分和线性代数两部分包括函数、极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分、矩阵、线性方程组及投入产出模型九章所构成.     

民办高校高等数学公共课程教学的优化策略

高等数学是各类高校普遍开设的一门基础课程,主要讲授一元函数的极限、导数、导数的应用,积分,微分方程等。本文分析了民办高校高等数学课程的教学存在的主要问题,并提出了若干民办高校高等数学课程教学的优化策略。